Tėvai: Adomas Repečka (1913–1979) iš Repečkų – politinis kalinys ir Adelė Mogenytė-Repečkienė (1924–1963) iš Tarakėlių (Jonavos r.).

Motinai slapstantis nuo tremties, vasaromis augo dėdės Jono Repečkos šeimoje Repečkų kaime (Anykščių r.), tėvo tėviškėje, ir Tarakėliuose (Jonavos r.) – motinos tėviškėje.

1952–1953 m. mokėsi Juodlaukės (Ukmergės r.) pradinėje mokykloje, 1953–1960 m. – Panevėžio 4-ojoje vidurinėje mokykloje, 1961–1962 m. baigė Panevėžio 6-ąją vidurinę mokyklą. 1962–1967 m. studijavo Vilniaus universiteto Istorijos ir filologijos fakultete, įgijo klasikinės filologijos ir lituanistikos srities išsilavinimą.

1967–1990 m. R. Koženiauskienė dirbo įvairų pedagoginį ir administracinį darbą Vilniaus universitete.

1991 m. Vilniaus universitete ji apsigynė filologijos mokslų kandidatės disertaciją "XVI–XVIII a. prakalbos ir dedikacijos", 1993 m. nostrifikuota humanitarinių mokslų, filologijos daktarė. 2001 m. ten pat ji apsigynė disertaciją "Retorika: iškalbos stilistika", yra habilituota humanitarinių mokslų, filologijos daktarė.

1991–1992 m. ji buvo šio universiteto Filologijos fakulteto Lietuvių kalbos katedros vyriausioji asistentė, 1992–2002 m. – docentė, nuo 2002 m. yra profesorė. 1996–2006 m. ji buvo ir Vilniaus universiteto Filologijos fakulteto Lietuvių kalbos katedros vedėja.

Nuo 2006 m. R. Koženiauskienė yra nepriklausoma ekspertė prie Lietuvos Respublikos Švietimo ir mokslo ministerijos. Ji yra leidinių "Parlamento studijos", "Lietuvių kalba", "Žurnalistikos tyrimai" ir "Lituanistica" redkolegijų narė, V. Kudirkos labdaros ir paramos fondo veiklos dalyvė, Simono Stanevičiaus bendrijos valdybos narė.

R. Koženiauskienė parašė ir išleido knygas:

1990 m. – "XVI–XVIII a. prakalbos ir dedikacijos".

1996 m. – "Litwo, nasza matko mila" (sudarė kartu su A. Kalėda ir M. Niedzwiecka, antologija lenkų kalba).

1998 m. – "Martynas Mažvydas and old Lithuania" (straipsnių rinkinio sudarytoja).

1999 m. – "Retorika : iškalbos stilistika" (monografija, kitas pataisytas leidimas – 2001 m.), "Lietuvių kalba IX klasei" (su Broniumi Dobrovolskiu ir Zigmu Zinkevičiumi, vadovėlis bendrojo lavinimo mokyklai).

2000 m. – "Lietuvių kalba X klasei" (su B. Dobrovolskiu ir Z. Zinkevičiumi, vadovėlis bendrojo lavinimo mokyklai), "Lituanistų filologų rašto darbai : metodiniai nurodymai studentams" (su Giedriumi Viliūnu).

2005 m. – "Juridinė retorika : studijų vadovas teisininkams", "Lietuvių kalba IX klasei" (su B. Dobrovolskiu ir Danguole Mikulėniene, vadovėlis bendrojo lavinimo mokyklai), "Lietuvių kalbos pratybų sąsiuvinis X klasei" (su B. Dobrovolskiu ir D. Mikulėniene), "Lietuvių kalbos pratybų sąsiuvinis IX klasei" (su B. Dobrovolskiu ir D. Mikulėniene).

2006 m. – "Lietuvių kalba X klasei" (su B. Dobrovolskiu ir D. Mikulėniene, vadovėlis bendrojo lavinimo mokyklai).

2007 m. – "Būkim šviesos ir tiesos vaikai : Vinco Kudirkos jubiliejinė studija", "Lietuvių kalba : kalbos raida ir istorija, rašytinė ir sakytinė kalba, tarmės ir tarmėtyra : lietuvių kalbos vadovėlis bendrojo lavinimo ir profiliuotojo licėjaus II klasei" (su D. Mikulėniene).

2008 m. – "Tėvynė – tai kalba : lietuvių kalbos vadovėlis IX klasei" (su D. Mikulėniene ir Regina Rinkauskiene, kiti leidimai: 2009, 2010, 2011, 2012, 2014, 2015, 2016 m.), "Tėvynė – tai kalba :  lietuvių kalbos kurso konspektas X klasei".

2009 m. – "Juridinės retorikos pagrindai", "Tėvynė – tai kalba : lietuvių kalbos kurso konspektas IX klasei",  "Tėvynė – tai kalba : lietuvių kalbos vadovėlis X klasei" (su D. Mikulėniene ir R. Rinkauskiene, kiti leidimai: 2010, 2011, 2013, 2015, 2016 m.)

2010 m. – "Tėvynė – tai kalba : kontroliniai ir savikontrolės testai X klasei" (su D. Mikulėniene, R. Rinkauskiene ir Vilija Vilkiene), "Tėvynė – tai kalba : lietuvių kalbos pratybų sąsiuvinis X klasei".

2013 m. – "Iškalbos praktika", "Retorinė ir stilistinė publicistinių tekstų analizė" (monografija).

2014 m. – "Tėvynė – tai kalba : lietuvių kalbos pratybų sąsiuvinis IX klasei" (su D. Mikulėniene, R. Rinkauskiene ir V. Vilkiene).

Ji išvertė ir parengė spaudai knygas: Jano Czeczoto "Giesmelės apie senovės lietuvius iki 1434 metų" (1994 m.), Samuelio Daugirdo "Genealogija, arba Trumpas didžiųjų Lietuvos kunigaikščių ir jų didžių bei narsių žygių aprašymas" (2001 m.).

R. Koženiauskienė taip pat parašė ir paskelbė daug mokslinių straipsnių senosios raštijos, retorikos ir iškalbos stilistikos klausimais. Vilniaus universiteto leidykla išleido "Bibliografijos rodyklę" (2016 m.), kurioje nurodytos visos jos publikacijos.

R. Koženiauskienė buvo apdovanota Pirmosios lietuviškos knygos 450 metų sukakties minėjimo valstybinės komisijos premija už senosios lietuvių raštijos mokslinius tyrinėjimus (1997 m.). Ji gavo Felicijos Bortkevičienės premiją už nuopelnus puoselėjant lietuvių kalbą (2006 m.). Už vadovėlį "Juridinė retorika" R. Koženiauskienei buvo įteikta Švietimo ir mokslo ministerijos pirmoji premija (2007 m.), jos knyga "Būkim šviesos ir tiesos vaikai" pelnė šios ministerijos mokslo populiarinimo darbų konkurso antrąją premiją (2008 m.). Lietuvių kalbos ir literatūros institutas ją apdovanojo Algio Kalėdos premija už lietuvių ir lenkų kultūrinių ryšių tyrimus (2019 m.).

Laisvalaikį skiria eiliuotiems senosios literatūros vertimams, sodo gėlynams, bendrauja su vaikaičiais.

Buvo ištekėjusi, vyras Gediminas Tursa (g. 1934 m.) – biologas ornitologas. Išsiskyrė. Sūnus Gediminas Tursa (g. 1966 m.).

Vėl ištekėjo, vyras Vitas Koženiauskas. Liko našlė.