Tėvai: Jonas Valdemaras Biržinis (1910–1985) – buhalteris ir Aleksandra Makelytė-Biržinienė (1914–1985) – vaistininkė. Brolis Valentinas Biržinis.

Tėvams persikėlus, 1950–1952 m. augo Šiauliuose, o nuo 1952 m. – Kelmėje. 1967 m. baigė Kelmės vidurinę mokyklą. 1968–1974 m. neakivaizdžiai studijavo Vilniaus universiteto Filologijos fakultete, baigė lituanistikos studijas.

1967–1976 m. R. Biržinytė dirbo Kelmės rajono Šilo, Pavėžupio, vėliau – Gailių mokyklose lietuvių kalbos ir literatūros mokytoja. 1976–1996 m., iki gyvenimo pabaigos, ji dirbo Kelmės rajono centrinėje bibliotekoje (dabar – Kelmės Žemaitės viešoji biblioteka) bibliotekininke, buvo Kelmės literatų veiklos globėja.

R. Biržinytė subūrė Kelmės rajono literatų klubą "Vieversėlis" ir jam vadovavo, organizuodavo literatūrines šventes, kurios buvo pavadintos poezijos pavasarėliais.

Nuo vidurinės mokyklos R. Biržinytė rašė eilėraščius, nuo 1970 m. juos spausdino rajono ir šalies periodikoje. Jos eilėraščių paskelbta kultūros darbuotojų kūrybos knygoje "Lenkiuosi žemės balsui" (1990 m.), Šiaulių krašto poezijos almanache "Kas esi" (1992 m.) ir kituose rinkiniuose. Ji sudarė ir išleido mažosios prozos rinkinį "Viržių vasara" (1992 m.), redagavo kitų literatų kūrybos leidimus.

R. Biržinytė parengė ir išleido savo eilėraščių rinkinius "Takas į vienkiemį" (1990 m.) ir "Tenai, už Kražantės" (1993 m.), poezijos ir publicistikos rinkinį "Sutemų slėniai" (1996 m.).

R. Biržinytės eilėraščiai atspindi tylų, vienatvės ir ilgesio kupiną gyvenimą, suaugusį su atokia žemaitiškąja Kelme, prisiglaudusį prie pirmapradės gamtos, ir kartu išreiškia veržimąsi į tolimus kraštus, į dvasios tėvynę; juose skamba žmogaus buvimo prasmės, dvasingumo ieškojimai, meilė gyvenimui.

R. Biržinytė taip pat išvertė į lietuvių kalbą rusų autorių poezijos. 1978 m. ji laimėjo "Literatūros ir meno" savaitraščio konkursą tiksliausiai išversti į lietuvių kalbą Konstantino Balmonto eilėraštį "Miškų karalaitei – Lietuvai".

Mirė 1996 m. lapkričio 3 d. Kelmėje. Palaidota Kelmės kapinėse šeimos kape. Kapą ženklina medžio skulptūrinė kompozicija su Rūpintojėliu bei įrašais metalinėmis raidėmis: "Ona Makelienė 1887–1953 / Jonas Makelis 1884–1955 / Aleksandra Makelytė- / Biržinienė / vaistininkė / 1914.III.12 – 1985.II.16 / Daryk gera, kol gyveni, jei nori / gyventi ir po mirties" ir "Jonas Valdemaras Biržinis / buhalteris / 1910.VIII.22 – 1985.III.19 / Padariau ką galėjau, galingieji / tepadaro geriau / Regina Biržinytė / poetė / 1949.I.01 – 1996.XI.03 / Tikroji kūrybos kaina – gyvenimas".

Kelmės krašto muziejuje saugomas rašytojos asmeninis archyvas, kuriame yra nepublikuotų kūrinių, keletas asmeninių daiktų, nuotraukų.

Praėjus dešimčiai metų po R. Biržinytės mirties, jos neskelbti eilėraščiai, mintys apie poetę ir jos kūrybą buvo išleisti knyga "Taip lengva" (2006 m.).

Kelmės rajono savivaldybė įsteigė ir nuo 1997 m. kasmet pavasarį Poezijos pavasarėlio šventės metu teikia Reginos Biržinytės literatūros premiją (1 tūkst. litų) šio rajono literatui už geriausią knygą ar aktyvią visuomeninę veiklą.

R. Biržinytės literatūros premijos laureatais tapo:

1997 m. – Amelija Miltenienė už knygas "Metų vėrinys" ir "Gyvenimo upė".

1998 m. – Vladas Kalvaitis už satyrinių miniatiūrų ir epigramų knygą "Kolega įsiūlė".

1999 m. – Kazimieras Alekna už apsakymų knygą "Rudens žydėjimas".

2000 m. – Ignas Viržintas už apsakymų rinkinį "Susitikimas per Jonines".

2001 m. – Stasys Ramanauskas už humoreskų knygą "Sapnai ir svajonės".

2002 m. – Juzefa Ramanauskaitė už publicistikos knygą "Kad nepaklystume...".

2003 m. – Teresė Rimulaitytė už poezijos rinkinį "Trokštu tylos".

2004 m. – Ona Jautakienė už knygas "Vilko lagaminas" ir "Debesis virš akivarų".

2005 m. – Ramutė Krivickaitė už eilėraščių knygą "Žemyna".

2006 m. – Idalija Stankienė už miniatiūrų knygą "Sušildysiu likimą aš delnuos".

2007 m. – Viktoras Gulbinas už eilėraščių knygą "Lietaus moteris".

2008 m. – Vladas Kalvaitis už apsakymų knygą "Volungė".

2009 m. – Janina Garbenienė už Karklėnų istoriją "Sielos žaizdos".

2010 m. – Valerija Adomaitienė už dainų rinkinius "Gimtinė po klevais", "Laukinė obelis" ir "Graži mūsų šeimynėlė".

2011 m. – Bronislavas Klimašauskas už poezijos knygą "Toks gaivus vieversėlių lietus".

2012 m. – Teresė Rimulaitytė už eilėraščių knygą "Kalbėjimas į tylą".

2013 m. – Ilona Bumblauskienė-Bum, žurnaliukų vaikams "Kutis" ir "Nykštukas" vyriausioji redaktorė, už kūrybą vaikams.

2014 m. – Ieva Švarcaitė už žodyną "Mano gimtoji kalba. Vaiguvos šnekta : žemaičių dūnininkų tarmė".

2015 m. – Stasys Ramanauskas už romaną "Visi pirštus į save lenkia".

2016 m. – Jadvyga Tautkevičiūtė-Šimkienė už eilėračių rinkinį "Saulėtekio žiedlapis".

2017 m. – Gediminas Griškevičius už eilėraščių knygą "Maišto jūra. Vėjožvalgos".

2018 m. – Alma Monkauskatė (po mirties) už publicistikos knygą "Mano kadencija".

2019 m. – Eugenija Čičinskienė už knygą "Ir akmenys fantazuoja".