Tėvai: Romualdas Virbickas (1898–1954) – emigrantas JAV, prekybininkas, ir Bronislova Maižvylaitė-Virbickienė (1905–1983) iš Atkočiškių. Augo penkių vaikų šeimoje, buvo vyriausias. Brolis Juozas Virbickas (g. 1935 m.), seserys Milda Virbickaitė-Skrebienė (1935–2004), Janė Roma Virbickaitė-Grigienė (1944–2000) ir Olė Virbickaitė-Stanaitienė (g. 1947 m.).

1939–1944 m. mokėsi Viešintų pradinėje mokykloje, 1944–1948 m. – Viešintų progimnazijoje. Mokykliniais metais pasižymėjo polinkiu į dailę, iliustruodavo mokyklos sienlaikraščius, kūrė vaikiškus drožinius.

Jaunystėje L. Virbickas aktyviai sportavo, žaidė krepšinį. Apie 1951 m. jis dirbo Troškūnų rajono Vykdomojo komiteto Sporto komiteto pirmininku, buvo krepšinio teisėjas.

1957–1962 m. jis baigė Kauno Stepo Žuko taikomosios dailės mokyklą, kur studijavo dailiojo medžio specialybę pas žymų lietuvių baldų kūrėją ir medžio technologijos žinovą Juozą Prapuolenį.

1962–1978 m. L. Virbickas dirbo Vietinės pramonės ministerijos Žaislų ir suvenyrų skyriaus vadovaujančiuoju konstruktoriumi.

Nuo 1978 m. iki gyvenimo pabaigos jis buvo laisvas menininkas, gyveno ir kūrė Vilniuje, vėliau persikėlė į Onuškį (Trakų r.), kur įsirengė ir savo kūrinių galeriją.

Nuo 1975 m. L. Virbickas buvo Lietuvos dailininkų sąjungos Skulptūros sekcijos narys. Jo kūrybai būdingas kubizmo stilius, supaprastintos formos, aiški konstrukcija.

L. Virbickas kūrė taikomosios dailės, metalo plastikos, daugiausiai kaltos geležies kūrinius: dekoratyvines sieneles, iškabas, durų apipavidalinimo elementus, židinio įnagius ir laisvas kompozicijas.

1976 m. jis debiutavo Rygos skulptūros kvadrienalėje, vėliau dalyvavo ir kitose Rygos kvadrienalėse (1980 ir 1984 m.).

L. Virbickas surengė autorines savo darbų parodas Vilniuje (1982, 1989, 1992 ir 2002 m.), Panevėžyje (1992 ir 1998 m.) ir Trakuose (2001 m.).

Jis nuolat dalyvaudavo ir grupinėse skulptorių parodose Vilniuje (1981, 1983, 1986, 1993, 1994, 1998, 1999, 2000 m.), Duisburge (Vokietija, 2000 m.), Rygoje (Latvija, 1983, 1988 m.), Alytuje (2000 m.), Anykščiuose (2000 m.).

L. Virbicko skulptūriniai kūriniai geriausiai pritapo parkuose, skveruose bei prie visuomeninių pastatų, nors autorius niekada nekūrė konformistinių paminklų. Jo sukurti antkapiniai paminklai žymi daug kapų.

Svarbiausios L. Virbicko skulptūros iš granito, marmuro ir metalo viešosiose erdvėse:

Vilniuje: "Ikaras" (varis, h 270), "Siena" Šiuolaikinio meno centre (kaltinis plienas, 300x10000), "Pertvara" vaistinėje (kaltinis plienas, 300x400), "Durys" (kaltinis plienas, 250x200), "Langas į Europą" Lietuvos Respublikos Prezidentūroje (granitas, h 200), "Autoportretas" Europos parke (granitas, h 240), "Piemenėlis" Vaikų klinikose (granitas, h 200), "Sostas" Europos parke (granitas, h 100), "Torsas" Europos parke (granitas, 150x150), "Černobylio motina" Sapiegų parke (granitas, h 300), "Paukštis" (granitas, 300x80x80), "Nežadinkit miegančio" Santariškių klinikose (marmuras, granitas);
 
Alytuje: "Žuvintas" (bronza, h 230), "Debesis" Alytaus plente (granitas, 200x400);

Palangoje: sanatorijos "Linas" fontanas "Lotoso žiedas" (bronza, h 235);

Kaišiadoryse: "Trys gaidžiai" (varis, h 340);

Maišiagaloje (Vilniaus r.): "Obeliskas kunigaikščiui Algirdui" (granitas, h 200), "Liūdesys" (granitas, h 180);

Viešintose (Anykščių r.): antkapinis paminklas tėvui "Moteris, su viltimi žiūrinti į Vakarus" (granitas, h 170), antkapinis paminklas motinai (granitas, markuras, h 150), antkapinis paminklas seseriai Janei Romai Grigienei (h 90);
 
Donbajuje (Rusija): "Sienelė" viešbutyje (kaltinis plienas, 500x300);

Toronte (Kanada): "Autoportretas" privačioje kolekcijoje (guoba, 2000x600), "Riteris" privačioje kolekcijoje (bronza, 800x700).

L. Virbickas sukūrė savą skulptūrų parką – granito, ąžuolo ir metalo skulptūrų kompoziciją Vilniuje, prie Santariškių klinikų, vadinamą "Riedulių parku" (2000–2002 m.), taip pat savo penkių skulptūrų "LV pievelę" prie šios ligoninės.

Jis parašė ir išleido eilėraščių knygelę "Akmentašio išpažintis" (2001 m.).

Laisvalaikį skirdavo skulptūrai.

Buvo vedęs, žmona Joana Stanaitytė (?–2013) iš Kazlų Rūdos – dailininkė skulptorė, keramikė. Išsiskyrė. Vaikai: Gintarė Virbickaitė (g. 1963 m.), Ąžuolas Virbickas (g. 1968 m.) – dailininkas dizaineris ir Džiugas Virbickas (g. 1970 m.).

Buvo vedęs, žmona Albina Bubelytė-Virbickienė. Dukterys: Aistė Paulina Virbickaitė (g. 1980 m.) – menotyrininkė ir Vasarė Virbickaitė (g. 1988 m.).

Mirė 2012 m. vasario 26 d. Onuškyje (Trakų r.). Palaidotas Vilniaus Antakalnio kapinėse Menininkų kalnelyje. Kapavietę dengia akmens nuoskalos, kapą ženklina rausvo akmens skulptūrinis paminklas, jo šlifuotame fragmente iškaltas įrašas: "Lionginas / Virbickas / 1932–2012".

L. Virbicko gyvenimas ir kūryba išsamiai pristatyta Tautvilio Užos biografiniame rinkinyje "Talentingieji viešintiškiai" (2012 m.).