Tėvai: Boleslovas Inčirauskas (1927–1985) ir Janina Taujanskaitė-Inčirauskienė (1919–1995). Augo vienas vaikas šeimoje.

1968–1972 m. R. Inčirauskas dirbo Anykščių specializuotoje kilnojamoje mechanizuotoje kolonoje darbininku, buvo suvirintojas, tekintojas.

1972–1974 m. jis baigė Telšių taikomosios dailės technikumą, įgijo meninio metalo apdirbimo meistro specialybę. 1974–1979 m. studijavo Estijos valstybiniame dailės institute Taline meninį metalo apdirbimą, įgijo meninio metalo apdirbimo dailininko išsilavinimą.

1979–2001 m. R. Inčirauskas dirbo Telšių aukštesniojoje taikomosios dailės mokykloje dėstytoju. Nuo 2001 m. iki šiol jis yra Vilniaus dailės akademijos Telšių taikomosios dailės skyriaus, Telšių dailės fakulteto dėstytojas, 2002–2010 m. buvo docentas, nuo 2010 m. – profesorius. Jo vadovaujami studentai sukūrė metalo skulptūros darbų, kurie papuošė Telšių senamiestį.

Nuo 1986 m. jis yra Lietuvos dailininkų sąjungos narys, nuo 1998 m. – FIDEM (Tarptautinės medalininkų federacijos) narys. Jis taip pat yra Nidos menininkų asociacijos "Tiltas" narys.

R. Inčirauskas kuria metalo plastiką, skulptūrą, tapybos darbus, medalius. Nuo 1979 m. jo darbai eksponuojami Lietuvos ir tarptautinėse parodose ir konkursuose, jis surengė apie 50 autorinių parodų. Jis dalyvavo Dariaus Mikšio projekte "Už baltos užuolaidos" Lietuvos paviljone 54-ojoje Venecijos (Italija) bienalėje (2011 m.).

Metalo plastikoje jis dažniausiai naudoja aliuminio, bronzos ir spalvoto emalio derinį. R. Inčirausko medaliai suartina vaizduojamąją ir taikomąją dailes, peržengdami tradicinio medalio rėmus. Derindamas reljefus su skulptūrinėmis formomis, taikomosios dailės objektais, architektūros elementais, jis suformuoja naujų rūšių medalius.

R. Inčirausko kūryba atsispindi metalo plastikos, skulptūros, medalininkystės bei tapybos plotmėse. Darbai iš metalo – savitas konstruktyvumo, emocionalumo, ikonografijos išmanymo ir amato meistriškumo derinys.

Svarbiausi R. Inčirausko skulptūriniai kūriniai bei medaliai:

1979 m. – medalių ciklas "Biosfera I–IV".

1983 m. – medalis "Avarija. Klaipėda. 1981 m.".

1984 m. – metalo plastika "Kontaktas", "Antikinis motyvas. Trojos arklys", "Kelioninis laikrodis su gegute".

1985 m. – medalis "Antanas Baranauskas".

1986 m. – medalis  "Vytautas Mačernis", metalo plastika "Kryžius".

1987 m. – medaliai "Antanas Strazdas", "Jonas Biliūnas", "Maironis" ir "Černobylis I–II".

1988 m. – medaliai "Vladimiras Dubeneckis", "Kristijonas Donelaitis", "Lituanica" ir "Baltija".

1989 m. – medalis "Paulius Galaunė".

1990 m. – medalis "Jonas Paulius II".

1991 m. – medaliai "Sausio 13-oji", "Rainiai I–II".

1992 m. – medaliai "Nojus", "Tryškiai", "Klaipėdos jūrų muziejus-akvariumas", "Čijunė Sugihara" ir "Sausio 13-oji", skulptūra "Meška" (restauruota 2008 m.) ir laikrodžiai Telšių miesto bokšte-laikrodyje, kryžius Rainių Kančios koplyčioje (kurtas 1986–1992 m.).

1993 m. – medaliai "Simonas Daukantas" ir "Kalno pamokslas", skulptūra "Šviestuvas su laikrodžiu".

1994 m. – medaliai "Vincas Kisarauskas" ir "10-oji medalininkų stovykla Telšiuose".

1995 m. – medaliai "Telšiai" ir "Stalelis su laikrodžiu",  prizas "Romar" futbolo klubui, metalo plastika "Laikrodis I".

1996 m. – medalis "12-oji medalininkų stovykla Telšiuose".

1997 m. – medaliai "Garbingiausiam Telšių piliečiui" ir "Nida", skulptūrinės metalo plastikos ciklas "Edeno sodas. Mini Edenas" (kurtas 1994–1997 m.).

1998 m. – medalių ciklas "Nostalgija I–III".

1999 m. – medalis "Ekleziastas", metalo plastikos darbai "Metamorfozė", "Du gaideliai, du gaideliai. Folkloro motyvas".

