Tėvai: Heimanas Jehuda Osinskis (1833 – apie 1886) ir Rachelė Osinski – Kurklių bendruomenės žydai.

Vaikystėje augo Kurkliuose, vėliau Kaune, kur mokėsi ješivoje (religinėje žydų mokykloje).

Bėgdamas nuo žydų pogromų, 1900 m. M. D. Osinskis išvyko į Didžiąją Britaniją, kur pasiliko iki gyvenimo pabaigos.

Iš pradžių įsikūręs Mančesteryje (Manchester), M. D. Osinskis pradėjo dirbti eiliniu samdomu prekiautoju. Nuo 1903 m. jis jau savarankiškai prekiavo kostiumais Česterfilde (Chesterfield), ten 1904 m. atidarė ir pirmąją savo siūtų drabužių parduotuvę, pavadindamas ją "M. Burton". Po vedybų nuo 1909 m. jo įmonės pavadinimas buvo pakeistas į "Burton and Burton".

1913 m. jo drabužių įmonės centrinė būstinė įsikūrė Šefilde (Sheffield), šeimos įmonei priklausė penkios drabužių parduotuvės ir drabužių gamykla Lidse (Leeds).

Nuo 1917 m. M. D. Osinskis pasikeitė savo pavardę ir nuo to laiko buvo žinomas kaip Montegju Morisas Burtonas (Montague Maurice Burton).

Nuo 1929 m. "Burton" tapo Europoje pripažintu prekės ženklu, M. Burtonui tuo metu jau priklausė 400 parduotuvių. Jo įkurtas drabužių parduotuvių tinklas "Burton" nuo to laiko iki šiol išlieka vienas didžiausių Didžiojoje Britanijoje.

1936 m. seras M. Burtonas Didžiojoje Britanijoje atidarė didžiausią siuvyklą Europoje ir iki pat gyvenimo pabaigos pats valdė visą savo tekstilės kompaniją.

M. Burtono verslas ypač suklestėjo per Antrąjį pasaulinį karą – "Burton" kompanija pagal valstybinį užsakymą ketverius metus siuvo uniformas Didžiosios Britanijos armijai, aprūpindama jomis net ketvirtadalį kariuomenės, pasiuvo trečdalį visų demobilizacijos drabužių.

M. Burtonas finansavo industrinių ryšių studijas Lidso ir Kardifo (Cardiff) universitetuose (1929 m.), Kembridžo (Cambridge) universitete (1930 m.), tarptautinių ryšių studijas Jeruzalės (Izraelis, 1929 m.) ir Oksfordo (1930 m.) universitetuose, Londono ekonomikos ir politikos mokslų mokykloje (1936 m.) ir Edinburgo (Edinburgh) universitete (1948 m.). Lidso universiteto studentai iki šiol gyvena jo įrengtose Burtono rezidencijose.

Nuo 1924 m. iki gyvenimo pabaigos jis buvo renkamas Taikos teisėju. 1930 m. M. Burtonui buvo siūloma tapti Lidso miesto meru, bet šių pareigų jis atsisakė. Jis buvo Karališkosios antikvarų draugijos narys (nuo 1940 m.).

Už nuopelnus industrinių ryšių srityje M. Burtonui buvo suteiktas riterio titulas (1931 m.). Lidso universitetas jam suteikė garbės daktaro laipsnį (1944 m.)

Susituokė 1909 m. Londone, žmona Sophia Amelia Marks-Burton (1887–1957). Vaikai: Barbara Jessie Burton-Beddington-Behrens (1909–1993), Stanley Howard Burton (1914–1991), dvyniai Raymond Montague Burton (1917–2011) ir Arnold James Burton (1917–2013).

Mirė 1952 m. rugsėjo 21 d. Lidse (Didžioji Britanija). Buvo palaidotas Gildersomo (Gildersome) kapinėse. Po žmonos mirties 1964 m. abu perlaidoti Harogeito (Harrogate) Stonefall žydų kapinėse. Jo ir žmonos kapavietę ženklina du vienodi antkapiniai paminklai su įrašais.

Šiuo metu visos "Burton" parduotuvės (2020 m. duomenimis – 381) priklauso "Arcadia Group" (kartu su "Top Shop", "Dorothy Perkins", "BHS" ir kitais prekybos tinklais) savininkui Filipui Grynui (Philip Green).