Seneliai: Jonas Baranauskas (1899–1979) ir Rozalija Švagždytė-Baranauskienė (1910–1981) – mokytojai. Tėvai: Gediminas Augustinas Baranauskas (1939–2015) – pedagogas technologas ir Valerija Bašytė-Baranauskienė (1938–2015) – inžinierė technologė, pedagogė.

Tėvams persikėlus, 1978–1979 m. augo Dauguose (Alytaus r.), 1979–1986 m. – Žeimelyje (Pakruojo r.).

1981–1986 m. mokėsi Žeimelio vidurinėje mokykloje, 1986–1992 m. baigė Anykščių Antano Vienuolio vidurinę mokyklą. Mokykliniais metais T. Baranauskas dalyvavo Anykščių Sąjūdžio veikloje, 1990–1991 m. rengė Sąjūdžio puslapį rajono laikraštyje "Anykšta", vėliau buvo Sąjūdžio laikraščio "Žiburys" redakcinės kolegijos narys.

1992–1998 m. jis studijavo Vilniaus universiteto Istorijos fakultete, paruošė ir apsigynė magistro darbą "Lietuvos valstybės susidarymas", įgijo istorijos magistro išsilavinimą.

1996–2011 m. T. Baranauskas dirbo Lietuvos istorijos institute. 1996–1998 m. jis buvo šio instituto Lietuvos Didžiosios kunigaikštystės istorijos skyriaus laborantas, 1998–2011 m. – Archeologijos skyriaus vyresnysis laborantas. 1999–2000 m. jis dirbo ir Lietuvos nacionalinėje Martyno Mažvydo bibliotekoje, buvo vyresnysis bibliografas.

2008–2017 m. jis buvo Vilniaus pedagoginio universiteto (nuo 2011 m. – Lietuvos edukologijos universiteto) Istorijos fakulteto Visuotinės istorijos katedros dėstytojas, lektorius. Nuo 2017 m. jis buvo Lietuvos edukologijos universiteto Humanitarinio ugdymo fakulteto Pasaulio istorijos katedros lektorius, po universiteto pertvarkymo 2019–2021 m. – Vytauto Didžiojo universiteto Švietimo akademijos lektorius. Bakalaurams jis dėstė XI–XV a. Lietuvos istoriją, šaltiniotyrą, Vidurio ir Rytų Europos istoriją viduramžiais ir XVI–XVIII a., Europos kolonializmo istoriją, komunikacines technologijas taikomojoje istorijoje.

Jis eksternu parengė ir 2018 m. Vytauto Didžiojo universitete Kaune apsigynė disertaciją "Pabaisko mūšis 1435 m. Lūžio metai Lietuvos valstybingumo raidoje", yra humanitarinių mokslų, istorijos daktaras.

Nuo 2018 m. T. Baranauskas dirba Lietuvos istorijos instituto Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės skyriuje. Nuo 2021 m. jis yra Lietuvos kultūros tyrimų instituto Antikos ir viduramžių tyrimų skyriaus vyresnysis mokslo darbuotojas.

2009–2012 m. jis buvo Lietuvos kultūros ir meno tarybos narys, 2009–2015 m. – Studijų kokybės vertinimo centro tarybos narys.

T. Baranauskas nuo 2005 m. iki šiol yra draugijos "Pilis" narys, 2009–2013 m. ir 2018–2022 m. buvo šios draugijos pirmininkas, nuo 2009 m. iki šiol yra jos valdybos narys. Jis yra Lietuvai pagražinti draugijos narys (nuo 2008 m.), Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės parko draugijos tarybos narys (nuo 2010 m.).

2001–2007 m. jis buvo Lietuvos istorijos laikraščio "Voruta" redakcinės kolegijos narys. Nuo 2022 m. jis yra Lietuvos mokslų akademijos žurnalo "Lituanistica" redakcinės kolegijos narys ir atsakingasis sekretorius.

2003 m. T. Baranauskas įkūrė ir 2003–2008 m. administravo Lietuvos istorijos instituto interneto svetainę www.istorija.lt. Jis yra istorijos mokslo sklaidos šaltinių http://viduramziu.istorija.net (nuo 2000 m.) ir http://forum.istorija.net (nuo 2001 m.) steigėjas ir administratorius, mokslinių diskusijų įvairiomis kalbomis dėka tapęs plačiausiai žinomu Viduramžių Lietuvos istoriku užsienyje.

Nuo 2010 m. jis yra portalo Alkas.lt redakcijos narys. Nuo 2016 m. jis yra viešosios įstaigos "Tautos alkas" ir Lietuvių etninės  kultūros draugijos įkurtos radijo stoties "Alko radijas" laidos "Aktualioji istorija" vedėjas.

1990–2007 m. kiekvieną vasarą T. Baranauskas dalyvaudavo Lietuvos istorijos instituto Šeimyniškėlių archeologinėse ekspedicijose, kartu su archeologu Gintautu Zabiela visiškai ištyrė Šeimyniškėlių (Vorutos) piliakalnį šalia Anykščių.

T. Baranausko mokslinių interesų sritys – ankstyvoji Lietuvos istorija, valstybės ištakos, Lietuvos medinės pilys.

T. Baranauskas parengė ir išleido knygas:

1999 m. – "Lietuvos istorijos kalendorius. 2000" (informacinis  leidinys).

