Tėvai: Ramūnas Meškauskas (g. 1965 m.) – vadybininkas ir Loreta Meškauskienė (g. 1966 m.) – verslininkė floristė, įmonės savininkė. Brolis Donatas Meškauskas (g. 1988 m.) – telekomunikacijų inžinierius, sporto organizatorius.

1994–2006 m. mokėsi Anykščių Jono Biliūno gimnazijoje. Mokykliniais metais treniravosi pas choreografę Stanislavą Bilevičienę ir iki 2000 m. šoko sportinių šokių kolektyve "Verpetas", 2000–2005 m. toliau treniravosi pas choreografę Neringą Charitonovienę ir šoko sportinių šokių klube "Saltus" (partnerė – Aurelija Survilaitė), tapo daugelio sportinių šokių konkursų nugalėtoju ir prizininku. Iki 2006 m. jis taip pat buvo Anykščių kultūros centro tautinių šokių kolektyvo "Gojus" šokėjas.

2006–2009 m. D. Meškauskas studijavo Vilniaus kolegijoje pramoginį scenos meną, įgijo choreografo specialybę.

2008–2016 m. D. Meškauskas dirbo Vilniaus bendrovėje "Idėjų linija", buvo "Top Fun akademijos" choreografas ir pramoginių šokių mokytojas. Jis rengė šokių ir šou pramogų programas, pats jose dalyvaudavo.

Nuo 2011 m. iki šiol jis dirba viešojoje įstaigoje "Soul Lounge", 2011–2016 m. buvo D. Meškausko ir Karinos Eremian šokių ir laisvalaikio centro "Soul Lounge" šokių mokytojas. Nuo 2016 m. iki šiol jis yra viešosios įstaigos "Soul Lounge" direktorius, D. Meškausko šokių studijos "DM dance studio" įkūrėjas, vadovas ir treneris, organizuoja šokių, sporto, renginių ir laisvalaikio praleidimo studijos veiklą (www.studiodm.lt).

Nuo 2008 m. jis taip pat yra Vilniaus Balio Dvariono dešimtmetės muzikos mokyklos šokių mokytojas, dėsto choreografiją ir sceninį judesį.

Studijuodamas ir baigęs studijas jis dalyvavo šokių konkursuose ir pramoginiuose projektuose, kur pelnė šokio specialistų ir televizijos žiūrovų pripažinimą. 

Lietuvos televizijos organizuotuose "Lietuvos šokių dešimtuko" konkursuose D. Meškauskas laimėjo 1-ąją vietą (su partnere Joana Bartaškiene, 2007 m.) ir 2-ąją vietą (su partnere Rūta Ščiogolevaite, 2006 m.). TV3 televizijos šokių projekte "Šok su manimi" jis laimėjo 1-ąją vietą (su partnere Šorena Džaniašvili, 2009 m.), 2-ąją vietą (su partnere Ineta Stasiulyte, 2010 m.) ir 4-ąsias vietas (su partnere Danguole Stachura, 2011–2012 m., ir su partnere Milda Štakėnaite, 2012–2013 m.).

Jis dalyvavo TV3 televizijos šuolių į vandenį projekte "Šuolis", kur pateko į finalą ir laimėjo 4-ąją vietą (2014 m.). Jis dalyvavo LNK televizijos projekte "Kaukės", kur sukūrė "Varlės" personažą.

D. Meškauskas kūrė choreografiją ir atliko epizodinį šokėjo vaidmenį vaidybiniame filme "Kai apkabinsiu tave" (režisierius Kristijonas Vildžiūnas, Lietuvos, Lenkijos ir Vokietijos kino studijos, 2010 m.), atliko epizodinį vyro lovoje su Vaida vaidmenį vaidybiniame filme komedijoje "Nepatyręs" (režisierius Julius Paulikas, Lietuva, 2015 m.). Jis sukūrė Krivio vaidmenį operoje džiazo motyvais "Šventavartė" (režisierė Galina Germanavičienė, Anykščių – 2012-ųjų Lietuvos kultūros sostinės pastatymas, 2012 m.).

Jis vaidino TV3 seriale "Šviesoforas" (2017 m.), kur sukūrė epizodinį šokių mokytojo vaidmenį, TV3 seriale "Rezidentai" (2017 m.), kur vaidino Silvos meilužį, LNK seriale "Man reikia meilės" (2024 m.) irgi sukūrė šokių mokytojo vaidmenį.

Jis šoka ansamblio "Lietuva" spektaklyje "Dėdės ir dėdienės" pagal J. Tumo-Vaižganto kūrinį (režisierė Aušra Krasauskaitė), kurdamas Mykoliuko vaidmenį (2019 m.).

D. Meškauskas buvo Anykščių – 2012-ųjų Lietuvos kultūros sostinės ambasadorius.

Laisvalaikiu keliauja, slidinėja.

Su buvusia gyvenimo drauge Rūta Ščiogolevaite (g. 1983 m.) – dainininke turi sūnų Adomą Meškauską (g. 2008 m.).

Su buvusia gyvenimo drauge Ineta Stasiulyte (g. 1980 m.) – aktore turi dukterį Frėją Meškauskaitę (g. 2018 m.).