1970–1973 m. mokėsi Riklikų (Anykščių r.) pradinėje mokykloje, 1973–1975 m. – Kauno aklųjų vidurinėje mokykloje, 1975–1983 m. – Vilniaus A. Jonyno aklųjų ir silpnaregių internatinėje mokykloje.

1983–1992 m. R. Šimkus dirbo Lietuvos aklųjų draugijos Vilniaus gamybinio mokymo kombinato gamybinės mankštos instruktoriumi.

Nuo 1992 m. iki šiol jis yra Vilniaus aklųjų ir silpnaregių sporto klubo "Šaltinis" pirmininkas, golbolo (aklųjų riedulio) treneris ir vienas iš Lietuvos rinktinės vadovų. Jis yra viešosios įstaigos "Tyrasis šaltinis" vadovas.

1992–2008 m. R. Šimkus keturias kadencijas iš eilės buvo renkamas Lietuvos aklųjų sporto federacijos prezidentu. 1992–2009 m. jis ėjo Lietuvos parolimpinio komiteto viceprezidento pareigas, nuo 2009 m. iki šiol yra šio komiteto Vykdomojo komiteto narys.

Jis apdovanotas Kūno kultūros ir sporto departamento atminimo medaliu "Už nuopelnus Lietuvos sportui" (2006 m.), šio departamento sidabro medaliu "Už nuopelnus Lietuvos sportui" (2013 m.) už indėlį į aklųjų sporto plėtrą Lietuvoje. Jo biografija skelbiama Lietuvos sporto enciklopedijoje.