Gimimo data nustatyta pagal Troškūnų bažnyčios krikšto metrikų įrašą. Gimimo data pagal naująjį kalendorių – 1906 m. birželio 15 d.

Tėvai: Juozapas Jasevičius ir Ona Jokantaitė-Jasevičienė – valstiečiai žemdirbiai. Buvo vyriausias vaikas šeimoje. Seserys: Elžbieta Jasevičiūtė (1908–?), Ona Jasevičiūtė (1910–1910) – mirė kūdikystėje.

1907 m. birželio 2 d. Troškūnų bažnyčioje jį pakrikštijo šios bažnyčios klebonas Antanas Stapulionis, krikštatėviai buvo valstiečiai Vincentas Dagelis ir Joana Poškaitė.

1928 m. baigė Panevėžio gimnaziją. 1928–1934 m. studijavo Vienos (Austrija) universitete, įgijo ekonomisto išsilavinimą ir ekonomikos daktaro laipsnį. Studijuodamas 1930–1933 m. buvo Lietuvių studentų draugijos Vienoje valdybos narys ir sekretorius, 1932–1933 m. – Lietuvių-ukrainiečių studentų draugijos Vienoje pirmininkas.

1936–1940 m. A. Jasevičius dirbo Lietuvos užsienio reikalų ministerijoje referentu prekybos reikalams, 1942–1944 m. – Lietuvos ūkio rūmuose prekybos skyriaus vedėju.

Jis bendradarbiavo spaudoje: rašė leidiniams "Tautos ūkis", "Akademikas" ir kitiems.

1944 m. A. Jasevičius-Jasys pasitraukė į Vokietiją. 1947–1949 m. jis dirbo Žemutinės Saksonijos Lietuvių tremtinių bendruomenės apygardos valdybos sekretoriumi ir reikalų vedėju.

1949 m. vasarą jis išvyko į JAV, įsikūrė Kolumbuse (Columbus, Ohajo valstija), kur buvo žinomas kaip Anthony Jasys. Jis buvo ryšininkas tarp Amerikos lietuvių tarybos ir lietuvių, gyvenusių Kolumbuse ir miesto apylinkėse, Baltijos Amerikos lietuvių fondo Kolumbuso skyriaus vicepirmininkas.

Ten A. Jasys toliau lavinosi, 1953 m. gavo sąskaitybos srities išsilavinimą liudijantį diplomą.

Buvo vedęs, žmona Irena Sakavičiūtė-Jasienė (1914–2004) – gydytoja.

Mirė 1986 m. gruodžio 11 d. Frankline (Ohajo valstija, JAV).