Gimimo data kitų šaltinių duomenimis – 1912 m. gruodžio 12 d.

Tėvai: Juozas Ragažinskas ir Ona Ragažinskienė – žemdirbiai. Augo keturių vaikų šeimoje su dviem broliais ir seserimi, buvo vyriausias. Sesuo Darata Ragažinskaitė-Gasiūnienė.

1921–1925 m. baigė Sabonių pradžios mokyklą, 1925–1931 m. mokėsi Linkuvos (Pakruojo r.) gimnazijoje. 1931–1938 m. studijavo Kauno kunigų seminarijoje ir Vytauto Didžiojo universiteto Teologijos-filosofijos fakulteto Teologijos skyriuje, baigė studijas 12-oje laidoje ir įgijo teologinį išsilavinimą.

1938 m. birželio 11 d. Kauno arkikatedroje bazilikoje Kauno arkivyskupas Juozapas Skvireckas įšventino P. Ragažinską kunigu. Kartu buvo įšventinti Jonas Krivickas, Leopoldas Pratkelis, Vincentas Arlauskas, Mykolas Stonys ir kiti kunigai.

1938–1940 m. P. Ragažinskas buvo Debeikių (Anykščių r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijo vikaras, dirbo su pavasarininkais ir angelaičiais, dėstė tikybą Čekonių (Anykščių r.) pradžios mokykloje. Gyvendamas Debeikiuose, jis ruošėsi studijoms Romoje, rinko medžiagą būsimai disertacijai.

1940 m. spalį kartu su dėde Vasario 16-osios Akto signataru ir buvusiu Nepriklausomos Lietuvos ministru Kaziu Bizausku bei Debeikių klebonu Kazimieru Mikelinsku jis buvo suimtas ir iki 1941 m. birželio 23 d. kalintas Utenos kalėjime. Prasidėjus karui, jis buvo išlaisvintas ir grįžo į Debeikius, kur praleido vasarą. 1941 m. rugsėjį jis buvo paskirtas Panevėžio Šv. Petro ir Povilo bažnyčios vikaru, bet po savaitės – Utenos "Saulės" gimnazijos kapelionu ir šias pareigas ėjo iki 1944 m. vasaros.

1944 m. birželį P. Ragažinskas pasitraukė į Vakarus, gyveno Vokietijoje. Jis įstojo į Berlyno universitetą, vėliau studijavo Miunchene. 1945 m. jis gyveno Ravensburgo lietuvių kolonijoje, Ravensburgo lietuvių gimnazijoje dėstė lotynų kalbą, buvo klasės auklėtojas ir kapelionas, vėliau buvo paskirtas kuriamo Liaudies universiteto Teologijos-filosofijos fakulteto dekanu.

1945 m. rudenį jis pasiekė Italiją, studijavo Romoje, Gregorianumo universitete, kur gavo teologijos-filosofijos daktaro mokslinį laipsnį. Vėliau tęsė studijas Milane (Italija) ir Paryžiuje (Prancūzija).

1949 m. rudenį Santjago arkivyskupo kvietimu P. Ragažinskas atvyko į Čilę. 1952 m. Santjago universitete jis apsigynė doktoratą ir gavo literatūros istorijos mokslų daktaro laipsnį. Santjage P. Ragažinskas dirbo kaip parapijos vikaras ir ligoninės kapelionas.

1959–1967 m. jis gyveno Kolumbijoje, buvo Medelino (Medelline) katalikų universiteto ir valstybinio universiteto profesorius, dėstė Europos literatūros istoriją. 

1967 m. P. Ragažinskas persikėlė į Teksaso valstiją (JAV). Čia 1967–1969 m. jis dirbo Pecos miestelio Šv. Rožės parapijos antruoju vikaru. 1969–1970 m. jis buvo Demingo (Naujosios Meksikos valstija, JAV) Šv. Onos parapijos vikaras.

1970–1989 m., iki gyvenimo pabaigos, P. Ragažinskas dirbo Centralio (Naujosios Meksiko valstija, JAV) Šv. Klaros parapijos administratoriumi, buvo ir Tėvo Bayardo ligoninės kapelionas, dėstė ispanų ir portugalų literatūrą bei prancūzų kalbą ir moderniąją prancūzų literatūrą Silver City universitete.

Tuo pačiu metu jis buvo ir Meksiko (Mexico City, Meksika) universiteto profesorius, dėstė Baltijos valstybių istoriją ir kultūrą, prancūzų kalbą ir literatūrą.

P. Ragažinskas surinko daug medžiagos ir parašė knygą apie Santjago (Čilė) universiteto rektorių Igną Domeiką (1967 m.), romaną "Barboros Radvilaitės žiedas" (mašinraštis), dviejų tomų knygą apie Joniškėlio dvarininkus Karpius (mašinraštis), rašė atsiminimus, bendradarbiavo spaudoje.

P. Ragažinskas visą gyvenimą rinko pašto ženklus, priklausė Tarptautinei filatelistų organizacijai. Jis mokėjo 8 kalbas, prenumeravo ir skaitė spaudą visomis kalbomis.

1982 m. P. Ragažinskui buvo atlikta unikali širdies operacija – ketvirtoji tokia pasaulyje ir pirmoji JAV: per šlaunies arteriją įvestu zondu praplėsta kairiojo širdies skilvelio užkalkėjusi arterija.

Mirė 1989 m. rugpjūčio 11 d. Centralyje (Naujosios Meksikos valstija, JAV). Palaidotas Centralio kapinėse. Kapą ženklina paminklinis kryžius.

Ragažinskų giminės rūpesčiu Joniškėlio (Pasvalio r.) bažnyčios šventoriuje pastatytas akmeninis paminklas-stela su geležiniu kryžiumi-saulute, prie kurio palaidota sauja žemių nuo P. Ragažinsko kapo Centralio kapinėse. Paminkle iškaltas kunigo portretinis atvaizdas ir įrašas: "Kunigas / Paulius / Ragažinskas / G. 1912 Sabonių km. / +1989 Central NM JAV / Teologijos ir litratūros / istorijos daktaras / Santjago (Čilė), / Medelino (Kolumbija), / Silversiti (JAV) / universitetų profesorius". Simbolinį kapą (kenotafą) dengia šlifuoto akmens plokštė su įrašu: "Didžių dalykų / padarė man / Visagalis / ir šventas yra / Jo vardas" (Lk 1, 49)".