Tėvai: Silvestras Baltušis ir Elžbieta Jakubkaitė-Baltušienė – valstiečiai žemdirbiai. Brolis Klemensas Baltušis. Dukterėčia (brolio Klemenso duktė) Elžbieta Baltušytė (1886–1959) – verslininkė, krautuvininkė.

Pakrikštytas 1851 m. sausio 28 d. Pandėlio bažnyčioje, krikštijo Pandėlio klebonas Fabijonas Narkevičius.

Mokėsi Jakobštato (dabar – Jūrmala, Latvija) mokykloje, baigė Mintaujos (dabar – Jelgava, Latvija) realinę gimnaziją. 1878–1882 m. studijavo Kauno Žemaičių kunigų seminarijoje, kur jo moralinės teologijos ir homiletikos dėstytojas buvo Antanas Baranauskas.

1882 m. buvo įšventintas kunigu.

Paskirtas 1883 m. vasarą, 1883–1890 m. J. Baltušis tarnavo Veliuonos (Kauno r.) parapijoje vikaru.

Atvykęs 1890 m. gruodį, 1890–1914 m. J. Baltušis buvo Andrioniškio (Anykščių r.) bažnyčios kuratas, Anykščių parapijos kunigas filialistas. XX a. pradžioje jis pradėjo rūpintis naujos, erdvesnės bažnyčios statyba Andrioniškyje, nes senoji medinė jau nebesutalpino tikinčiųjų, o gretimose Anykščių ir Viešintų parapijose XX a. pradžioje buvo pastatyti nauji maldos namai.

Savo namuose Andrioniškyje J. Baltušis buvo įsirengęs draudžiamos lietuviškos spaudos platinimo centrą. Augindamas gražius žirgus ir mėgęs juos pasikinkęs važinėti po apylinkes, taip jis iki 1904 m. išvežiodavo uždraustus spaudos leidinius, pats nesukeldamas įtarimų. Į knygnešystės veiklą jis įtraukė ir Andrioniškio bažnyčios skalbėja dirbusią Karoliną Sapkauskaitę, o 1904 m., kai knygnešiai buvo įskųsti, padėjo jai iš šių apylinkių pabėgti.

Nuo 1914 m. sausio 29 d. jis liko Andrioniškyje kaip altarista.

1916–1920 m. J. Baltušis, vietinių žmonių įkalbėtas ir persikėlęs į Mažųjų Dabužių dvarą (Anykščių r.) ir buvo pirmasis dvasininkas, ėmęs burti naują Dabužių katalikų bendruomenę. Jis reguliariai būrė tikinčiuosius į pamaldas Dabužių koplyčioje, įrengė prie jos zakristiją.

1920–1924 m. jis tarnavo Pakalnių (Utenos r.) bažnyčios kuratu. 1921 m. vėl buvo kviečiamas Dabužių kuratu, bet pardavus dvarą ir nelikus vietos kunigui gyventi, iš Pakalnių nebegrįžo.

1924 m. gegužės 31 d. jis buvo atleistas iš Pakalnių kurato pareigų ir apsigyveno Pandėlyje (Rokiškio r.) kaip altarista, bet 1924 m. pabaigoje persikėlė į Sedos (Mažeikių r.) altariją ir buvo paskirtas Sedos Šv. Jono Nepomuko bažnyčios rektoriumi. 1925 m. jis persikėlė į Vadoklius (Panevėžio r.), kur 1925–1928 m. gyveno kaip altarista.

Nuo 1928 m. iki gyvenimo pabaigos jis gyveno kaip altarista Dusetose (Zarasų r.), senatvėje visiškai netekęs sveikatos ir artimųjų užmirštas. Nuo 1932 m., sulaukęs kunigystės 50-mečio, jis buvo kunigas jubiliatas, nors ši sukaktis dėl jo negalios ir nebuvo iškilmingai paminėta. Nuo 1934 m. iki gyvenimo pabaigos jis buvo vienas seniausių to meto Lietuvos kunigų.

Mirė 1937 m. spalio 8 d. Dusetose (Zarasų r.). Palaidotas Dusetų kapinėse. Kapą ženklina rausvo akmens paminklinis kryžius su iškaltu įrašu: "A.+A. / Kun. Jonas / Baltušis / Dusetų altarista / Mirė 1937.X.8 86 m. amž.", postamente iškaltas įrašas: "Suteik, Viešpatie, savo / tarnui amžiną atilsį".