1958 m. baigė Debeikių (Anykščių r.) vidurinę mokyklą. 1958–1963 m. studijavo Vilniaus universitete, įgijo lietuvių kalbos filologo išsilavinimą.

Nuo 1963 m. B. Sriubas dirbo mokytoju Svobiškio (Molėtų r.) aštuonmetėje, Merkinės (Varėnos r.) vidurinėje mokyklose.

Persikėlęs į Vilnių, vėliau jis buvo stilistas ir kūrybinis darbuotojas "Jaunimo gretų", "Mokslo ir technikos" žurnalų redakcijose. Dirbo Valstybinėje filharmonijoje, Kultūros ministerijoje.

B. Sriubas nuo jaunystės rašė eiles. Jis yra kelių operų ir baletų libreto autorius, tarp jų: pirmoji Lietuvojes roko opera M. Tamošiūno "Ugnies užkalbėjimas" (1977 m.), A. Jegelevičiaus miuziklas "Dzūkiška karčema" (1980 m.), A. Rekašiaus baletas "Aura" (1985 m.). Jis taip pat verčia operečių tekstus ir draminius kūrinius iš rusų ir bulgarų kalbų.

Pagal B. Sriubo eiles yra sukurta daug lietuvių kompozitorių estradinių dainų: V. Bagdono "Baltoji alyva" (1987 m.), G. Savinienės "Judėjimas – grožis" (1989 m.), A. Raudonikio "Oi, tai sakal sakalėli" (1994 m.) ir kitos. Tai lyriški, turtingi, pilietinio skambesio posmai apie Tėvynę, tėviškę, motiną, meilę ir jaunystę, Lietuvoje skambėję gerokai iki Sąjūdžio ir Atgimimo. Daug B. Sriubo dainų yra laimėjusios koncertinius prizus ir dainų kūrybos konkursų apdovanojimus.

Iš rusų kalbos B. Sriubas išvertė Antonijaus Pogorelskio knygelę vaikams "Juodoji višta arba Požemio gyventojai" (2006 m.).

Jis buvo Lietuvos filatelistų sąjungos suvažiavimų delegatas.

B. Sriubas sudarė ir išleido katalogus "Lietuvos Respublikos 1990–1991 metų pašto ženklai, vokai, specialūs antspaudai" (1992 m.), "Antano Rimanto Šakalio kūrybos vokai, atvirukai (atvirlaiškiai), suvenyriniai lapai : 1979–1997 : katalogas" (1998 m.), "Atgimimo Sąjūdžio ženklai : 1988–2000 : suvenyriniai antspaudai – užspaudai – lipdukai : katalogas" (su Gediminu Karpavičiumi, 2000 m.) ir kitus specializuotus filatelijos leidinius. Jis sudarė ir išleido knygą "Atgimimo dešimtmetis Debeikių krašte" (1999 m.), savo eilėraščių ir dainų tekstų rinkinį "Tave mylėti" (2006 m.).

Jis buvo Anykščių rajono Debeikių pagrindinės mokyklos Garbės galerijos narys (2006–2020 m.).

Laisvalaikį skiria filatelijai.