Kaimas Kavarsko seniūnijoje už 5 kilometrų į vakarus nuo Kavarsko. Šiauriniu kaimo pakraščiu teka Armukšnos upelis, yra Budrių ežerėlis. Ribojasi su Raščiagalio, Jusiškio, Jasonių II, Punių, Jurgėnų, Ąžuolytės, Šovenių kaimais.

Yra 25 sodybos – 52 gyventojai (2001 m.), 49 gyventojai (2011 m.). Priklauso Šovenių seniūnaitijai (nuo 2009 m.).

Manoma, jog kaimo pavadinimas kilęs nuo pavardės, nes dauguma gyventojų buvo Budriai. Jis taip pat siejamas su Budrių ežerėliu (plotas – 7,2 hektaro, kranto linijos ilgis – 1,2 kilometro).

1610 m. Raguvos dvaro inventoriuje minimas Budrių kaimas, turintis 11 sodybų. Pirmojo pasaulinio karo metais kaimas buvo suniokotas, sudegė pusė jo pastatų. 1923 m. kaime buvo 36 sodybos – 186 gyventojai. 1924 m. kaimas išskirstytas į vienkiemius, tuomet turėjo 334,29 ha žemės. Kaime veikė grietinės nugriebimo punktas, malūnas, buvo net 3 parduotuvės.

1940–1941 m. ir 1944–1950 m. Budriai buvo Budrių apylinkės, priklausiusios Kavarsko valsčiui, centras. 1950–1962 m. Budrių apylinkė priklausė Kavarsko rajonui, 1962–1971 m. – Anykščių rajonui, kol 1971 m. kovo 12 d. buvo prijungta prie Kavarsko (kaimiškosios) apylinkės. 1953–1971 m. Budrių apylinkės centras jau buvo perkeltas į Kavarską.

1928 m. Budrių kaime buvo įkurta pradžios mokykla. 1930–1931 m. mokykla veikė išnuomotose patalpose, su I–IV skyrių mokiniais dirbo vienas mokytojas Juozas Smalsčius, nuo 1931 m. pavasario pradėjo dirbti ir Petronėlė Kinertienė. 1931–1932 m. prie Budrių pradinės mokyklos prijungta Girelės kaimo pradinė mokykla, kuri kitais metais buvo perkelta į Budrius, panaikinant ją kaip atskirą komplektą. 1939–1940 m. Budrių pradinė mokykla ir toliau liko išnuomotose patalpose, mokytoja dirbo Olga Grinaitė. Tuomet I–IV skyriuose mokėsi 62 vaikai.

Po Antrojo pasaulinio karo veikė Budrių pradinė mokykla, jos vedėjais dirbo mokytojai: 1944 m. rudenį – Sofija Kiškytė, 1944–1945 m. – Ona Paliulytė-Kancerevičienė, 1945–1946 m. – Sofija Umbrasaitė, 1946–1947 m. – Elena Isiūnaitė, 1947–1949 m. – Elena Šereikaitė, 1949–1950 m. – Vanda Meškauskaitė-Puzinienė, 1950 m. pavasarį – Stasys Masiulis, 1950–1951 m. – Eleonora Žeimytė, 1951–1953 m. – Marija Darelytė-Gabrienė, 1953–1954 m. – Valentinas Kontrimavičius, 1954–1955 m. – Stanislava Kuodytė, 1955–1959 m. – Elena Mikulėnaitė-Dlugaborskienė, 1959–1961 m. – Stasė Balakauskienė, 1961–1974 m. – Jadvyga Gludkinaitė-Kerbelienė. Nuo 1974 m. vedėjų etato neliko, mokykloje 1974–1992 m. dirbo mokytoja Ona Vanda Gribulienė. Atkūrus vedėjo etatą, 1992–2003 m. mokyklai vadovavo O. V. Gribulienė 2003 m. mokykla pertvarkyta į Kavarsko vidurinės mokyklos pradinio ugdymo skyrių, jame dirbo mokytojos Rasa Šukienė ir Rita Vanagaitė. 2009 m., kai neliko vaikų, ir jis buvo uždarytas.

Po Antrojo pasaulinio karo iš Budrių buvo ištremti į Sibirą 4 asmenys.

1949 m. vasario 6 d. kaimas buvo įjungtas į kolūkį "Naujas gyvenimas", vėliau priklausė Mičiurino vardo, "Atžalyno" kolūkiams, kol 1992 m. ūkis iširo.

2009 m. susibūrė ir veikia Budrių kaimo bendruomenė, vienijanti Budrių, Šovenių ir Jurgėnų kaimų gyventojus.

Priklauso Kavarsko parapijai. Senosios kaimo kapinės nenaudojamos, laidojimo ženklų nelikę.

Į rytus nuo Budrių yra Šovenių piliakalnis, kartais vadinamas ir Budrių piliakalniu.

Budriuose 1943 m. gimė bibliotekininkė ir kraštotyrininkė Bronė Vainonytė-Gvozdienė, 1948 m. – dailininkė ir dailės pedagogė Stasė Dzienaitė-Rulevičienė.