Motina Jadvyga Pankienė (1945–1988).

Vaikystėje augo su motina, tėvo nepažindamas. Jai mirus, liko našlaitis, užaugo globojamas gydytojų šeimoje Vilniuje.

1986–1988 m. mokėsi Traupio (Anykščių r.) pagrindinėje mokykloje. 1988–1997 m. baigė Vilniaus Sausio 13-osios vidurinę mokyklą.

Nuo 1990 m. mokykliniais metais ir vėliau J. Panka aktyviai dalyvavo skautų organizacijų veikloje. Jis buvo "Pilies" ir "Keruočio" skautų tuntininkas, Lietuvos skautijos tarybos narys, organizavo ne vieną dešimtį skautiškų stovyklų, žygių ir renginių, jiems vadovavo. 1995–1997 m. jis aktyviai prisidėjo prie Jaunimo bendrijos "Verus" organizuotų gatvės vaikų socializacijos projektų, dalyvavo moksleivių ateitininkų veikloje. 1997 m. jis buvo Krašto apsaugos savanoris.

1997–2001 m. J. Panka studijavo Vilniaus pedagoginiame universitete, įgijo istorijos mokytojo išsilavinimą. Studijuodamas 1998–2000 m. jis dirbo Vilniaus Sausio 13-osios vidurinėje mokykloje skautų būrelio vadovu. 1999 m. buvo Vilniaus SOS vaikų kaimo socialinis pedagogas. 1999–2001 m. jis aktyviai veikė Lietuvių tautinio jaunimo organizacijoje "Jaunoji karta".

2001–2002 m. J. Panka dirbo Vilniaus vaikų globos namuose "Gilė" auklėtoju, 2002–2003 m. buvo Vilniaus Žirmūnų gimnazijos ir Vilniaus "Vilnies" pagrindinės mokyklos istorijos mokytojas.

2003–2014 m. J. Panka dirbo uždarojoje akcinėje bendrovėje "Bigreta" (valčių, baidarių ir minijachtų prekyba) vyriausiuoju vadybininku.

2014–2015 m. jis buvo Tautininkų sąjungos pirmininkas.

2016 m. J. Panka trumpai dirbo įvairius darbus verslo įmonėse: buvo uždarosios akcinės bendrovės "Lidl Lietuva" pardavėjas, uždarosios akcinės bendrovės "Antagutė" taromato operatorius.

2017 m. jis baigė magistrantūros studijas Mykolo Romerio universitete, įgijo gerovės sociologijos magistro išsilavinimą.

2017–2018 m. J. Panka dirbo Valstybinio socialinio draudimo fondo valdybos Vilniaus skyriuje vyriausiuoju specialistu.

Nuo 2018 m. vasario J. Panka gyvena ir dirba Kupiškyje.

2018–2021 m. jis buvo Kupiškio rajono savivaldybės administracijos vyriausiasis specialistas (tarpinstitucinio bendradarbiavimo koordinatorius). 

Paskirtas 2021 m. kovą, nuo 2021 m. iki šiol jis yra viešosios įstaigos Kupiškio ligoninės direktorius. 

2020–2022 m. jis taip pat dirbo Higienos institute grupės vadovu, 2022–2023 m. buvo Rokiškio rajono visuomenės sveikatos biuro grupės vadovas, nuo 2024 m. yra Kupiškio rajono visuomenės sveikatos biuro grupės vadovas.

2024 m. jis baigė teisės magistrantūrą Mykolo Romerio universitete, įgijo teisininko išsilavinimą.

J. Panka yra aktyvus visuomenininkas, visuomeninių ir politinių judėjimų dalyvis. 

1999–2001 m. jis aktyviai veikė Lietuvių tautinio jaunimo organizacijoje "Jaunoji karta", 2008–2014 m. vadovavo Lietuvių tautinio jaunimo sąjungai. Jis buvo vienas iš Lietuvių tautinio centro steigėjų, šios organizacijos Etikos komisijos narys. Nuo 2009 m. J. Panka buvo aktyvus kasmetinių Kovo 11-osios patriotinių eitynių ir baltiškų kultūros stovyklų Dieveniškėse (Šalčininkų r.) organizatorius.

J. Panka buvo politinės partijos Tautininkų sąjungos steigėjas, 2011–2016 m. – šios partijos narys. 2011 m. gruodžio 17 d. Tautininkų Sąjungos atkuriamajame suvažiavime jis buvo išrinktas šios partijos vicepirmininku, nuo 2013 m. gruodžio 14 d. buvo šios partijos pirmininkas, partijos rinkimų sąrašo 2014 m. Europos Parlamento rinkimuose lyderis. Tautininkų sąjunga jį iškėlė kandidatu į Vilniaus miesto merus 2015 m. rengiamuose pirmuosiuose tiesioginiuose merų rinkimuose, bet jis nebuvo išrinktas.

Sustabdęs narystę Tautininkų sąjungoje, 2016 m. jis dalyvavo Lietuvos Respublikos Seimo rinkimuose kaip politinės partijos "Tvarka ir teisingumas" sąrašo kandidatas bei šios partijos kandidatas Vilniaus Žirmūnų rinkiminėje apygardoje, bet nebuvo išrinktas.

2016–2020 m. J. Panka buvo partijos "Tvarka ir teisingumas" narys, šios partijos Verkių skyriaus pirmininkas.

2021–2024 m. jis buvo Krikščionių sąjungos narys.

2020 m. jis dalyvavo Lietuvos Respublikos Seimo (2020–2024 m.) rinkimuose Sėlos rytinėje apygardoje (Rokiškio, Kupiškio ir Zarasų r.) kaip Krikščionių sąjungos kandidatas, bet nebuvo išrinktas. Šiuose rinkimuose jis dalyvavo ir kaip Krikščionių sąjungos sąrašo kandidatas, bet šis sąrašas į Seimą nepateko.

2024 m. jis dalyvavo Lietuvos Respublikos Seimo (2024–2028 m.) rinkimuose Sėlos vakarinėje apygardoje (Biržų ir Kupiškio r.) kaip Tautos ir teisingumo sąjungos (centristai, tautininkai) kandidatas, bet nebuvo išrinktas. Šiuose rinkimuose jis dalyvavo ir kaip Tautos ir teisingumo sąjungos (centristai, tautininkai) sąrašo kandidatas, bet šis sąrašas į Seimą nepateko.

Nuo 2014 m. J. Panka yra viešosios įstaigos Pilietinės demokratijos instituto vadovas.

Nuo 2020 m. jis yra Tarpinstitucinio bendradarbiavimo koordinatorių asociacijos narys, nuo 2024 m. – Lietuvai pagražinti draugijos narys.

J. Panka moka anglų, rusų ir latvių kalbas. Jis domisi Lietuvos ir Latvijos istorija, etnine kultūra, mėgsta keliones, daržininkystę ir protmūšius.

Buvo vedęs 1998 m., išsiskyrė. Duktė Milda Pankaitė (g. 2000 m.).

Vėl vedė 2011 m. vasario 18 d., žmona Virginija Barsukova-Pankienė (g. 1981 m.) – pedagogė matematikos mokytoja. Sūnūs: Vaitautas Panka (g. 2012 m.) ir Augustinas Panka.