Tėvai: Adomas Bagačiūnas (1892–1961) iš Vyžuonų (Utenos r.) – žemdirbys ūkininkas, turėjęs 45 hektarus žemės, tremtinys, ir Ona Kačinskaitė-Bagačiūnienė (1888–1939) iš Smalinos – žemdirbė ūkininkė. Motinai anksti mirus, augo su tėvu ir pamote keturių vaikų šeimoje su trimis broliais, buvo jauniausias. Broliai: Jonas Bagačiūnas (1921–1995) – laisvės gynėjas, tremtinys, žemdirbys, Juozas Bagačiūnas-Užugiris (1923–1946) – laisvės gynėjas, žuvęs pokario kovose, ir Vytautas Bagačiūnas-Liūtas (1925–2013) – laisvės gynėjas, politinis kalinys, kasyklos darbininkas.  

1934–1938 m. mokėsi Vertimų (Anykščių r.) pradžios mokykloje, 1938–1945 m. – Anykščių vidurinėje mokykloje, Anykščių gimnazijoje, bet likus metams iki jos baigimo mokslą nutraukė.

1945 m., slapstydamasis nuo sovietinės valdžios persekiojimo dėl partizanais tapusių vyresniųjų brolių, A. Bagačiūnas kartu su jais išėjo partizanauti, tapo Niūronių kaimo mokytojo Jurgio Urbono-Lakštučio suburto Lakštučio būrio partizanu, slapstėsi Ramuldavos girioje netoli Inkūnų.

Nuo 1946 m. rudens iki 1947 m. jis buvo Vytauto apygardos Liūto rinktinės Perkūno būrio, kuriam toliau vadovavo tas pats J. Urbonas-Lakštutis, partizanas, pogrindžio ryšininkas, ėjo ir Jovaro kuopos vado pavaduotojo pareigas. Bendraudamas su Anykščių gimnazijos mokytoju Jonu Rasinsku, jis organizavo pogrindinę antisovietinę Anykščių jaunimo veiklą.

Atskyrus dalį Vytauto apygardos ir 1947 m. suformavus naują Algimanto apygardą, A. Bagačiūnas-Dūmas liko Vytauto apygardos Liūto rinktinėje ir nuo 1947 m. balandžio 30 d. buvo paskirtas šios apygardos štabo nariu, Ūkio skyriaus Kovotojų maitinimo ir aprūpinimo poskyrio viršininku, šias pareigas ėjo 1947–1949 m.

Pertvarkius partizanų organizacinę struktūrą, 1949 m. rugpjūčio 1 d. jis tapo iš Jovaro kuopos suformuoto Deimanto rajono vadu, kitą dieną buvo apdovanotas Pasižymėjimo lapu. Tuo metu jis slapstėsi ir kovojo kartu su šio rajono Tigro būriu, kuriam vadovavo Vytautas Magyla-Vairas, paskui  Juozas Banys-Šūvis. Tigro būrys veikė Duobulės, Lašinių, Smalinos, Mogylų ir Inkūnų kaimų apylinkėse.

Nuo 1948 m. vasaros iki 1950 m. vasario mėnesio A. Bagačiūnas-Dūmas palaikė reguliarius ryšius su Anykščių gimnazijoje veikusia pogrindine moksleivių organizacija "Vienybė", 1-2 kartus per mėnesį susitikdamas ir bendraudamas per jos narį Povilą Gražį (1929 – apie 1960). Kaip Vytauto apygardos štabo narys jis pateikdavo gimnazistams pogrindininkams temas, prašydamas surinkti Anykščiuose informaciją apie nusikalstamą sovietinių represinių struktūrų veiklą, gaudavo slaptuosius gimnazistų rankraščius, taip pat popieriaus bei kopijavimo kalkės. A. Bagačiūnas-Dūmas rašomąja mašinėle išspausdindavo lapo dydžio atsišaukimus, kuriuos perduodavo gimnazistų organizacijai "Vienybė" slapta išplatinti tarp Anykščių miesto gyventojų. Šie pogrindžio lapeliai, platinti vien per patikimus asmenis, 5-ojo dešimtmečio pabaigoje buvo vienintelis laisvas žodis, slapta sklidęs Anykščiuose.

A. Bagačiūnui-Dūmui pripažintas kario-savanorio statusas (po mirties, 2004 m.) ir suteiktas vyresniojo puskarininkio karinis laipsnis (po mirties, 2004 m.).

A. Bagačiūno-Dūmo gyvenimas ir veikla išsamiai pristatoma Povilo Gaidelio biografiniame albume "100 širdžių – ant tėvynės laisvės kovų aukuro" (2019 m.).