2000 m. – medalių ciklas "Pradžios knyga I–III".

2001 m. – instaliacija "Procesas. Virtuvė", "Paveldo ženklai".

2002 m. – "Telšių Ješiva", medalių ciklas "Klaipėda I–III", medaliai "Mazačiui – 600" ir "Nežinomam muzikantui", metalo plastika "Vėjas".

2003 m. – medalis "Dėžutė II", metalo plastika "Opinija".

2003–2005 m. – dvidešimties metalo plastikos skulptūrų projektas "TELZ", skirtas Telšių žydų bendruomenės atminimui.

2004 m. – medaliai "FIDEM XXIX. Seixal", "Perpetuum mobile", "Piligrimas" ir "Concordia civium – murus urbium".

2005 m. – šešių skulptūrų ciklas "Kelionių žavesys. Dedikacija Matui Šalčiui", metalo plastika "Beržynas", medaliai "Hansas Kristianas Andersenas – 200" ir "Dėžutė I".

2006 m. – medalių ciklas "Brunonas I–III", medalis "Kodas" ant pastato Turgaus a. 24, Telšiuose, sienos.

2007 m. – medalis "Vyras ir moteris I",  medaliai Telšių Žemaitės teatro jaunimo studijai "Aglija".

2009 m. – medalių ciklas "Vyras ir moteris": "Karalius Saliamonas ir Šebos karalienė", "Judita ir Holofernas", "Medalis medaliui", "Medalis režisierei Laimai Adomaitienei", Telšių Šv. Antano Paduviečio katedros centrinių durų skulptūrinė-reljefinė plastika, skirta Žemaitijos krikšto 600-osioms metinėms (su architektu Algirdu Žebrausku, sukurta 2007–2009 m.).

2010 m. – medaliai "De jure, de facto", "Ab antiquo", "Ab origine" ir "1410" (trijų dalių kompozicija).

2011 m. – medaliai "Stalo žaidimai" (dviejų dalių kompozicija) ir "Jogaila", kompozicija "Rataa", skirta Žemaitijos krikšto jubiliejui.

2012 m. – penkių medalių kompozicija "Vaizdasėjis", skirta K. Donelaičio 300-osioms gimimo metinėms.

2013 m. – metalo plastika "Keliaujanti Tėvynė", atminimo lenta buvusios Telšių JAVNE žydų mergaičių gimnazijos auklėtinėms atminti, medaliai "1413–2013. Skirta Žemaičių krikšto 600 metų jubiliejui" ir "Laiškai Vydūnui" (penkių dalių kompozicija), medalių triptikas "Mokytojo knyga".

2014 m. – medalis "Message to FIDEM".

2015 m. – medalis "30-oji medalių kūrėjų stovykla".

2016 m. – medalis "Boris Schatz – 150", metalinis 1260 m. Europos žemėlapis paminklo Durbės mūšiui atminti skulptūrinės kompozicijos pjedestale Telšiuose.

2017 m. – penkių dalių medalis "Tegul Tavo vaikai...", medalis "Vienybė težydi", kompozicijų ciklas "Civilizacijos" (kurtas 2015–2017 m.), kompozicijų ciklas "Stalviršiai" (kurtas 2016–2017 m.).

2018 m. – medalių kompozicija "Bogdanas Oginskis. Mykolas Kleopas Oginskis. Irenėjus Kleopas Oginskis", medaliai "Mano vaikystės fotografas" fotografui Izidoriui Girčiui atminti, "Mykolas Mikalojus Oginskis", "Marija Teresė Oginskienė", "Pirmas laiškas korintiečiams", "Notre Dame de Paris", "Vilniaus Gaonas", "Tryškiai" (nauja versija), "Sausio 13-oji" (nauja versija), "Klaipėdos jūrų muziejus-akvariumas" (nauja versija) ir "Elizaras Gordonas" (nauja versija), mažieji vaizduojamojo meno akcentai Anykščiuose: vaikystės prisiminimas Vilniaus gatvėje ant tilto turėklo ties Šaltupio upeliu, haiku trieilis ant Šventosios terasos turėklo ties Dainuvos slėniu.

2019 m. – medaliai "Vilniaus Gaonui – 300", "Notre Dame de Paris" ir "Pirmasis laiškas korintiečiams", kompozicijos "Perfekcionistas" ir "Žemaitijos varpas".

2020 m. – kompozicijų ciklas "Juodmedis", metalo plastika "Į kolekciją", Amžinojo žydo simboliai Anykščiuose prie senosios sinagogos ir žydų kapinių, atminimo ženklas žvejo Albino Tamulio nuolatinėje žūklės vietoje prie Šventosios Anykščiuose.

2021 m. – kunigo monsinjoro Alberto Talačkos memorialinė skulptūrinė kompozicija Anykščių Šv. Mato bažnyčioje.

2022 m. – kurorto legendą įprasminanti skulptūra "Sūrutis" Druskininkuose.

