Tėvai: Mykolas Zubavičius (1861–1919) ir Elena Lukoševičiūtė-Zubavičienė (1870–1958) – žemdirbiai ūkininkai, turėjo 30 ha žemės. Seserys: Konstancija Zubavičiūtė (1896–1903) – mirė vaikystėje, Jadvyga Zubavičiūtė-Giedrienė (1901–1983) – žemdirbė, Amelija Zubavičiūtė (1905–1907) – mirė vaikystėje ir Vanda Zubavičiūtė-Gečiauskienė (1909–1949) – žemdirbė.

Tėvams persikėlus, nuo 1901 m. augo Pagriežių kaime (Anykščių r.).

1915 m. baigė Panevėžio realinę gimnaziją. 1915–1916 m. studijavo Sankt Peterburgo (Rusija) Nikolajaus I technologijos institute, bet studijų nebaigė, nes 1916 m. buvo mobilizuotas į carinės Rusijos kariuomenę.

1916–1917 m. A. Zubavičius tarnavo Žemutinio Naugardo I studentų batalione eiliniu. 1917 m. vasario 2 d. jis baigė keturių mėnesių trumpuosius kariūnų kursus Odesoje ir kovo 9 d. gavo praporščiko karinį laipsnį, paskui tęsė tarnybą 141-ajame pėstininkų atsargos pulke, vėliau – Proskurovo pasienio pulke. 1917 m. liepą jis buvo išsiųstas į Pirmojo pasaulinio karo frontą ir iki 1918 m. sausio dalyvavo kovose Austrijos fronte.

Apie 1919 m. grįžęs į Lietuvą, A. Zubavičius 1920 m. gruodžio 30 d. buvo pašauktas į Lietuvos kariuomenę, 1921 m. sausį buvo paskirtas Kauno 12-ojo pėstininkų pulko (nuo 1923 m. gruodžio 1 d. – 4-ojo pasienio pulko) 3-osios kuopos jaunesniuoju karininku. Nuo 1921 m. kovo 12 d. jis buvo pėstininkų leitenantas, nuo 1922 m. sausio 2 d. – vyresnysis leitenantas.

Perkeltas 1923 m. gruodžio 15 d., 1923–1924 m. jis tarnavo Kunigaikščio Vaidoto 8-ajame pėstininkų pulke Šiauliuose, buvo 5-osios kuopos jaunesnysis karininkas.

1924 m. lapkričio 30 d. A. Zubavičius paskirtas 1-ojo artilerijos pulko 7-osios baterijos jaunesniuoju karininku. Nuo 1926 m. sausio 11 d. jis buvo šios baterijos vyresnysis karininkas, nuo 1926 m. vasario 16 d. – kapitonas. 1926 m. rugpjūčio 15 d. su visa 7-ąja baterija jis perkeltas į 4-ąjį artilerijos pulką, o spalio 13 d. – į 2-ąją sunkiąją bateriją.

Nuo 1927 m. vasario 8 d. jis tęsė tarnybą 2-ajame artilerijos pulke kaip 10-osios baterijos vyresnysis karininkas. 1927 m. liepos 12 d. jis buvo paskirtas pulko fizinio lavinimo vadovu, nuo 1928 m. rugsėjo 1 d. buvo 5-osios baterijos vadas.

1928–1930 m. A. Zubavičius baigė Aukštuosius Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Vytauto karininkų kursus artilerijos skyriaus III laidoje.

Po studijų grįžęs į 2-ąjį artilerijos pulką, nuo 1930 m. gruodžio 10 d. jis ėjo 2-osios baterijos vado pareigas, nuo 1933 m. birželio 3 d. buvo majoras.

1933 m. birželio 17 d. A. Zubavičius buvo paskirtas šarvuočių rinktinės šarvuoto traukinio "Gediminas" vadu, šias pareigas ėjo iki 1935 m. rugpjūčio 1 d., kol šarvuotų traukinių kuopa buvo išformuota. Nuo 1935 m. liepos 20 d. jis tęsė tarnybą 1-ajame artilerijos pulke Ukmergėje, nuo 1939 m. birželio 1 d. buvo 1-osios artilerijos grupės vadas Panevėžyje.

1939 m. rugpjūčio 24 d. A. Zubavičius savo iniciatyva išėjo į atsargą su teise dėvėti karininko uniformą.

Nuo 1939 m. iki gyvenimo pabaigos jis gyveno tėviškės sodyboje Pagriežiuose, iki 1944 m. ūkininkavo.

1941 m. vasarą A. Zubavičius dalyvavo tautiniame Birželio sukilime, iš pradžių buvo Andrioniškio sukilėlių būrio (9 sukilėliai) vadas, už tai 1944 m. sovietinės valdžios buvo areštuotas ir trumpai kalintas.

1945–1958 m. jis dirbo matematikos ir chemijos mokytoju: 1945–1946 m. – Debeikių (Anykščių r.) progimnazijoje, 1946–1951 m. – Utenos "Saulės" gimnazijoje, 1951–1953 m. – Troškūnų (Anykščių r.) vidurinėje mokykloje, 1954–1958 m. – Viešintų (Anykščių r.) vidurinėje mokykloje.

Už kovinius nuopelnus Nepriklausomoje Lietuvoje A. Zubavičius buvo apdovanotas valstybiniais apdovanojimais.

Vedė 1944 m., žmona Janina Kulikauskaitė-Zubavičienė (1921–1993). Vaikai: Leonas Zubavičius (1945–2023) – mokslininkas inžinierius mechanikas ir Elena Zubavičiūtė-Spruogienė (g. 1946 m.) – vadybininkė. Anūkai: Ernestas Spruogis (g. 1975 m.) – mokslininkas teisininkas, Raminta Spruogytė (g. 1979 m.) – teisininkė, Žygimantas Zubavičius (g. 1995 m.) ir Simona Zubavičiūtė (g. 1998 m.).

Mirė 1958 m. kovo 6 d. Pagriežių kaime (Anykščių r.). Palaidotas Andrioniškio kapinėse.

A. Zubavičiaus gyvenimas ir veikla pristatoma enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai 1918–1953" 8-ajame tome (2008 m.).