Tėvai: Jonas Raščius (1855–1932) ir Ona Gurskytė-Raščiuvienė (1866–1942) – žemdirbiai valstiečiai. Broliai ir seserys: Emilija Raščiūtė-Kemeklienė (1890–?), Juozapas Raščius (1891–1892) – mirė vaikystėje, Angelė Raščiūtė (1895–1896) – mirė kūdikystėje, Konstancija Raščiūtė-Mikšienė (1897–?), Povilas Raščius (1899–1902) – mirė vaikystėje, Antanas Raščius (1902–1983) – Lietuvos kariuomenės savanoris, laisvės gynėjas, Kazys Raščius (1903–1948) – laisvės gynėjas, 1940–1941 m. ir 1945–1948 m. politinis kalinys, miręs lageryje, Stanislovas Raščius  (1905–1905) – mirė kūdikystėje, Ona Raščiūtė (1906–1906) – mirė kūdikystėje ir Mykolas Raščius (1908–?).

1894 m. sausio 9 d. Debeikių bažnyčioje jį pakrikštijo jos vikaras Vincentas Baltrušaitis.

1914 m. baigė Panevėžio realinę mokyklą. 1914–1916 m. studijavo Sankt Peterburgo (Rusija) komercijos institute, kol Pirmojo pasaulinio karo metu buvo mobilizuotas į carinės Rusijos kariuomenę.

1916 m. gruodžio 25 d. J. Raščius baigė Peterhofo (Rusija) 2-ąją praporščikų mokyklą. Iki 1917 m. balandžio 16 d. jis tarnavo Rusijos kariuomenės 210-ojo pėstininkų pulko jaunesniuoju karininku, paskui iki 1918 m. balandžio 25 d. – 80-ajame kabardinų pulke kuopos vadu. 1917–1918 m. jis dalyvavo Pirmojo pasaulinio karo fronte Galicijoje. Demobilizuotas 1918 m. pavasarį, jis kiek laiko dar dirbo Komitete karo pabėgėliams šelpti Sankt Peterburge (Rusija).

1918 m. grįžęs į Lietuvą, 1918 m. gruodžio 28 d. J. Raščius išėjo savanoriu į Lietuvos kariuomenę ir 1918–1919 m. tarnavo 2-ajame pėstininkų pulke jaunesniuoju karininku, dalyvavo nepriklausomybės kovose su bolševikais prie Jiezno ir Stakliškių (Prienų r.). Paskirtas 1919 m. kovo 25 d., beveik pusmetį jis tęsė tarnybą kaip Inžinerijos bataliono vado adjutantas, nuo 1919 m. rugpjūčio 15 d. buvo Elektrotechnikos bataliono vado adjutantas, nuo 1919 m. spalio 7 d. – kapitonas.

1920 m. vasarą jis baigė tankų kursus Rygoje (Latvija) ir nuo 1920 m. liepos 12 d. buvo paskirtas Vilniaus komendantūros pirmuoju placadjutantu. Nuo 1920 m. rugsėjo 1 d. jis buvo Etapo skirstymo punkto viršininkas, nuo 1920 m. spalio 28 d. – Atsargos bataliono mokomosios komandos, vėliau kulkosvaidžių komandos viršininkas, nuo 1921 m. balandžio 1 d. iki jo išformavimo 1921 m. vasarą – bataliono vadas.

1921 m. birželio 18 d. J. Raščius buvo paskirtas į 12-ąjį pėstininkų pulką, nuo 1921 m. rugpjūčio 13 d. – į Šarvuotą autodivizioną šarvuočio "Žaibas" komendantu, būrio vadu ir šias pareigas iki 1922 m. lapkričio 24 d., kol baigė tarnybą ir buvo paleistas į atsargą kapitono kariniu laipsniu studijuoti.

1922–1924 m. jis studijavo Lietuvos universiteto Technikos fakultete.

Paskirtas 1924 m. birželio 10 d., 1924–1927 m. J. Raščius dirbo Ukmergės valstybinėje gimnazijoje mokytoju.

1927 m. balandžio 6 d. jis buvo priimtas į tarnybą Lietuvos vidaus reikalų ministerijoje ir paskirtas Ukmergės miesto ir apskrities viršininku, šias pareigas ėjo 1927–1930 m.

Perkeltas 1930 m. liepos 15 d., 1930–1933 m. J. Raščius dirbo Zarasų apskrities viršininku. Paskirtas 1933 m. birželio 1 d., 1933–1940 m. jis buvo Biržų apskrities viršininkas, kol po sovietinio perversmo 1940 m. rugpjūtį iš šių pareigų buvo atleistas.

1940–1941 m. jis gyveno Ukmergėje, kol 1941 m. birželio 14 d. buvo suimtas, atskirtas nuo šeimos ir išvežtas į Rešotų lagerį (Žemutinio Ingašo r., Krasnojarsko kr., Rusija), kur laikytas be jokios paskirtos bausmės.

1943 m. sausio 13 d. Ypatingasis pasitarimas nuteisė J. Raščių 10 metų kalėti lageryje, jis ir toliau buvo laikomas Rešotuose. 1951 m. vasario 16 d., atlikęs kalinimo bausmę, jis buvo perkeltas į Počiotą (Abakano r., Krasnojarsko kr., Rusija) gyventi tremties sąlygomis, su šeima nebesusitiko.

Nepriklausomoje Lietuvoje J. Raščius buvo apdovanotas Savanorio-kūrėjo medaliu (1928 m.) ir Lietuvos Nepriklausomybės 10-mečio medaliu (1928 m.), Ugniagesių "Artimui pagalbon" 3-ojo laipsnio kryžiumi (1934 m.), Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino 4-ojo laipsnio ordinu (1933 m.), organizacijos "Jaunoji Lietuva" Trijų Liepsnų 2-ojo laipsnio ordinu (1937 m.) ir Skautų sąjungos Svastikos ordinu (1938 m.).

Buvo vedęs, žmona Vanda Pranckevičiūtė-Raščiuvienė (1906–1984) – 1941–1957 m. tremtinė Altajaus krašte ir Tolimuosiuose Rytuose. Sūnus Vytautas Jonas Raščius (1925–1996) – 1941–1957 m. tremtinys Altajaus krašte ir Tolimuosiuose Rytuose.

Mirė 1951 m. spalio 1 d. Počiote (Abano r., Krasnojarsko kr., Rusija). Palaidotas vietinėse kapinėse.