Tėvai: Stasys Bernatavičius – inžinierius energetikas ir Nijolė Daminauskaitė-Bernatavičienė.

1980–1991 m. baigė Anykščių 3-ąją vidurinę mokyklą (dabar – Antano Baranausko pagrindinė mokykla). Mokykliniais metais lankė neakivaizdinę jaunųjų fizikų mokyklą "Fotonas", buvo respublikinių fizikos olimpiadų dalyvis.

1991–1992 m. studijavo Vilniaus universiteto Fizikos fakultete, 1992–1996 m. baigė Klaipėdos universitetą, įgijo sportinių šokių pedagogo-trenerio išsilavinimą.

Mokykliniais ir studijų metais K. Bernatavičius buvo sportininkas šokėjas, jo treneriai buvo Stanislava Bilevičienė ir Juozas Pratkelis (šokių kolektyve "Verpetas", 1979–1991 m.), Skaistė ir Romualdas Idzelevičiai (ansamblyje "Žuvėdra", 1992–1995 m.). Su Lotynų Amerikos šokių ansambliu "Žuvėdra" jis tapo pasaulio sportinių šokių čempionato bronzos medalininku (Vokietija, 1994 m.), buvo ansamblio kapitonas.

1995–1996 m. K. Bernatavičius dirbo Klaipėdos sportinių šokių klube "Gracija" treneriu.

Nuo 1996 m. iki šiol K. Bernatavičius gyvena ir dirba Alytuje.

1996–1998 m. jis buvo Alytaus Panemunės vidurinės mokyklos šokių mokytojas, 1996–2003 m. dirbo Alytaus pradinėje mokykloje-darželyje "Sakalėlis" choreografijos mokytoju, nuo 2002 m. buvo Alytaus Šaltinių pagrindinės mokyklos šokių būrelio vadovas. 2004–2005 m. jis dirbo Alytaus kultūros ir komunikacijos centre vadybininku.

1996 m. K. Bernatavičius įkūrė Alytaus šokių studiją "Alemana", nuo to laiko iki šiol yra jos treneris ir pirmininkas, nuo 2007 m. – nacionalinės kategorijos sporto treneris. Jis išugdė Lietuvos čempionų, Baltijos jūros šalių čempionų ir prizininkų, tarptautinių varžybų nugalėtojų.

Nuo 2015 m. iki šiol jis yra viešosios įstaigos Alytaus sporto ir rekreacijos centro šokių treneris.

K. Bernatavičius yra Alytaus choreografų metodinio būrelio narys. Nuo 2005 m. jis buvo Alytaus miesto kultūros ir meno tarybos pirmininkas, nuo 2007 m. – ir Alytaus apskrities kultūros ir meno tarybos pirmininkas. Dabar jis yra Alytaus sporto tarybos pirmininkas.

Jis buvo Lietuvos sportinių šokių federacijos respublikinės A kategorijos teisėjas, nuo 2007 m. yra tarptautinės kategorijos teisėjas. Jis yra ir Lietuvos sportinių šokių federacijos visuomeninės tarybos narys (nuo 2007 m.), Lietuvos sportinių šokių profesionalų sąjungos narys, Lietuvos sporto federacijų sąjungos narys instruktorius.

Jis teisėjavo tarptautiniuose sportinių šokių čempionatuose "Lithuania open" (2008 m.), "Latvia open" (2008 m.), "Minsk open" (2008 m.), "Gintarinė pora-2009".

K. Bernatavičius buvo šokių šventės "Šoksim šokimėlį" vyriausiasis vadovas (1999 m.).

Jis išugdė šokėjų porą Ligitą Bernatavičių ir Eglę Valentaitę – Baltijos jūros šalių sporto žaidynių laimėtojus (2007 m.). Jo auklėtiniai šokėjai nuolat patenka tarp lyderių varžybose ir konkursuose: "Dzūkijos taurė" – 1-oji vieta (1997 m.), 2-oji vieta (1998 m.), "Baltijos gintarėliai" –3-oji vieta (1998 m.), "Vaikų pasaulis" – 1-oji vieta (1999 m.), "Rudens taurė" – 1-oji vieta (2000 m.), neolimpinių sporto šakų žaidynės – 1-oji vieta (2000 m.).

Jis dalyvauja politinėje veikloje, nuo 2008 m. buvo Liberalų ir centro sąjungos narys. 2011 m. jis dalyvavo savivaldos rinkimuose ir šios partijos sąraše buvo išrinktas Alytaus miesto savivaldybės 2011–2015 m. kadencijos tarybos nariu. Jis buvo Alytaus liberalų frakcijos vadovas, Aplinkos ir plėtros komiteto narys. Jis dalyvavo 2008 m. Lietuvos Respublikos Seimo rinkimuose kaip Liberalų ir centro sąjungos sąrašo kandidatas, 2015 m. Alytaus rajono savivaldybės tarybos rinkimuose –kaip Lietuvos Respublikos liberalų sąjūdžio sąrašo kandidatas, bet nebuvo išrinktas.

2020 m. jis dalyvavo Lietuvos Respublikos Seimo (2020–2024 m.) rinkimuose Alytaus apygardoje kaip Lietuvos Respublikos liberalų sąjūdžio kandidatas, bet nebuvo išrinktas. Šiuose rinkimuose jis dalyvavo ir kaip Lietuvos Respublikos liberalų sąjūdžio sąrašo kandidatas.

K. Bernatavičius buvo Anykščių Antano Baranausko vidurinės mokyklos Garbės galerijos narys (2006–2013 m.). Jis tapo Metų žmogumi už Alytaus miesto garsinimą (2004 m.), jam buvo skirta Alytaus miesto kultūros premija (2005 m.). Jis apdovanotas Kūno kultūros ir sporto departamento 1-ojo laipsnio medaliu "Už aukštus sporto pasiekimus" (1994 m.).

Laisvalaikiu žaidžia kėgliais, skaito knygas, mėgsta išvykas į gamtą.

Vedė 1992 m., žmona Lilija Bernatavičienė (g. 1973 m.) – choreografė. Sūnus Ligitas Bernatavičius (g. 1993 m.) – sportinių šokių šokėjas, duktė Žymantė Bernatavičiūtė (g. 2002 m.) – sportinių šokių šokėja.