Tėvai: Kazimieras Sabaliauskas (1898–1974) ir Jadvyga Railaitė-Sabaliauskienė (1906–1987) – žemdirbiai valstiečiai. Augo keturių vaikų šeimoje. Brolis Vytautas Sabaliauskas (1931–1974) – žemdirbys, seserys Vlada Sabaliauskaitė-? ir Elena Sabaliauskaitė-?.

Tėvams persikėlus, nuo paauglystės augo Leliūnuose (Anykščių r.), baigė Debeikių (Anykščių r.) vidurinę mokyklą. 1958 m. baigė studijas Lietuvos žemės ūkio akademijos Agronomijos fakultete, įgijo agronomo išsilavinimą.

1964–1975 m. B. Sabaliauskas dirbo Daugų (Alytaus r.) žemės ūkio technikumo direktoriumi (dabar – viešoji įstaiga Daugų technologijos ir verslo mokykla). Jo pastangų dėka ši gamybinio mokymo įstaiga buvo apsaugota nuo uždarymo ir ypač išaugo, išsiplėtė.

Jam vadovaujant, 1968 m. šiame technikume buvo atidarytas ir vėliau vis plečiamas stacionaro žemės ūkio mechanizacijos skyrius, kuriama jo materialinė bazė: įrengti braižybos, metalų technologijos, techninės mechanikos kabinetai.

1975 m. B. Sabaliauskas reorganizavo Daugų žemės ūkio technikumą į Daugų tarybinį ūkį-technikumą. 1975–1978 m. jis toliau dirbo šio ūkio direktoriumi ir ruošė viduriniosios grandies žemės ūkio specialistus. Jo iniciatyva mokomojo ūkio žemės plotas padidėjo iki 4156 hektarų, o 1976 m. pradėjo veikti gyvulininkystės fermų mechanizacijos ir elektrifikacijos skyrius.

Vadovaujant B. Sabaliauskui, 1977 m. Dauguose buvo pastatytas naujas mokomasis ir gyvenamasis tarybinio ūkio-technikumo kompleksas: 600 vietų mokomasis korpusas su aktų ir sporto salėmis, 3 bendrabučiai, valgykla, mokomosios dirbtuvės, šaudykla, uždaras plaukymo baseinas, autogaražai, gyvenamieji namai darbuotojams. Tuo laikotarpiu Dauguose buvo ruošiama daugiausia žemės ūkio specialistų per visą šios mokymo įstaigos istoriją.

Už gerą darbą B. Sabaliauskas daug kartų buvo įvertintas padėkomis ir apdovanotas garbės raštais.

Buvo vedęs. Duktė Rasa Sabaliauskaitė-Jackūnienė – gydytoja endokrinologė.

Mirė 2002 m.