Tėvai: Antanas Grigas (1870–1922) – valstietis žemdirbys, turėjo 10 hektarų žemės, emigrantas JAV, angliakasys, ir Marijona Kalytytė-Grigienė (? – apie 1952) – mažažemiai ūkininkai. Šeimoje gimė 12, bet užaugo 8 vaikai. Broliai ir seserys: Ona Grigaitė-Zabarauskienė (1906–1971) – žemdirbė ūkininkė, Juozas Grigas (1908–1975) – ryšių tarnautojas, emigrantas Kanadoje, Kazimieras Grigas (1910–1964) – fotografas, Adelė Grigaitė-Jauniškienė (1912–1961), Jonas Grigas (1916–1984) – žemdirbys, emigrantas Kanadoje, Veronika Grigaitė-Butkienė (1918–1964) – emigrantė Kanadoje. Brolis Pranas Grigas žuvo 18 metų, Stasys Grigas mirė 1 metų, Uršulė Grigaitė – 2 metų, Bronius Grigas – 3 metų, Veronika Grigaitė – 12 metų.

Iki 1922 m. mokėsi Utenos gimnazijoje. Mirus tėvui, paliko mokslą ir 1922–1923 m. dirbo šeimos ūkyje.

1923 m. eksternu išlaikęs gimnazijos 5 klasės egzaminus, 1923–1924 m. A. Grigas dirbo Puodžių (Anykščių r.) pradžios mokykloje mokytoju, 1924–1926 m. buvo Daugailių (Utenos r.) pradžios mokyklos vedėjas, 1926–1929 m. – Pačkėnų (Utenos r.) pradžios mokyklos vedėjas. Jau dirbdamas 1927 m. jis baigė "Saulės" draugijos organizuotus mokytojų kursus ir įsigijo pradinės mokyklos mokytojo cenzą. Nuo 1924 m. jis buvo Lietuvos šaulių sąjungos narys.

1929–1944 m. A. Grigas gyveno ir dirbo Anykščių rajone.

1929–1935 m. jis buvo Piktagalio pradžios mokyklos mokytojas ir šios mokyklos vedėjas, 1935–1937 m. – Anykščių pradžios mokyklos Nr. 1 mokytojas.

1937–1944 m. A. Grigas buvo Burbiškio pradžios mokyklos mokytojas ir šios mokyklos vedėjas.

Čia jis aktyviai įsijungė į visuomeninį ir kultūrinį gyvenimą, 1937–1940 m. vadovavo Burbiškio Jaunųjų ūkininkų rateliui, 1938–1940 m. – Lietuvos šaulių sąjungos 48-ajam Burbiškio būriui. Jis organizavo moksleivių vaidinimus ir pats juos režisavo, įsteigė Burbiškyje J. Basanavičiaus liaudies universiteto skyrių.

Pirmosios sovietinės okupacijos pradžioje 1940 m. A. Grigas buvo suimtas, laikytas Utenos kalėjime, bet nesudarius bylos buvo paleistas.

Slapstydamasis nuo sovietinės valdžios persekiojimų 1941 m. birželį jis išvengė kito suėmimo ir tremties, bet jo šeima buvo ištremta į Sibirą (Rusija), iš kur grįžo tik 1956–1957 m.

Prasidėjus karui, A. Grigas buvo Birželio sukilimo dalyvis ir sukilimo organizatorius Anykščių krašte. 1941 m. birželio 24–25 d. jis surinko apie 30 Burbiškio vyrų ir taip suformavo būrį tvarkai palaikyti bei klaidžiojantiems Raudonosios armijos kareiviams nuginkluoti ir sulaikyti. 1941 m. birželį–rugpjūtį šis A. Grigo būrys įėjo į Anykščių valsčiaus sukilėlių kuopą, sudarytą iš trijų būrių. Bet rugpjūčio pabaigoje vokiečių okupacinės valdžios sprendimu tas būrys buvo išformuotas.

1941 m. jis atgaivino Burbiškio jaunųjų ūkininkų ratelį ir 1941–1944 m. jam vadovavo. 1943 m. Burbiškio pradžios mokykloje jis pastatė paskutinį moksleivių spektaklį – Salomėjos Kymantaitės-Čiurlionienės "Aušros sūnūs".

1944 m. A. Grigas traukėsi į Vakarus, buvo vokiečių mobilizuotas darbams, bet 1945 m. pakliuvo į sovietinės kariuomenės nelaisvę. 1945 m. jis buvo kalinamas Gardino (Baltarusija) kalėjime, 1945–1946 m. laikytas Uchtos (Komijos sritis, Rusija) lageryje.

Paleistas į laisvę ir grįžęs į Lietuvą, A. Grigas 1946 m. dirbo Vilniuje. Pajutęs sovietinio saugumo dėmesį, pabėgo į Tauragę ir ten 1946–1951 m. dirbo felčeriu.

1951 m. balandį A. Grigas buvo areštuotas, kalinamas ir tardomas Anykščiuose, Utenoje ir Lukiškių kalėjime. 1951 m. rugpjūtį jis buvo nuteistas 25 metus kalėti ir 1951–1957 m. kalintas Olžeros (Kemerovo sritis, Rusija) bei Omsko (Rusija) lageriuose. Ten jis dirbo sunkius miško ruošos darbus, o nusilpus sveikatai buvo perkeltas į ligoninę sanitaru. 1953 m. jo byla buvo peržiūrėta, bausmė sumažinta iki 10 metų, o 1957 m. jis buvo išleistas ir galėjo tremtyje susitikti su žmona.

Grįžęs į Lietuvą nusilpusios sveikatos, nuo 1957 m. iki gyvenimo pabaigos A. Grigas gyveno Joniškyje, nuo 1964 m. buvo senatvės pensininkas. 1958–1966 m. ir, kiek pasigydęs, 1970–1972 m. jis dirbo Šiaulių mėsos kombinato Joniškio ceche buhalteriu, įrišdavo ir buhalterijos knygas. 1978–1985 m. jis buvo Joniškio restorano "Žilvinas" rūbininkas.

Laisvalaikiu daug skaitė, domėjosi politika.

Susituokė 1936 m. liepos 18 d. Anykščių bažnyčioje (tuokė kunigas Juozapas Norvila), žmona Teklė Jurkštaitė-Grigienė (1914–2011) iš Piktagalio – pedagogė, 1941–1957 m. tremtinė. Vaikai: Vita Grigaitė-Jokubaitienė (g. 1937 m.) – 1941–1956 m. tremtinė, maisto pramonės technologė, ir Algimantas Grigas (1939–1941) – 1941 m. tremtinys, vaikystėje mirė tremtyje.

Mirė 1989 m. gruodžio 5 d. Joniškyje. Palaidotas Joniškio senosiose kapinėse.

1990 m. rugpjūčio 27 d. Lietuvos Respublikos Aukščiausiasis Teismas reabilitavo A. Grigą kaip neteisėtai represuotą ir kalintą nuo 1951 m. balandžio 25 d. iki 1957 m. birželio 1 d.

A. Grigo duktė V. Jokubaitienė parengė ir išleido motinos Teklės Grigienės prisiminimų ir eilėraščių rinkinį "Pasikalbėk su manimi" (2015 m.), pristatantį Grigų šeimos likimą.