Tėvai: Bronius Petrokas (1924–2019) – tremtinys, melioracijos meistras, ir Emilija Šukytė-Petrokienė (1927–1995) – kultūros organizatorė ir dainininkė. Augo trijų vaikų šeimoje, buvo vyriausias. Brolis Nerijus Petrokas (g. 1960 m.) – operos režisierius ir pedagogas, sesuo Dijana Petrokaitė (g. 1962 m.) – kultūros organizatorė, vadovė.

Tėvą ištrėmus dar prieš gimstant, iki 1958 m. augo su motina, jausdamas tėvišką dėdės kunigo ir kompozitoriaus Gedimino Šukio (1923–2002) globą ir muzikinę įtaką.

1971 m. baigė Anykščių 2-ąją vidurinę mokyklą (dabar – Anykščių Antano Vienuolio progimnazija), kartu mokėsi ir Anykščių vaikų muzikos mokykloje. 1971–1975 m. studijavo Lietuvos konservatorijos Klaipėdos fakultetuose, įgijo muzikos pedagogo išsilavinimą.

1975–1978 m. B. Petrokas dirbo Kurklių (Anykščių r.) vidurinėje mokykloje muzikos mokytoju. Nuo 1978 m. iki šiol jis yra Anykščių vaikų muzikos mokyklos (nuo 1996 m. – Anykščių muzikos mokyklos, nuo 2020 m. – Anykščių meno mokyklos) fortepijono disciplinų dėstytojas. Nuo 1997 m. jis buvo fortepijono vyresnysis mokytojas, dabar yra muzikos mokytojas metodininkas.

1994–1996 m. jis taip pat dirbo Anykščių Jono Biliūno vidurinėje mokykloje ansamblio vadovu, 1996–1998 m. buvo Anykščių Jono Biliūno gimnazijos ansamblio vadovas.

B. Petrokas subūrė Anykščių muzikos mokykloje elektroninių muzikos instrumentų ansamblį ir jam vadovauja. Jis taip pat du dešimtmečius grojo Anykščių restorano "Puntukas" ansamblyje, kol šis nutraukė savo veiklą.

Jis taip pat komponuoja muzikinius kūrinius. B. Petrokas parašė apie 50 instrumentinių pjesių fortepijonui bei smuikui, dainų. Jo kūriniai įtraukti į muzikos mokyklos moksleivių mokymo programas.

Jis išleido savo kūrybos dainų įrašų rinkinius: kasetes "Atrask mane" (2000 m.) ir "Per visą atmintį" (2003 m.), kompaktines plokšteles "Už tavo svajonę" (2008 m.), "Pabūk šalia" (2013 m.) ir "Atmintis" (2019 m.).

B. Petrokas parengė ir išleido instrumentinių kūrinių rinkinį-mokymo priemonę "Skamba mano pianinas" (2012 m.).

Anykščių rajono savivaldybės organizuojamuose Metų mokytojo rinkimuose jis buvo išrinktas Metų mokytoju formalųjį švietimą papildančio ugdymo pedagogų grupėje (2025 m.).

Vedęs, žmona Aldona Mikelionytė-Petrokienė (g. 1952 m.) – pedagogė anglų kalbos mokytoja. Duktė Rasa Petrokaitė-Štilinienė (1978–2016).