2023 m. – Anykščių žydų bendruomenės atminties ženklai Anykščių senamiestyje (senosios Palestinos gatvės mažoji panorama S. Daukanto gatvės skvere, 1925 m. miesto planas su pažymėtomis šešiomis sinagogomis prie pastato Šaltupio g. 11, septynių žydų suolelis prie pastato A. Baranausko a. 8, Palestinos gatvės pėdsakas S. Daukanto g. šaligatvyje).

2024 m. – keturi memorialiniai suoleliai Druskininkuose: dailininkui ir kompozitoriui Mikalojui Konstantinui Čiurlioniui, skulptoriui Žakui Lipšicui, gydomosios kūno kultūros iniciatoriui Karoliui Dineikai ir chemikui, mineralinių vandenų tyrėjui Ignacijui Fonbergui.

R. Inčirausko tapybos darbuose vaizduojamas vienas objektas – paukštis, kuris nuolat keičia formų ir spalvų derinius, stengiasi užkariauti visą paveikslo erdvę ir virsta ženklu, simboliu, kuris skleidžia ramybę ir palaimą.

Jis išleido metodinį leidinį "Medalio menas" (2002 m.).

Nuo 1985 m. jis dalyvauja Telšiuose vykstančiose respublikinėse ir tarptautinėse medalių kūrėjų stovyklose, taip pat yra jų kuratorius. Jo darbų yra privačiose kolekcijose Izraelyje, Vokietijoje, Italijoje, Japonijoje, Austrijoje, Švedijoje, JAV ir muziejuose, tarp jų – ir Britų muziejuje Londone.

R. Inčirauskas buvo antrosios, trečiosios ir ketvirtosios Baltijos medalių trienalių laureatas (1989, 1995 ir 1998 m.). Tarptautinėje medalių kvadrienalėje Kremnice (Čekoslovakija, 1989 m.) jam buvo įteikta Kremnico miesto premija, Pabaltijo jaunųjų kūrybos trienalėje Rygoje – Latvijos architektų sąjungos premija (1984 m.).

Jis taip pat dalyvavo parodoje-projekte "TELZ" (2005 m.), tarptautiniame tęstiniame projekte-parodoje "Marių vėjai" (2002–2005 m.), pasaulinėje FIDEM medalio meno parodoje (Seixal, Portugalija, 2004 m.), tarptautinėje šiuolaikinio medalio meno bienalėje (Seixal, Portugalija, 2003 m.), Metalo plastikos ir tapybos parodoje Lietuvos Respublikos Prezidentūroje (2000 m.), tarptautinėse FIDEM medalių meno parodose (Haga, Olandija, 1998 m. ir Londonas, Didžioji Britanija, 1992 m.).

R. Inčirauskas dalyvavo tarptautiniame medalio konkurse "Hansui Christianui Andersenui – 200" (Tel Avivas, Izraelis, 2005 m.), kur laimėjo pirmąją vietą. Tarptautiniame medalio meno konkurse "Animus. Spiritus. Violin" (Tel Avivas, Izraelis, 2002 m.) jam buvo įteiktas specialus prizas.

Jam buvo paskirta Lietuvos Respublikos kultūros ministerijos stipendija (2003–2004 ir 2010 m.).

Respublikiniame medalio Čijunei Sugiharai konkurse R. Inčirauskui buvo įteikta pirmoji premija (1992 m.). Jis buvo apdovanotas dr. Genovaitės Kazokienės vaizduojamojo meno fondo premija už kūrinį lietuviška tematika (2007 m.), Miko J. Šileikio vardo I premija (2011 m.), Lietuvos dailininkų sąjungos auksiniu ženkleliu (2015 m.). Už meno iniciatyvas Anykščiuose jis apdovanotas Pasaulio anykštėnų bendrijos medaliu (2019 m.). Jam suteiktas Telšių miesto garbės piliečio vardas (2021 m.).

R. Inčirausko gyvenimas ir kūryba pristatoma jo interneto svetainėje http://www.incirauskas.lt. Išleista monografija "Šiuolaikiniai lietuvių dailininkai. Romualdas Inčirauskas" (2005 m.) ir biografinis albumas "Romualdas Inčirauskas. Nulipdytas gyvenimas" (sudarytoja Danutė Zovienė, 2020 m.).

Laisvalaikiu mėgsta kulinarinius eksperimentus ir keliones.

Vedė 1972 m. rugpjūčio 26 d., žmona Zita Mackevičiūtė-Inčirauskienė (g. 1951 m.) – dailininkė dizainerė, dailės pedagogė. Vaikai: Ignotas Inčirauskas (g. 1975 m.) – reklamos dizaineris, verslininkas, Severija Inčirauskaitė-Kriaunevičienė (g. 1977 m.) – dailininkė tekstilininkė, dailės pedagogė, Kazimieras Inčirauskas (g. 1989 m.) – dailininkas dizaineris.