Tėvai: Kazimieras Maneika ir Julijona Janulytė-Maneikienė – žemdirbiai mažažemiai valstiečiai, turėję 3 ha žemės. Augo vienturtis vaikas šeimoje.

1896 m. vasario 18 d. Troškūnų bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Vincentas Pacevičius, krikštatėviai buvo Antanas Vaičiūnas ir Eleonora Janulytė.

Tėvui išvykus uždarbiauti į Ameriką, sūnų vaikystėje augino viena motina. 

Baigė Troškūnų (Anykščių r.) pradžios mokyklą, mokėsi Raguvos (Panevėžio r.) progimnazijoje. 1913 m. baigė 4 klases Panevėžio gimnazijoje. Ruošėsi studijuoti, bet ketinimus nutraukė Pirmasis pasaulinis karas.

1915–1919 m. A. Maneika dirbo Troškūnų, vėliau Vašuokėnų pradžios mokyklose mokytoju.

1918 m. lapkritį jis buvo išrinktas Troškūnų revoliucinio komiteto nariu, kai troškūniečiai pasipriešino iš jiems nepažįstamų asmenų sudaromai valdžiai.

1919 m. birželio 23 d. A. Maneika buvo mobilizuotas į Lietuvos kariuomenę ir išsiųstas į karo mokyklą Kaune. Ją baigęs 1919 m. gruodžio 16 d. 2-ojoje absolventų laidoje, gavo leitenanto karinį laipsnį ir buvo paskirtas į Ukmergės batalioną, vėliau pertvarkytą į 8-ąjį pėstininkų pulką, 5-osios kuopos jaunesniuoju karininku, būrio vadu.

1920–1921 m. jis dalyvavo Lietuvos Nepriklausomybės kovose su lenkais, 1920 m. buvo patekęs į nelaisvę, bet pats iš jos pabėgo. Vėliau jis buvo 8-ojo pėstininkų Kauno kunigaikščio Vaidoto pulko vyresnysis karininkas, kuopos vado padėjėjas.

Paskirtas 1921 m. rugsėjo 3 d., 1921–1940 m. jis tarnavo 2-osios pėstininkų divizijos 3-ojo (operacijų) skyriaus karininku. 1924 m. sausio 1 d. jam suteiktas vyresniojo leitenanto karinis laipsnis, nuo 1927 m. vasario 16 d. buvo kapitonas, nuo 1936 m. lapkričio 23 d. – majoras.

1924 m. jis baigė Kauno suaugusiųjų gimnaziją, 1924–1936 m. su pertraukomis studijavo Kauno Vytauto Didžiojo universiteto Teisių fakultete, įgijo teisininko išsilavinimą.

1940 m. liepos 1 d., pirmosios sovietinės okupacijos laikotarpiu, A. Maneika buvo paskirtas Marijampolės apskrities kariniu viršininku. Bet po pusmečio, likviduojant Lietuvos kariuomenę, 1940 m. gruodžio 11 d. iš kariuomenės jis buvo atleistas kaip nepatikimas.

Grįžęs gyventi į Troškūnus, Antrojo pasaulinio karo metais A. Maneika dirbo Troškūnų žemės ūkio kooperatyvo "Dobilas" buhalteriu, turėjo karinio rengimo pamokų Troškūnų progimnazijoje.

Prasidėjus antrajai sovietinei okupacijai, 1944–1945 m. jis buvo Troškūnų progimnazijos rusų kalbos mokytojas ir karinis vadovas. Įtarus ryšiais su partizanais, A. Maneika buvo suimtas ir tris savaites kalintas Raguvoje (Panevėžio r.).

Nuo 1945 m. iki gyvenimo pabaigos jis gyveno ir dirbo Anykščiuose.

1945–1959 m. A. Maneika buvo Anykščių gimnazijos, Anykščių vidurinės mokyklos, Anykščių Jono Biliūno vidurinės mokyklos mokytojas ir karinio rengimo vadovas, dėstė rusų kalbą, istoriją, karinį rengimą, SSRS Konstitucijos žinias. Šioje mokykloje jis išleido tris savo auklėtinių abiturientų laidas (1947, 1948 ir 1959 m.).

Paskirtas 1951 m. rugpjūčio 15 d., 1951–1953 m. jis dirbo Anykščių vidurinės mokyklos direktoriumi. Bet kaip vadovas neįtiko sovietinei valdžiai, buvo persekiojamas, jo namuose daromos kratos, kol iš pareigų atleistas ir vėl liko dirbti eiliniu Anykščių Jono Biliūno vidurinės mokyklos mokytoju.

1959–1964 m., iki gyvenimo pabaigos, A. Maneika buvo perkeltas ir dirbo Anykščių vakarinės (pamaininės) vidurinės mokyklos mokytoju.

Už pasižymėjimą Lietuvos Nepriklausomybės kovose A. Maneika buvo apdovanotas Vytauto Didžiojo 5-ojo laipsnio ordinu (1930 m.) ir Lietuvos nepriklausomybės medaliu (1928 m.).

Laisvalaikiu daug skaitė, bitininkavo.

Šeimos nesukūrė.

Mirė 1964 m. sausio 15 d. Anykščiuose. Palaidotas Troškūnų kapinėse šeimos kape. Mokinių ir bendradarbių iniciatyva kapas paženklintas skulptūriniu paminklu – aptašytu granito luitu su skritulio formos metaliniu portretiniu bareljefu ir išlietu įrašu (datos klaidingos): "Mokyt. A. Maneika / 1898 / 1963".

A. Maneikos gyvenimas ir veikla pristatoma enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai : 1918–1953" 5-ajame tome (2005 m.).