Tėvai: Feliksas Kalibatas ir Ona Gedzevičiūtė-Kalibatienė – valstiečiai žemdirbiai. Broliai: Feliksas Kalibatas-Narutis (1903–1991) – savivaldos organizatorius, 1948–1964 m. politinis  kalinys ir tremtinys, Juozapas Kalibatas (1906–1952) – žemdirbys, 1949–1950 m. politinis kalinys Šilutės lageryje, 1951–1952 m. tremtinys Tomsko srityje, miręs tremtyje, Petras Kalibatas – nuo 1951 m. tremtinys Tomsko srityje, miręs tremtyje.

1909 m. lapkričio 15 d. Kavarsko bažnyčioje jį pakrikštijo vikaras Jonas Puidokas, krikštatėviais buvo Adomas Paršelis ir Ona Kalibatienė, Pranciškaus Kalibato žmona.

1931 m. baigė Ukmergės gimnaziją ir buvo pašauktas į tarnybą Lietuvos kariuomenėje, toliau mokėsi Karo mokykloje Kaune.

1933 m. rugsėjo 15 d. baigęs Karo mokyklą XV laidoje, K. Kalibatas gavo pėstininkų jaunesniojo leitenanto karinį laipsnį ir buvo paskirtas tarnauti į 2-ąjį pėstininkų Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Algirdo pulką jaunesniuoju karininku, paskui buvo būrio vadas. 1936 m. gruodžio 31 d. jam buvo suteiktas leitenanto karinis laipsnis.

Tarnaudamas kariuomenėje, 1938–1940 m. jis studijavo Vytauto Didžiojo universiteto Teisių fakulteto Ekonomikos skyriuje.

1940 m. birželį K. Kalibatas buvo 2-ojo pėstininkų Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Algirdo pulko 4 kuopos būrio vadas. 1940 m. liepos 24 d. jis buvo paskirtas 9-ojo pėstininkų Lietuvos kunigaikščio Vytenio pulko kuopos vado padėjėju.

Pirmosios sovietinės okupacijos pradžioje likviduojant Lietuvos kariuomenę, nuo 1940 m. spalio 3 d. K. Kalibatas buvo Raudonosios armijos 29-ojo šaulių teritorinio korpuso 179-osios šaulių divizijos 215-ojo šaulių pulko būrio vadas. 1940 m. gruodžio 20 d. jis buvo paskirtas to paties pulko kuopos vadu.

1941 m. jis patyrė sovietines represijas – buvo suimtas ir kalinamas.

Buvo vedęs, žmona Teresė Sadauskaitė-Kalibatienė (1912–?) – vaistininkė, emigrantė Australijoje. Sūnus Eugenijus Kalibatas (1940–2011) – emigrantas Australijoje, architektas, visuomenininkas.

Mirė 1941 m. birželio pabaigoje – pirmosiomis karo dienomis buvo sušaudytas be teismo kartu su kitais kaliniais.

K. Kalibato biografija pateikta enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai : 1918–1953" 4-ajame tome (2004 m.), papildyta 9-ajame tome (2013 m.).