Seneliai: Juozapas Šaučiūnas (apie 1820 – 1860) ir Karolina Pranckūnaitė-Šaučiūnienė (1825–1894); Jonas Ūdras (1811–1886) ir Barbora Patumsytė-Ūdrienė (1819–1888). Tėvai: Kazimieras Šaučiūnas (1845–1920) iš Padvarninkų ir Julijona Ūdraitė-Šaučiūnienė (1846–?) iš Zabelynės – žemdirbiai mažažemiai valstiečiai. Buvo vyriausias vaikas šeimoje, brolis ir seserys: Kazimieras Šaučiūnas (1873–1873) – mirė kūdikystėje, Veronika Šaučiūnaitė-Valiukonienė (1874–1954), Ona Šaučiūnaitė (1881–1895) – mirė paauglystėje, Julijona Šaučiūnaitė-Paulauskienė (1884–?) ir Uršulė Šaučiūnaitė-Danilavičienė (1886–?).

1870 m. spalio 25 d. Andrioniškio bažnyčioje jį pakrikštijo kunigas filialistas Pranciškus Šadzevičius, krikštatėviais buvo valstiečiai Jonas Ūdras ir Anastazija Šaučiūnaitė.

Nuo 1873 m. augo Padvarninkuose (Anykščių r.), 1885 m. baigė Andrioniškio rusišką pradžios mokyklą, daugiau mokytis neturėjo lėšų. Kaimyno Stanislovo Didžiulio išmokytas lietuviškai skaityti, pamėgo knygas, nuo 1884 m. skaitė "Aušrą" ir lietuvių kunigų raštus, vėliau "Šviesą", "Varpą", "Ūkininką", "Apžvalgą". Draudžiamus lietuviškus spaudinius jam atnešdavo knygnešiai Jurgis Bielinis ir Kazys Ūdra.

J. Šaučiūnas visą gyvenimą praleido Padvarninkuose, vertėsi žemės ūkiu, dalyvavo apylinkės bendruomenės veikloje.

J. Šaučiūnas XIX a. pabaigoje – XX a. pradžioje platino draudžiamą lietuvišką spaudą iš Stanislovo Didžiulio sodybos slėptuvės Griežionėlėse po apylinkes, dirbo kartu su Juozu Mickūnaičiu ir kitais knygnešiais. Kaip rašė L. Didžiulienė-Žmona, J. Šaučiūnas "buvo ištikimiausias S. Didžiulio paštininkas" . Jis pristatydavo lietuviškų leidinių Anykščių krašto dvarininkams: Akmenos Hopenui, Šlavėnų Gustavui Brazauskui, taip pat kunigams Boleslovui Šlamui Viešintose ir Mykolui Petrauskui Anykščiuose, su spaudiniais pėsčias nukeliaudavo iki Kurklių, Kavarsko, Kupiškio, Taujėnų (Ukmergės r.), pasiekdavo net Švenčionių kraštą.

1895–1897 m. jis rinko parašus prašymams, kad naujas Rusijos caras Nikolajus II grąžintų lietuvišką spaudą.

J. Šaučiūnas buvo pažįstamas ir bendravo su Antanu Baranausku, Jonu Biliūnu, Juozu Tumu-Vaižgantu, Maironiu.

Jis vis būdavo įtariamas nelegalia knygnešio veikla, bet valdžiai nepavyko surinkti jo veiklos įrodymų. Nors caro žandarų visą laiką buvo sekamas, spaudos draudimo laikotarpiu jis nė karto nebuvo suimtas ar kratomas.

Tik už dalyvavimą 1905 m. revoliucijoje ir socialdemokratinės spaudos platinimą jis buvo suimtas ir kelis mėnesius kalintas Ukmergės kalėjime. Dar kartą jis buvo suimtas 1906 m. po Justino Baltuškos apsilankymo pas Didžiulius, žiauriai kankintas, liko beveik kurčias, metus ir 3 mėnesius praleido Ukmergės kalėjime, iš kur grįžo 1907 m. pašlijusios sveikatos.

1918–1920 m. J. Šaučiūnas buvo vienas iš savivaldos kūrėjų Andrioniškio apylinkėse. Jis dalyvavo Andrioniškio savivaldybės veikloje ir kooperatinėse ūkio draugijose. Nepriklausomos Lietuvos metais jis garsėjo kaip bibliofilas, sukaupė turtingą biblioteką, prenumeravo ir skaitė daug spaudos leidinių. Senatvėje jis buvo artimas Antano Vienuolio bičiulis, sukaupė visus šio rašytojo knygų leidinius su autoriaus autografais.

1927 m. J. Šaučiūnas parašė lietuviškos spaudos draudimo metų prisiminimus.

1931 m. gruodžio 1 d. jam buvo paskirta valstybinė 25 litų per mėnesį knygnešio pensija.

Susituokė 1899 m. vasario 9 d. Skapiškio bažnyčioje, žmona Elena Nitaitė-Šaučiūnienė (1870–1933) – žemdirbė, rašytojos Liudvikos Nitaitės-Didžiulienės-Žmonos jaunesnioji sesuo. Vaikai: Marija Šaučiūnaitė-Dilienė (1900–1987), Aldona Šaučiūnaitė-Speičienė (1902–1981), Algirdas Vaitiekus Šaučiūnas (1904–?), Birutė Elena Šaučiūnaitė (1906–1906) – mirė kūdikystėje po caro žandarų išpuolio ir smurto  ir Ona Matilda Šaučiūnaitė-Klimavičienė (1909–1989). Anūkai: (dukters Marijos vaikai) Juozas Dilys (1921–1990) – valstybės tarnautojas, Danutė Dilytė (1930–2012) – istorikė, aviatorė.

Mirė 1944 m. spalio mėnesį Padvarninkuose (Anykščių r.). Palaidotas Padvarninkų kapinėse šeimos kape. Iki 2011 m. kapą ženklino rudo granito plokštė su įrašu: "Knygnešys Jonas Šaučiūnas (1870–1944). Jisai tautos žodį į Lietuvą nešė". Giminaičiams pertvarkius kapą, ant jo pastatyta nauja bendra trijų akmeninių paminklų kompozicija, ant vieno akmens tarp kitų šeimos narių metalinėmis raidėmis įrašyta: "Knygnešys Jonas Šaučiūnas 1870–1944".

Utenos kraštotyros muziejuje saugomas knygnešio J. Šaučiūno asmeninių laiškų rinkinys (apie 500 laiškų) ir jo dukters Marijos Dilienės prisiminimai.

J. Šaučiūno (Šiaučiūno) gyvenimas ir veikla pristatomi Benjamino Kaluškevičiaus ir Kazio Misiaus žinyne "Lietuvos knygnešiai ir daraktoriai 1864–1904" (2004 m.) ir šio žinyno 2-ojoje knygoje (2014 m.).