Tėvai: Vincentas Juška (1864–?) iš Debeikių ir Marijona Pilkauskaitė-Juškienė (apie 1872 – 1938) iš Mičionių – valstiečiai žemdirbiai. Sesuo ir brolis: Ona Juškaitė (1896–1897) – mirė kūdikystėje ir Aleksandras Juška (1902–?).

1897 m. lapkričio 18 d. Debeikių bažnyčioje jį pakrikštijo šios bažnyčios klebonas Konstantinas Olšauskas, krikštatėviais buvo Juozapas Juška ir Ona Baliukaitė.

Mokėsi Vilniaus lietuvių gimnazijoje iki 6 klasės. 1920 m. spalį lenkams okupavus Vilnių, iš Vilniaus pasitraukė į Kauną ir 1921 m. baigė Kauno "Aušros" gimnaziją.

Mokydamasis 1920–1921 m. K. Juška dirbo besikuriančioje naujienų platinimo agentūroje "Elta", paskui lankė Juozo Vaičkaus teatro studiją.

1921 m. jis įstojo į Lietuvos šaulių sąjungą, buvo V. Putvinskio 1-osios Kauno šaulių kuopos narys.  

1921–1925 m. jis baigė Kauno Žemaičių kunigų seminariją, kartu studijuodamas ir Lietuvos universiteto Teologijos fakulteto Filosofijos skyriuje, įgijo teologinį išsilavinimą.

1925 m. birželio 14 d. K. Juška buvo įšventintas kunigu.

1925 m. vasarą K. Juška trumpai buvo vikaras Debeikiuose (Anykščių r.). Paskirtas 1925 m. rugpjūtį, 1925–1929 m. jis buvo vikaras Šiluvoje (Raseinių r.), kartu ir Šiluvos vidurinės mokyklos kapelionas bei tikybos dėstytojas.

Nuo 1929 m. birželio 15 d. iki gyvenimo pabaigos jis tarnavo Lietuvos kariuomenėje ir buvo karo kapelionas.

1929–1934 m. K. Juška gyveno Kaune ir buvo Karo technikos valdybos kapelionas. Kartu jis dirbo Daktaro J. Tumėno brandos kursuose ir Mokytojų profesinės sąjungos gimnazijoje, buvo kapelionas ir tikybos dėstytojas.

Nuo 1934 m. lapkričio 12 d. jis metus gyveno Klaipėdoje ir buvo ten tuo metu atkurto 6-ojo pėstininkų Pilėnų kunigaikščio Margirio pulko švietimo vadovas.

1935 m. rudenį grąžintas į Kauną, nuo 1935 m. spalio K. Juška buvo 1-ojo husarų Lietuvos Didžiojo Etmono Jonušo Radvilos pulko švietimo vadovas. Nuo 1935 m. pabaigos jis buvo ir Kauno įgulos ugniagesių kapelionas, kiek laiko ėjo Karo aviacijos kapeliono pareigas.

K. Juška nuo gimnazijos laikų aktyviai bendradarbiavo spaudoje, jo rašinius ir poetinius kūrinius spaudino "Laisvė", "Ateitis", "Karys", "Ugniagesys" ir kiti leidiniai.

Jis apdovanotas ugniagesių "Artimui pagalbon" 3 laipsnio kryžiumi (1935 m.).

K. Juška amžininkų liudijimu pasižymėjo kruopštumu ir rūpestingumu. Vengdamas pomirtinių ginčų dėl palikimo, jis iš anksto pasirūpino testamentu, kuriuo visą jam priklausiusį turtą paliko Šv. Vincento Pauliečio draugijai labdarai.

Mirė 1938 m. balandžio 16 d. Kaune Gusevo ligoninėje po operacijos. Buvo palaidotas Kauno miesto senosiose kapinėse šalia prieš mėnesį mirusios motinos. Apie 1960 m. tas kapines likviduojant, palaikai buvo perlaidoti Kauno Veršvų kapinėse (1 kvartalas, 137 kapas). Kapą ženklina pilkas akmeninis paminklas-stela su iškaltu įrašu akmeninėje lentelėje: "Kunigas / Kazimieras Juška / su / motina / + 1938 / Kunigas, menininkas / Jurgis Jankevičius / 1894–1940 / "K. J. Žl. 1977".