Tėvai: Albertas Tamašauskas (1911–1984) – pašto tarnautojas, darbininkas, ir Anelė Karosaitė-Tamašauskienė (1922–2016). Augo dviejų vaikų šeimoje, buvo vyriausia. Brolis Algis Tamašauskas (g. 1942 m.) – automechanikas. Dėdės (motinos broliai): Jurgis Karosas (1902–1995) – miškininkas, Klemensas Karosas (1911–1955) – kariškis, Juozas Karosas (1913–1944) – kariškis aviatorius, Jonas Karosas (1926–1979) – žemėtvarkininkas, pusbroliai:  motinos sesers Otilijos sūnus Vidmantas Povilas Pekarskas (g. 1942 m.) – mokslininkas matematikas, motinos sesers Onos sūnus Vytautas Sriubas (1929–2016) – inžinierius, sporto organizatorius, pusseserė (motinos sesers Teklės duktė) Nijolė Raščiūtė-Špokienė (g. 1939 m.) – mokslininkė agronomė.

1941 m. liepos 1 d. Debeikių bažnyčioje ją Marijonos Ritutės vardais pakrikštijo Anykščių vikaras Juozas Apanavičius, krikštatėviai buvo Kazimieras Raščius ir Teklė Raščiuvienė.

Antrosios sovietinės okupacijos pradžioje tėvams persikėlus iš Debeikių, vaikystėje augo Sterkonyse (Anykščių r.).

1948 m. pradėjo lankyti Debeikių (Anykščių r.) pradinę mokyklą. Tėvams pasitraukus iš Sterkonių ir ėmus slapstytis nuo tremties, augo Kaune ir Kauno rajone, mokėsi Kauno S. Nėries vidurinėje mokykloje, paskui Garliavos (Kauno r.) ir kitose vidurinėse mokyklose, 1958 m. baigė Kauno 17-ąją vidurinę mokyklą. 1958–1962 m. baigė studijas Kauno kūno kultūros institute, įgijo kūno kultūros dėstytojos ir akademinio irklavimo trenerės išsilavinimą.

Jaunystėje R. Tamašauskaitė-Rudaitienė aktyviai sportavo – 1964–1970 m. buvo "Žalgirio" sporto draugijos akademinio irklavimo porinės dvivietės, porinės keturvietės su vairininku ir aštuonvietės valčių irkluotoja. Pirmasis jos treneris buvo Leonas Antanas Aleksandravičius, vėliau treniravo Eugenijus Vaitkevičius.

Ji aštuonis kartus tapo Lietuvos akademinio irklavimo čempione: irkluodama porinėje dvivietėje (1960, 1961 ir 1963 m.), porinėje keturvietėje su vairininku (1964, 1969 m.) ir aštuonvietėje (1966, 1967 ir 1968 m.) valtyse.

Irkluodama aštuonvietės valties Lietuvos įguloje, tris kartus ji tapo ir SSRS čempione (1964, 1967 ir 1968 m.), du kartus pelnė sidabro medalius (1965 ir 1969 m.), dar du kartus buvo bronzos medalių laimėtoja (1963 ir 1966 m.).

Irkluodama SSRS aštuonvietės valties įguloje, R. Tamašauskaitė tris kartus tapo Europos čempione: Maskvoje (Rusija, 1963 m.), Duisburge (Vokietija, 1965 m.) ir Viši (Vichy, Prancūzija, 1967 m.) ir du kartus – vicečempione Amsterdame (Olandija, 1964 ir 1966 m.).

Aštuonvietės valties SSRS įgula, kurioje irklavo ir R. Tamašauskaitė, laimėjo daug tarptautinių regatų.

Baigusi sportininkės karjerą, R. Rudaitienė 1970–1972 m. dirbo Vilniaus profesinėje prekybos-kulinarijos mokykloje fizinio lavinimo dėstytoja, po mokyklos pertvarkymo 1972–1989 m. buvo Vilniaus prekybos mokyklos fizinio lavinimo dėstytoja. 1972–1989 m. ji teisėjavo respublikinėse irklavimo varžybose.

Išėjusi į pensiją, nuo 1989 m. R. Rudaitienė kiek laiko gyveno JAV, dirbo socialinį darbą šeimose, paskui grįžo į Vilnių.

Jai suteiktas SSRS nusipelniusios sporto meistrės garbės vardas (1968 m.). Jos biografija skelbiama Lietuvos sporto enciklopedijoje.

Dailininkas Petras Povilas Aleksandravičius (1906–1997) 1971 m. nutapė Europos čempionės irkluotojos R. Tamašauskaitės-Rudaitienės portretą, kuris saugomas Lietuvos nacionalinio dailės muziejaus fonde.

Ištekėjo 1965 m., vyras Ąžuolas Rudaitis (1940–2011) – kelių statybos inžinierius. Išsiskyrė 1973 m. Sūnus Vilius Rudaitis (g. 1971 m.) – mokslininkas gydytojas chirurgas ginekologas, visuomenininkas.

R. Rudaitienės biografija publikuojama giminės genealogijos monografijoje "Sterkonių Karosai : šaknys ir atžalos" (sudarė Nijolė Špokienė ir Vidmantas Pekarskas, 2013 m.).