1948–1952 m. mokėsi Alksniakiemio (Prienų r.) pradinėje mokykloje, 1952–1955 m. – Pošvenčio (Prienų r.) septynmetėje mokykloje, 1955–1961 m. baigė Prienų vidurinę mokyklą.

1962–1969 m. K. Daškevičius dirbo Kauno K. Požėlos konditerijos fabrike kūriku.

1964–1969 m. jis taip pat mokėsi Kauno maisto pramonės technikume, įgijo technologo specialybę.

1969–1972 m. jis buvo Pašilės (Ukmergės r.) vartotojų kooperatyvo pirmininko pavaduotojas prekybai, 1972–1980 m. – Jasiuliškių (Ukmergės r.) internato direktoriaus pavaduotojas ūkio reikalams.

1980–2010 m. K. Daškevičius dirbo Anykščių rajone. 1980–1992 m. jis buvo statybinių medžiagų įmonių susivienijimo "Granitas" Kurklių cecho meistro padėjėjas, meistras, paskui – viršininkas. Po šios įmonės privatizavimo ir pertvarkymo 1992–1995 m. jis dirbo uždarosios akcinės bendrovės Kurklių karjero (smėlio ir žvyro gavyba ir paruošimas, skaldos gamyba, melioracijos darbai) direktoriumi, nuo 1995 m. iki šiol yra šios bendrovės bendrasavininkis, 1995–2010 m. buvo Kurklių karjero generalinis direktorius.

2007 m. jis dalyvavo Anykščių rajono savivaldybės 2007–2011 m. tarybos rinkimuose kaip Lietuvos valstiečių liaudininkų sąjungos sąrašo kandidatas, bet į Tarybą nepateko.

K. Daškevičiaus vadovaujama įmonė pelnė "Verslo žinių" "Gazelės" nominaciją kaip sparčiausiai augusi Utenos apskrities įmonė (2005 m.), ji buvo įtraukta į 100 aukščiausią mokumą turinčių Lietuvos įmonių sąrašą.

Laisvalaikiu bendrauja su šeima, medžioja.

Vedęs, žmona Danutė Daškevičienė (g. 1945 m.) – gydytoja odontologė. Vaikai: Rita Daškevičiūtė-Gimžauskienė (g. 1968 m.) – mokytoja, Dainius Daškevičius (g. 1970 m.) – stalius, verslininkas.