Kaimas Debeikių seniūnijoje už 8 kilometrų į šiaurės rytus nuo Debeikių. Įsikūręs prie Varniškių ežero, ribojasi su Varkujų, Vainiūnų ir Virpuškių kaimais, Marijanavos viensėdžiu,  Utenos rajono Stalnioniškio kaimu.

Negyvenamas kaimas (2001, 2011 m.).

Varniškių kaimas 1986 m. spalio 20 d. Lietuvos SSR Aukščiausiosios tarybos prezidiumo įsaku buvo išregistruotas iš gyvenamųjų vietovių registro, jo teritorija prijungta prie Varkujų kaimo. Minint Vietovardžių metus, 2019 m. Varniškių kaimo vardas ir istorinės ribos atkurtos Lietuvos Respublikos vietovių registro sistemoje REGIA.

Nepriklausomos Lietuvos metais Varniškių kaime buvo 7 sodybos, gyveno apie 40–50 gyventojų. 1923 m. kaimas išskirstytas į vienkiemius, tuomet turėjo 209,55 ha žemės.

Po Antrojo pasaulinio karo iš Varniškių buvo ištremti į Sibirą 5 asmenys.

Nuo 1944 m. iki 1954 m. gegužės 25 d. veikė Utenos apskrities Vyžuonų valsčiaus Varniškių apylinkės Darbo žmonių deputatų tarybos vykdomasis komitetas. Jį likvidavus, apylinkė buvo prijungta prie Šventupio apylinkės.

1949 m. Varniškių ir Varkujų kaimai buvo įjungti į "Naujo gyvenimo" kolūkį. 1951 m. sujungus gretimus "Naujo gyvenimo" ir "Dirvos" kolūkius, kaimas 1951–1953 m. priklausė "Naujo kelio" kolūkiui. 1953 m. sujungus "Naujo kelio" ir "Didžiojo persilaužimo" kolūkius, 1953–1957 m. kaimas priklausė Georgijaus Malenkovo kolūkiui, 1957 m. pakeitus jo pavadinimą, 1957–1978 m. – "Žalgirio" kolūkiui. 1978 m. kovo 14 d. sujungus "Žalgirio" ir "Už taiką" kolūkius, kaimas 1978–1991 m. priklausė "Už taiką" kolūkiui, kol 1991 m. ūkis iširo.

Nuo XX a. vidurio iki 1971 m. veikė Varniškių pradinė mokykla. Jos vedėjomis dirbo: 1950–1951 m. – Ona Žakevičiūtė-Kažukauskienė, 1951 m. rugsėjį–lapkritį – Vanda Karnišovaitė, 1951–1952 m. – Anelė Gribulytė-Dubietienė, 1952–1971 m.  – Genovaitė Miškinytė-Jakštonienė. 1971 m. mokykla su visu pastatu buvo perkelta į Aušros kaimą.

Priklausė Debeikių parapijai. Senosios kaimo kapinės neveikiančios, laidojimo ženklų nelikę.

Archeologijos paminklas Varniškių piliakalnis, vadinamas Kartakalniu, Karpuvėnų piliakalniu, yra apie 1 km į pietus nuo Varniškių ežero, 0,3 km nuo Varkujų–Marijanavos kelio. Jis datuojamas I tūkstantmečiu. Piliakalnis įrengtas pailgoje kalvoje, šlaitai statūs, apie 9 metrų aukščio, viršūnės aikštelė 34 metrų ilgio ir 29 metrų pločio. Piliakalnio kultūrinis sluoksnis suardytas karjerais, teritorija dirvonuoja. 1969 m. piliakalnį žvalgė Lietuvos istorijos institutas.

Sunykęs archeologijos paminklas Varkujų kapinynas yra apie 1 km į šiaurės rytus nuo Varniškių kaimo sodybų, apie 0,95 km į šiaurės vakarus nuo Budaso ežero vakarinio kranto, apie 0,8 km į šiaurės rytus nuo Varniškių piliakalnio. Kapinynas sunaikintas, manoma, jog jame galėjo būti I tūkstantmečio vidurio pilkapių bei XIV–XVII a. plokštinių kapų.

Varniškiuose 1909 m. gimė spaustuvininkas Juozas Gražys, 1925 m. – pedagogė agronomė Angelė Putrimaitė-Vaičiulienė.