2000 m. – "Lietuvos valstybės ištakos" (monografija).

2001 m. – "Vorutos pilis" (su Gintautu Zabiela, informacinis leidinys).

2005 m. – "Lietuvos istorijos bibliografija. 1998" (bibliografinio leidinio sudarytojas).

2006 m. – "Anykščių medinė pilis" (informacinis leidinys, kitas leidimas – 2015 m.).

2011 m. – "Lietuvos pilys ir tvirtovės" (su Valentinu Baltrūnu, Valdu Rakučiu ir G. Zabiela).

2014 m. – "Žiemgalos aktai. Acta Semigalliae" (istorijos šaltinių rinkinio sudarytojas, vertėjas ir komentarų rengėjas), "Viduramžių Lietuvos viešpačiai" (su Inga Baranauskiene, istorinių biografijų rinkinys, kitas papildytas leidimas – 2015 m., vertimas į anglų kalbą – 2014 m.).

2015 m. – "Sėlos aktai. Acta Seloniae" (istorijos šaltinių rinkinio sudarytojas, vertėjas ir komentarų rengėjas).

2016 m. – "Saulės mūšio pėdsakų paieškos" (su G. Zabiela, istorijos apžvalga).

2017 m. – "Garuozos mūšis : šaltiniai ir interpretacijos" (studija), "Kuršo aktai. Acta Curoniae" (istorijos šaltinių rinkinio sudarytojas, vertėjas ir komentarų rengėjas).

2019 m. – "Pabaisko mūšis : šaltiniai ir interpretacijos" (monografija).

2021 m. – "Sėlos ir Žiemgalos vyskupystės aktai. Acta episcopatus Seloniensis et Semigalliensis“ (istorijos šaltinių rinkinio sudarytojas, vertėjas ir komentarų rengėjas).

2022 m. – "Žiemgala kryžiaus karų laikotarpiu" (istorijos apžvalga, išleista lietuvių, anglų ir latvių kalbomis), "Žiemgalos vyskupystės aktai. Acta episcopatus Semigalliensis. I dalis: Balduino aktai. Pars I: Acta Balduini" (istorijos šaltinių rinkinio sudarytojas, vertėjas ir komentarų rengėjas).

T. Baranauskas rengia istorinių studijų ir diskusinio pobūdžio istorijos mokslo populiarinimo publikacijas, skelbia jas moksliniuose leidiniuose, periodikoje ir interneto žiniasklaidoje, skaito pranešimus mokslinėse konferencijose. Jis rengia straipsnius enciklopediniams leidiniams: "Visuotinei lietuvių enciklopedijai", Baltarusijos enciklopedijai bei enciklopediniam leidiniui "The Crusades: An Encyclopedia".

T. Baranauskas buvo Lietuvių tautininkų sąjungos narys (nuo 2007 m.). Po partijų susijungimo  2008–2011 m. jis buvo Tėvynės Sąjungos – Lietuvos krikščionių demokratų narys, šios partijos tarybos narys ir TS–LKD Tautininkų frakcijos valdybos narys. 2011 m. jis buvo Tautininkų sąjungos atkūrimo iniciatyvinės grupės narys, nuo 2011 m. gruodžio buvo Tautininkų sąjungos tarybos narys.

2012 m. jis dalyvavo Lietuvos Respublikos Seimo rinkimuose kaip nacionalinio susivienijimo "Už Lietuvą Lietuvoje" remiamas kandidatas šio susivienijimo sąraše ir vienmandatėje Anykščių-Kupiškio apygardoje, bet nebuvo išrinktas.

Sustabdęs narystę Tautininkų sąjungoje, 2016 m. jis dalyvavo Lietuvos Respublikos Seimo rinkimuose kaip politinės partijos "Tvarka ir teisingumas" sąrašo kandidatas bei šios partijos kandidatas Anykščių-Panevėžio rinkiminėje apygardoje, bet nebuvo išrinktas.

2020 m. jis dalyvavo Lietuvos Respublikos Seimo (2020–2024 m.) rinkimuose Deltuvos šiaurinėje apygardoje (Anykščių ir Panevėžio r.) kaip Centro partijos-tautininkų kandidatas, bet nebuvo išrinktas. Šiuose rinkimuose jis dalyvavo ir kaip Centro partijos-tautininkų sąrašo kandidatas, bet šis sąrašas į Seimą nepateko.

Nuo 2021 m. T. Baranauskas yra Tautos ir teisingumo sąjungos narys, nuo 2022 m. – šios partijos valdybos narys, nuo 2023 m. – šios partijos Vilniaus skyriaus valdybos narys.

T. Baranauskui buvo skirta Lietuvos Mokslų akademijos jaunųjų mokslininkų stipendija (2019 m.).

Jis buvo Anykščių Antano Vienuolio gimnazijos Garbės galerijos narys (2006–2013 m.).

T. Baranauskas moka anglų ir rusų kalbas, skaito vokiečių, lenkų, baltarusių, ukrainiečių ir lotynų kalbomis.

Vedė 2005 m. balandžio 22 d., žmona Inga Baranauskienė (g. 1973 m.) – vertėja, istorikė, beletristė. Sūnus Eigintas Baranauskas (g. 2007 m.).