Gimimo data nustatyta pagal Anykščių parapijos krikšto metrikų įrašą. Savo gyvenime deklaravo gimimo datą 1888 m. sausio 30 d.

Tėvai: Juozapas Šlenys (1852–?) ir Barbora Bagdonaitė-Šlenienė (1957–?) – valstiečiai žemdirbiai. Broliai ir seserys: Teklė Šlenytė (1878–1879) – mirė vaikystėje, Danielius Šlenys (1880–?), Leonas Šlenys (1882–?), Barbora Šlenytė (1884–?), Adolfas Šlenys (1886–1888) – mirė vaikystėje, Elena Šlenytė (1889–1890) – mirė vaikystėje ir Pranciškus Šlenys (1890–?).

1888 m. vasario 4 d. Anykščių bažnyčioje ją pakrikštijo vikaras Antanas Čepas, krikštatėviai buvo valstiečiai Vincentas Šukevičius ir Ona Bagdonienė, Tomo Bagdono žmona.

1910 m. M. Šlenytė išvyko į JAV ir ten liko visam gyvenimui. 1910–1946 m. ji gyveno Čikagoje (Ilinojaus valstija), o nuo 1946 m. iki gyvenimo pabaigos – Los Andžele (Los Angeles, Kalifornijos valstija).

1934–1946 m. M. Varkalienė buvo Lietuvių Romos katalikų susivienijimo Amerikoje 163 kuopos Čikagoje narė, 1948–1952 m. – šio susivienijimo 42 kuopos Los Andžele narė, iždininkė. Ji buvo lietuvių parapijų rėmėja ir darbuotoja, darbu ir aukomis rėmusi Baltijos Amerikos lietuvių fondo veiklą Čikagoje ir Los Andžele, penkiems tremtiniams sudariusi afidevitus.

M. Varkalienė buvo kilnojamos "Valgių parodos" Čikagoje komisijos narė. Iš gauto pelno ji finansavo K. Baro knygos "Lietuva nacių ir bolševikų vergijoje" leidybą 1946 m.

Ji tapo amžinąja Nukryžiuotojo Jėzaus seserų vienuolyno, Šv. Kazimiero vienuolyno ir Marijonų kolegijos rėmėjų draugijos rėmėja.

Nuo 1941 m. M. Varkalienė buvo pripažinta Orland Parko (Ilinojaus valstija) lietuvių Švč. Šeimynos senelių prieglaudos garbės nare.

Ji buvo Lietuvos Vyčių senjorų kuopos, Šv. Barboros draugijos ir kitų Čikagos organizacijų narė.

Buvo ištekėjusi, vyras Kazimieras Varkalis (1887–1926). Liko našlė. Dukterys: Elena Teresė Varkalytė-Helen Theresa Varkalis-Bartkus (1919–1985), Eugenija Varkalytė-Eugenia J. Varkalis-Marbach (1922–1991) ir Liucilė Agnė Varkalytė-Lucille Agnes Varkalis-Gilbert (1924–2005).

Mirė 1969 m. kovo 17 d. Los Andžele (Kalifornijos valstija, JAV). Palaidota Čikagos Šv. Kazimiero lietuvių kapinėse šalia anksčiau mirusio vyro. Kapą ženklina pilka paminklinė stela su vyro portretine nuotrauka ir iškaltu įrašu: "Kazimieras Varkalis / 37 metų amžiaus / mirė 8 vasario 1926. / Martina / 1888–1969 / Amžiną atilsį / Varkalių".