Vyžuonų bažnyčioje buvo pakrikštytas Bronislovo Vytauto vardais.

Mokėsi Varkujų ir Šventupio (Anykščių r.) pradžios mokyklose, Vyžuonų (Utenos r.) ir Debeikių (Anykščių r.) progimnazijose, Utenos 1-ojoje berniukų gimnazijoje, 1951 m. baigė Utenos  1-ąją vidurinę mokyklą. 1951–1956 m. studijavo Vilniaus universiteto Istorijos ir filologijos fakultete bibliotekininkystę, įgijo bibliotekininko išsilavinimą.

Nuo 1956 m. V. Radzevičius dirbo Vilniaus bibliotekiniame technikume direktoriaus pavaduotoju mokymo reikalams. Vis pertvarkant šią mokymo įstaigą, jis ėjo tas pačias pareigas ir Kultūros ir švietimo technikume, Vilniaus kultūros mokykloje, Vilniaus aukštesniojoje kultūros mokykloje, nuo 1993 m. – Vilniaus konservatorijoje.

1993–1998 m. V. Radzevičius buvo Vilniaus konservatorijos direktoriaus pavaduotojas Kultūros fakultetui, kol išėjo į pensiją.

Jam dirbant direktoriaus pavaduotoju, šioje mokymo įstaigoje buvo paruošta per 8 tūkst. kultūros specialistų.

Buvo vedęs, žmona Antanina Oreškina-Radzevičienė (1935–2020) – pedagogė. Dukterys: Irena Radzevičiūtė-? (g. 1957 m.) – bibliotekininkė, Elena  Radzevičiūtė-? (g. 1959 m.) – chemikė.

Mirė 2004 m. gruodžio 26 d. Vilniuje. Palaidotas  Vilniaus Karveliškių kapinėse šeimos kape (106 sektorius, 17 eilė, 22 kapas). Kapą ženklina trijų juodo akmens paminklų-stelų kompozicija, iškalti įrašai rusų (centrinėje steloje) ir lietuvių (pirmojoje ir trečiojoje steloje) kalbomis: "Elena Chatajan / 1959–2020 / Antonina Radzevičius / 1935–2020", "Oreškina / Marija Vasiljevna / 13.03.1913–17.08.2001" ir "Bronislovas Vytautas / Radzevičius / 1932–2004". Pirmojoje ir antrojoje stelose iškalti stačiatikių kryžiai.

V. Radzevičiaus gyvenimas ir veikla pristatomi kraštotyros monografijoje "Vyžuonos : kraštas ir žmonės" (sudarė Algirdas Vyžintas, 2006 m.).