Tėvai: Petras Uogintas ir ? Uogintienė – žemdirbiai vidutiniai ūkininkai. Brolis Bronius Uogintas (1913–1988) – dailininkas tapytojas.

Mokėsi Grūžių pradžios mokykloje, 1922–1927 m. baigė Joniškėlio (Pasvalio r.) progimnaziją, 1927–1931 m. – Biržų gimnaziją. 1931–1932 m. dirbo tėvų ūkyje. 1932–1937 m. studijavo Kauno kunigų seminarijoje, 1932–1933 m. lankė filosofinį kursą, 1933–1937 m. tęsė studijas Kauno Vytauto Didžiojo universiteto Teologijos-filosofijos fakultete. 1936 m. kovo 28 d. Kauno katedroje vyskupas Juozapas Skvireckas įšventino jį subdiakonu.

1937 m. gegužės 22 d. J. Uogintas buvo įšventintas kunigu.

1937 m. penkis mėnesius, iki žiemos, jis buvo vikaras Aleksandravėlėje (Rokiškio r.), kur ėjo ir Lietuvių katalikų jaunimo sąjungos "Pavasaris" Aleksandravėlės mergaičių kuopos vadovo ir dvasios vado pareigas. Paskui, paskirtas 1937 m. gruodžio 15 d., 1938–1940 m. jis tarnavo Panevėžio Šv. apaštalų Petro ir Povilo bažnyčios vikaru.

Paskirtas 1940 m. rugsėjo 1 d., 1940–1942 m. jis buvo ką tik pradėtos statyti Inkūnų (Anykščių r.) bažnyčios statybos vadovas, šios bažnyčios rektorius ir administratorius, o 1942–1944 m. – pirmasis naujos Inkūnų Šv. Aušros Vartų Dievo Motinos parapijos administratorius.

1941 m. rugpjūčio 15–16 dienomis Inkūnuose jis priėmė Panevėžio vyskupą Kazimierą Paltaroką ir pristatė jam naujosios bažnyčios statybą bei kuriamą naują parapiją. J. Uogintas važinėjo po atlaidus ir pats rinko aukas Inkūnų bažnyčios statybai, rūpinosi statybinių medžiagų tiekimu. Jo asmeninės iniciatyvos ir apsukrumo dėka Pranciškaus Markūno suprojektuotas pastatas iškilo per dvejus metus, 1942 m. spalio 18 d. bažnyčią pašventino vyskupas K. Paltarokas.

Dėl sunkių gyvenimo sąlygų Inkūnuose 1941–1942 m. žiemą jis praleido Svėdasuose (Anykščių r.), o 1942–1943 m. pastatė ir Inkūnų kleboniją, ją iki 1943 m. rudens įrengė, bet dėl pablogėjusios sveikatos ir nuovargio metams baigiantis pasiprašė iškeliamas iš Inkūnų, nebaigęs sumanytų darbų.

1944–1949 m. J. Uogintas buvo Vajasiškio (Zarasų r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijos vikaras adjutorius, ten 1947 m. įveisė naują 40 obelų klebonijos sodą, surinko ir parašė Vajasiškio parapijos istoriją.

1949–1958 m. jis tarnavo Antazavės (Zarasų r.) Dievo Apvaizdos parapijos administratoriumi, ten dekoravo bažnyčios vidų, pakvietęs jį ištapyti savo brolį dailininką B. Uogintą. 1958–1960 m. J. Uogintas buvo Suvainiškio (Rokiškio r.) Šv. apaštalo Jokūbo parapijos klebonas.

1960–1979 m. jis tarnavo Palėvenės (Kupiškio r.) Šv. Domininko parapijos klebonu. Jis organizavo Palėvenės bažnyčios, pripažintos respublikinės reikšmės architektūros paminklu, elektrifikavimą (1963 m.). Gyvendamas Palėvenėje, 1976 m. jis parašė prisiminimus apie kanauninką Petrą Raudą. Jo rūpesčiu Palėvenės bažnyčiai klebono brolis B. Uogintas nutapė paveikslą "Kristus karste".

1979–1988 m., iki gyvenimo pabaigos, J. Uogintas gyveno Anykščiuose ir buvo Anykščių Šv. apaštalo evangelisto Mato parapijos bei Burbiškio Švč. Jėzaus Širdies parapijos altarista-vikaras, talkino pastoracijoje klebonui Albertui Talačkai.

Amžininkų prisiminimuose J. Uogintas išliko kaip pasižymėjęs kuklumu ir paprastumu, dvasininkus ir tikinčiuosius žavėjęs nuolankumu ir vidine ramybe.

Laisvalaikiu bitininkavo, kaupė asmeninę biblioteką, mėgo skaityti.

Mirė 1988 m. spalio 11 d. Anykščiuose. Palaidotas Anykščių bažnyčios šventoriuje. Kapą ženklina paminklas – ant pilko granito postamento stovinti balto marmuro Švč. Mergelės Marijos Sopulingosios skulptūra (autorius – skulptorius Romanas Kazlauskas, 1990 m.) ir lako akmenų grindiniu apjuosta antkapinė šlifuoto granito plokštė su iškaltu įrašu "Kunigas / Jonas / Uogintas / 1911+1988 / Ilsėkis / Viešpatyje" (autorius – skulptorius Gediminas Jokūbonis, 1990 m.).