Tėvai: Adomas Jokubka ir Paulina Vaitiekūnaitė-Jokubkienė – valstiečiai žemdirbiai.

1907 m. birželio 3 d. Viešintų bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Ignas Veblauskas, krikštatėviais buvo Laurynas Gudas ir Emilija Vaitiekūnaitė.

1930 m. baigė Panevėžio mokytojų seminariją. 1936 m. baigė studijas Vytauto Didžiojo universitete Kaune, įgijo ekonomisto išsilavinimą.

Nuo jaunystės J. Jokubka aktyviai dalyvavo visuomeninėje, ypač katalikiškoje veikloje. 1930 m. jis organizavo Viešintose (Anykščių r.) Lietuvos katalikiško jaunimo sąjungos "Pavasaris" kuopą ir buvo jos vadovas, 1932–1934 m. – šios organizacijos Centro valdybos narys. Nuo 1926 m. jis priklausė Ateitininkų federacijai.

1944 m. J. Jokubka pasitraukė į Vakarus, 1947–1952 m. gyveno Bradforde (Anglija). 1947–1952 m. jis dirbo Bradfordo šeštadieninės lituanistinės mokyklos mokytoju, buvo vaikų parengimo organizatorius.

1948 m. jis organizavo Didžiosios Britanijos lietuvių sąjungos Bradfordo skyrių ir 1948–1949 m. buvo pirmasis jo pirmininkas. 1950 m. jis įsteigė Bradforde dramos mėgėjų ratelį, organizavo Sofijos Čiurlionienės dramos "Aušros sūnūs" ir kitų scenos veikalų pastatymus. 1950–1952 m. J. Jokubka buvo Didžiosios Britanijos lietuvių sąjungos Bradfordo apygardos valdybos sekretorius.

1952 m. pabaigoje J. Jokubka persikėlė į JAV ir įsikūrė Čikagoje (Ilinojaus valstija), kur dirbo fabrike. Nuo 1958 m. jis gavo JAV pilietines teises.

Nuo 1953 m. jis buvo Amerikos lietuvių bendruomenės Bridgeporto apylinkės Čikagoje valdybos narys.

Buvo vedęs, žmona Teresė Grabauskaitė-Jokubkienė (1922–1997).

Mirė 1991 m. birželio 3 d. Čikagoje (Ilinojaus valstija, JAV). Palaidotas Čikagos Šv. Kazimiero lietuvių kapinėse.