Tėvai: Pranciškus Slučka (1870–1932) iš Putiliškių (Panevėžio r.) – stalius, zakristijonas, ir Viktorija Urbonaitė-Slučkienė (1885–1976) iš Kildonių. Augo devynių vaikų šeimoje, buvo 4-asis, dar trys broliai mirė maži. Broliai ir seserys: Emilija Slučkaitė-Durasevičienė (1906–1984) – mokytoja, Liuda Slučkaitė-Marcikonienė (1907–1995) – tarnautoja, Pranciškus Slučka (1909–1909) – mirė kūdikystėje, Povilas Slučka (1910–1910) – mirė kūdikystėje, Vladas Slučka (1911–1985) – tarnautojas, laisvės gynėjas, tremtinys, Elena Slučkaitė-Šimonienė (1915–1980) – laisvės gynėja, kankinė, Antanas Slučka-Šarūnas (1917–1949) – kariškis, laisvės gynėjas, partizanų apygardos vadas, Bronius Slučka-Jurginas-Lakūnas (1920–1946) – statybininkas, laisvės gynėjas, žuvęs kovoje, Jonas Slučka-Žalgiris (1922–1945) – statybininkas, laisvės gynėjas, žuvęs kovoje, Liudvikas Slučka (1924–1943) – statybininkas, mirė jaunystėje, ir Alfonsas Slučka (1927–1928) – mirė vaikystėje. Giminaitis (antros eilės pusbrolis) Albertas Petronis (1933–2022) – medikas, visuomenininkas, laisvės gynėjas.

Nuo vaikystės buvo mokomas amatų, daugiausiai statybos ir remonto darbų. Paauglystėje gamino kryžius, dengė stogus, gamino šaligatvių plyteles. Suaugęs S. Slučka buvo statybos meistras, vadovavo statybininkų grupei.

Nuo 1944 m. birželio pabaigos jis pasitraukė į pogrindį, išėjo partizanauti į brolio Antano Slučkos buriamą Šarūno partizanų būrį, ir pasirinko Bistrūno slapyvardį. 1944 m. spalio 4 d. jis dalyvavo partizanų susirėmime su sovietiniais karininkais ūkininko P. Vaičiūno sodyboje Vaidlonyse, 1945 m. vasario 9 d. – partizanų kautynėse su NKVD kariuomene Juodgirio miške prie Klaibūnų. 1945 m. vasarą per partizanų susirėmimą su vietiniais stribais miške prie Dabužių jis pergudravo ir nukovė partizanus apšaudžiusį snaiperį.

Nuo 1945 vasaros, kai partizanų kova tapo labiau organizuota, S. Slučka-Bistrūnas buvo Šarūno rinktinės Gražinos kuopos Traidenio būrio kovotojas. 1945 m. gruodžio 31 d. jis dalyvavo Šarūno rinktinės partizanų kautynėse su NKVD kariuomene ties Mašinkos kaimu.

1946 m. vasarą, žuvus būrio vadui Steponui Jočiui-Barzdylai, S. Slučka-Bistrūnas buvo paskirtas Algimanto apygardos Šarūno rinktinės Traidenio būrio vadu ir šias pareigas ėjo iki 1948 m. rudens. 1946 m. rudenį jis surengė pasikėsinimą Troškūnų stribų būstinėje, per susirinkimą įmetęs į patalpas prieštankinę granatą, kuri nesprogo. 1946 m. lapkričio 17 d. jis surengė partizanų operaciją, kurios metu slapta ištuštino Troškūnų vykdomojo komiteto raštinės seifą, perėmė pinigus ir dokumentus, padėjusius apylinkių ūkininkams išvengti nepakeliamų mokesčių.

Kartu su Gražinos kuopos vadu Jonu Stanevičiumi-Dėde Vaitkumi S. Slučka-Bistrūnas nuo 1947 m. iki 1948 m. rudens buvo pagrindiniai maisto produktų, drabužių, ginklų ir šovinių tiekėjai visai Šarūno rinktinei. 1947 m. jie abu surengė išpuolį ir partizanų reikmėms perėmė visas Troškūnų vartotojų kooperatyvo parduotuvės ir sandėlio prekes už 100 tūkst. rublių, jas išgabeno ir saugiai paslėpė. Kitos operacijos metu S. Slučka-Bistrūnas su J. Stanevičiumi-Dėde Vaitkumi perėmė partizanų reikmėms pinigus iš Troškūnų miškų urėdijos. Sutaręs su Troškūnų tarybinio ūkio administracijos atstovu Stasiu Stoškumi, S. Slučka-Bistrūnas slapčia gavo 4 tonas rugių, kuriuos išvežiojo ūkininkams, ruošusiems maistą partizanams.

S. Slučka-Bistrūnas su J. Stanevičiumi-Dėde Vaitkumi surengė išpuolį Kauno daržovių-sėklų bazėje, kur iš kasos perėmė partizanų reikmėms 20 tūkst. rublių, už juos nupirko 2 pistoletus ir daug įvairių šovinių, kuriuos pristatė Šarūno rinktinei.

1946–1948 m. S. Slučka-Bistrūnas dažniausiai vaikščiodavo ir veikdavo vienas, buvo ne kartą apšaudytas ir bandytas sučiupti, bet nebuvo net sužeistas. 1947 m. pabaigoje Panevėžio geležinkelio stoties teritorijoje NKVD pareigūnai bandė jį sulaikyti, tačiau S. Slučka-Bistrūnas vieną iš jų nukovė, kitą sunkiai sužeidė, o pats paspruko.

1948 m. rugsėjo 20 d. S. Slučka, pasitaręs su broliu Antanu, pasitraukė iš aktyvios pasipriešinimo kovos ir, nuvykęs į Ukmergę, legalizavosi.

1965 m. balandžio 6 d. jis buvo suimtas už dalyvavimą partizaninėje kovoje, pusę metų tardomas KGB rūmuose Vilniuje, paskui nuteistas 13 metų kalėti. S. Slučka 1965–1978 m. kalėjo Permės srities (Mordvija, Rusija) lageriuose, kol 1978 m. balandžio 5 d. buvo paleistas kaip atlikęs visą bausmę.

1978 m. jis grįžo į Lietuvą ir iki gyvenimo pabaigos gyveno Kaune. 1991 m. balandžio 30 d. jis buvo reabilituotas, represijas pripažinus neteisėtomis.

Laisvalaikiu kūrė dekoratyvinius medžio gaminius, medžio inkrustacijas.

Vedė 1938 m. rugsėjo 27 d. Troškūnų bažnyčioje (sutuokė Troškūnų klebonas Antanas Juška), žmona Marija Milinavičiūtė-Slučkienė (1920–2002) – siuvėja. Užaugino tris vaikus, sūnūs Vaidutis Slučka (1941–2016), ? Slučka ir Alvydas Slučka (1959–1992). Išsiskyrė 1977 m. rugsėjo 27 d. Kaune.

Mirė 2009 m. kovo 12 d. Kaune. Palaidotas Kauno Eigulių kapinėse (29 kvartalas, 7 eilė, 2 kapas). Kapą ženklina pilko ir rausvo šlifuotų akmenų paminklinė kompozicija su įrašu metalinėmis  raidėmis: "Slučkai / Stasys 1913–2009 / Vaidutis 1941–2016".