Kaimas Viešintų seniūnijoje už 2 kilometrų į šiaurę nuo Viešintų. Ribojasi su Karūnių, Bitaičio, Astruvkos, Paežerių ir Viešintų kaimais, Kupiškio rajono Bitaičio kaimu.

Yra 3 sodybos – 8 gyventojai (2001 m.), 5 gyventojai (2011 m.). Priklauso Viešintų seniūnaitijai (nuo 2009 m.).

Burbeklių kaimo teritorijoje nuo seno žinomi ypač geros kokybės molio klodai. XIX a. pabaigoje – XX a. pradžioje jis buvo kasamas tuo metu statytų Subačiaus (Kupiškio r.) ir Kupiškio bažnyčių plytoms gaminti. Iš to Burbeklių molio per 5 metus buvo išdegta ir 1 mln. plytų Viešintų (Anykščių r.) bažnyčiai statyti.

1923 m. kaime buvo 24 sodybos – 130 gyventojų. Daugiausia gyventojų buvo rusų tautybės, apsigyvenę šioje vietoje dar XIX a. antrojoje pusėje, kai ypač sparčiai buvo vykdoma rusų kolonizacija Lietuvoje. 1930 m. kaimas išskirstytas į vienkiemius, tuomet turėjo 322,50 ha žemės.

Po Antrojo pasaulinio karo iš Burbeklių niekas nebuvo ištremtas į Sibirą.

1949 m. kaimas buvo įjungtas į "Raudonosios žvaigždės" kolūkį, vėliau iki 1992 m. priklausė "Gimtosios žemės", Viešintų kolūkiui, kol šis iširo.

Priklauso Viešintų parapijai. Senosios kaimo kapinės neveikiančios, sunykusios, likęs tik paženklintas krūmais užželiantis kalnelis. XX a. pabaigoje buvo likęs vienas akmeninis paminklas, dabar jo vietoje – tik postamento fragmentai.