Motina Eugenija Repšytė-Pileckienė (1907–1976) – pedagogė, pradinių klasių mokytoja. Brolis Gediminas Pileckas.

Nuo 1964 m. mokėsi Liukonių (Širvintų r.) aštuonmetėje mokykloje, Alantos (Molėtų r.) vidurinėje mokykloje, 1975 m. baigė Ukmergės 1-ąją vidurinę mokyklą (dabar – Jono Basanavičiaus gimnazija). 1975–1981 m. studijavo Vilniaus universiteto Teisės fakultete, įgijo teisininkės išsilavinimą.

1981–1988 m. R. Jackūnienė dirbo Ukmergės rajkoopsąjungoje vyriausiąja juriskonsulte.

Nuo 1988 m. ji dirbo Ukmergės rajono Vykdomojo komiteto, Ukmergės rajono savivaldybės administracijos Civilinės metrikacijos skyriaus vedėja. Po skyriaus pertvarkymo dabar ji yra Personalo, civilinės metrikacijos ir dokumentų valdymo skyriaus vedėjo pavaduotoja civilinei metrikacijai.

Ji yra Ukmergės rajono moterų centro tarybos narė.

R. Jackūnienė organizuoja savo šeimos šventes, puoselėja tradicijas, brangina konservatyviosios šeimos įvaizdį ir didžiuojasi, kad jos giminėje nėra išsituokusių porų.

Laisvalaikiu skaito, rašo eiles, mėgsta keliones, nagrinėja šeimos geneologinį medį ir pavardžių kilmę.

Ištekėjusi, vyras Albertas Jackūnas (g. 1958 m.) – tarnautojas.