Tėvai: Stasys Keblas (1896–1979) – pedagogas, rašytojas, ir Alina Poniatauskaitė-Smoliakaitė-Keblienė (1896–1968) – paskutiniojo Lenkijos karaliaus ir Lietuvos didžiojo kunigaikščio Stanislovo Augusto Poniatovskio palikuonė. Augo šešių vaikų šeimoje, broliai Stanislovas Keblas (1923–1987) – pedagogas, gydytojas, Vaclovas Keblas (1926–1999), Albertas Keblas (1929–1993) ir Antanas Keblas (1930–2014) – pedagogas, sesuo Vanda Keblaitė (1924–1947) – studentė odontologė.

1932–1936 m. mokėsi Kavarsko (Anykščių r.) pradžios mokykloje. 1936–1944 m. baigė Ukmergės gimnaziją.

1944 m. L. Keblas trumpai dirbo Ukmergės apskrities vykdomojo komiteto vyriausiuoju buhalteriu.

Nuo 1944 m. jis gyveno ir dirbo Vilniuje.

1944–1945 m. L. Keblas kūrė naują laikraštį "Komjaunimo tiesa" ir buvo vienas iš pirmųjų jo literatūrinių darbuotojų. 1945–1946 m. jis mokėsi Centriniuose laikraštininkų kursuose Maskvoje (Rusija).

Grįžęs į Vilnių, 1946–1951 m. L. Keblas buvo "Komjaunimo tiesos" redakcijos valstiečių jaunimo skyriaus vedėjas. Jis rengė spaudos publikacijas apie kolektyvizaciją Lietuvoje.

1946–1951 m. jis taip pat studijavo Vilniaus universiteto Istorijos-filologijos fakultete lietuvių kalbą ir literatūrą, įgijo lituanistinį išsilavinimą. 

1951–1961 m. L. Keblas dirbo "Komjaunimo tiesos" redakcijos vedėju, 1961–1985 m. buvo Lietuvos radijo ir televizijos komiteto vertėjas, kol išėjo į pensiją.

Nuo 1985 m. jis daugiausia laiko praleido Jusių kaime Labanoro girioje, kur gyveno kaip atsiskyrėlis, savo laiką skirdamas kūrybai.

L. Keblas parašė ir išleido atsiminimų knygą "Gyvenimas ant delno" (2002 m.), apysaką jaunimui "Žaliapušiai" (2003 m.), romanų trilogiją "Klumpių epopėja": "Brėžis per širdį", "Vyturio ašaros" ir "Meilės akordai" (visi 2008 m.).

Jis parengė ir išleido Konstancijos Marijos Vaitkevičienės eilėraščių rinkinį "Sielos aidai" (2005 m.). Rinkinyje "Eduardas Mieželaitis: post scriptum" (2008 m.) buvo publikuoti jo prisiminimai apie E. Mieželaitį.

Vedė 1948 m. birželio 3 d. Vilniuje, žmona Stefa Songailaitė-Keblienė. Vaikai: Leonas Keblas (g. 1949 m.) – mokslininkas inžinierius mechanikas, Žibutė.

Mirė 2017 m. Vilniuje. Palaidotas Vilniaus Karveliškių kapinėse (71 sektorius, 8 eilė, 15 kapas).