Tėvai – darbininkai. Augo trijų vaikų šeimoje su dviem broliais. Dėdė (motinos brolis) Marijonas Savickas (g. 1950 m.) – kunigas, visuomenininkas.

Tėvams vis persikeliant, augo Ažuožeriuose, Pienionyse, Levaniškiuose (Anykščių r.), nuo 1974 m. – Taujėnuose (Ukmergės r.). 1973–1974 m. mokėsi Levaniškių pradinėje mokykloje, 1974–1984 m. baigė Taujėnų vidurinę mokyklą 29-ojoje jos abiturientų laidoje.

1984–1988 m. studijavo Uljanovsko (Rusija) aukštojoje komendantinėje karo ryšių mokykloje, įgijo daugiakanalio ryšio eksploatacijos inžinieriaus išsilavinimą.

1988–1991 m. R. Janickas tarnavo sovietinės kariuomenės vyriausybinio ryšio kariniame dalinyje Kodymoje (Odesos sritis, Ukraina) karininku, buvo ryšių stoties viršininkas, vyresnysis leitenantas, kol 1991 m. vasarį pasitraukė iš karinės tarnybos ir grįžo į Lietuvą  ir nuo to laiko iki šiol gyvena Taujėnuose (Ukmergės r.).

1991–1992 m. R. Janickas dirbo valstybinėje Kauno pašto, telefono ir telegrafo įmonėje, buvo jos padalinio Ukmergės rajono ryšių mazgo elektromonteris. 1992–1997 m. jis buvo Ukmergės telekomunikacijų paslaugų tarnybos elektromonteris, 1997–2001 m. – akcinės bendrovės "Lietuvos telekomas" Ukmergės klientų aptarnavimo grupės elektromontuotojas, specialistas.

2001–2004 m. jis dirbo uždarosios akcinės bendrovės "Comliet" Kauno regiono Ukmergės eksploatacijos filiale meistru, 2004–2008 m. – akcinės bendrovės "Lietuvos telekomas" (vėliau – TEO LT) Paslaugų diegimo ir priežiūros departamento Ukmergės klientų aptarnavimo skyriaus vadovu.

Nuo 1991 m. jis buvo krašto apsaugos savanoris, nuo 1995 m. – Savanoriškos krašto apsaugos tarnybos Vilniaus apskrities teritorinės gynybos rinktinės atsargos vyresnysis leitenantas.

Nuo 2005 m. jis yra šeimos ūkio savininkas, ūkininkas.

2008–2011 m. jis dirbo Ukmergės rajono savivaldybės administracijos direktoriaus pavaduotoju, buvo atsakingas už savivaldybės veiklos strateginį planavimą, investicijas ir tarptautinį bendradarbiavimą.

2009–2012 m. jis studijavo Vilniaus Gedimino technikos universiteto magistrantūroje investicijų valdymą, įgijo vadybos magistro išsilavinimą.

2011–2013 m. R. Janickas dirbo Vilniaus pramonės, prekybos ir amatų rūmų Ukmergės filialo direktoriumi.

Nuo 2003 m. jis yra Darbo partijos narys, šios partijos Ukmergės rajono skyriaus narys, nuo 2012 m. – Darbo partijos Ukmergės rajono skyriaus pirmininkas. 2016 m. gruodį jis buvo iškeltas kandidatu ir dalyvavo Darbo partijos pirmininko rinkimuose, bet nebuvo išrinktas. 

Šios partijos sąraše R. Janickas buvo išrinktas Ukmergės rajono savivaldybės 2007–2011 m. kadencijos tarybos nariu. 2007–2008 m. jis buvo Švietimo komiteto pirmininkas, Etikos ir procedūrų komisijos narys bei Administracinės komisijos narys. 2008 m. jis atsisakė Tarybos nario mandato dėl užimtų pareigų savivaldybės administracijoje.

2011 m. kaip Darbo partijos atstovas jis buvo išrinktas Ukmergės rajono tarybos 2011–2015 m. kadencijos tarybos  nariu. Pasikeitus savivaldybės vadovams, 2013–2015 m. R. Janickas dirbo Ukmergės rajono savivaldybės mero pavaduotoju.

Darbo partija iškėlė R. Janicko kandidatūrą į Ukmergės rajono mero postą 2015 m. pirmuosiuose tiesioginiuose savivaldybių merų rinkimuose. Pirmajame rinkimų ture tapęs lyderiu, jis pateko į antrąjį turą ir jame buvo išrinktas.

2015–2019 m. R. Janickas buvo Ukmergės rajono savivaldybės meras.

Darbo partija iškėlė jo kandidatūrą į Ukmergės rajono mero postą ir 2019 m. tiesioginiuose savivaldybių merų rinkimuose. Jis pateko į antrąjį turą ir buvo išrinktas Ukmergės rajono meru antrai kadencijai.

2019–2023 m. R. Janickas toliau ėjo Ukmergės rajono savivaldybės mero pareigas antrą kadenciją iš eilės.

Darbo partija iškėlė jo kandidatūrą į Ukmergės rajono mero postą ir 2023 m. tiesioginiuose savivaldybių merų rinkimuose, jis pateko į antrąjį rinkimų turą, bet nebuvo išrinktas. 2023 m. jis dalyvavo ir Ukmergės rajono savivaldybės tarybos rinkimuose kaip Darbo partijos sąrašo kandidatas, buvo išrinktas 2023–2027 m. kadencijos tarybos nariu.

Nuo 2023 m. R. Janickas dirba uždarojoje akcinėje bendrovėje "LitBike" (elektrinių dviračių gamyba), yra plėtros direktorius.

Nuo 1995 m. R. Janickas buvo aktyvus Taujėnų bendruomenės saviveiklininkas, kultūros renginių vedėjas, Taujėnų Šv. Kryžiaus Išaukštinimo parapijos Pastoracinės tarybos pirmininko pavaduotojas. 2008–2015 m. jis buvo Taujėnų miestelio bendruomenės pirmininkas, 2004–2012 m. – Taujėnų vidurinės mokyklos tarybos pirmininkas. 2006–2007 m. jis buvo išrinktas Ukmergės rajono visuomeninės Švietimo tarybos pirmininku. Jis buvo Ukmergės rajono vietos veiklos grupės pirmininko pavaduotojas, dabar yra valdybos narys.

Jis yra Ukmergės veiklių verslininkų vadovų klubo narys (nuo 2011 m.), Ukmergės "Rotary" klubo narys (nuo 2015 m.).

R. Janickas yra Taujėnų vidurinės mokyklos Garbės galerijos narys (nuo 2006 m.), konkurso "Kaimo spindulys–2011" laureatas.

Laisvalaikiu vaidina mėgėjų teatre, mėgsta muziką ir sportą.

Vedęs, žmona Jolanta Janickienė (g. 1966 m.) – savivaldos organizatorė. Vaikai: Arvidas Janickas (g. 1990 m.) – žemdirbys ūkininkas, Silvija Janickaitė-Pivorienė (g. 1992 m.) – ekonomistė, banko tarnautoja, Lolita Janickaitė (g. 1993 m.) – ikimokyklinio auklėjimo edukologė.