Tėvai: Kazimieras Smilgevičius ir Barbora Grinevičiūtė-Smilgevičienė – dvarininkai bajorai.

1822 m. kovo 29 d. Lieplaukės bažnyčioje jį Vincento Kazimiero vardais pakrikštijo altarista Pranciškus Javtokas, krikštatėviai buvo kilmingieji kapitonas Vincentas Vitkevičius ir Domicelė Gintilienė.

1854–1958 m. baigė Žemaičių vyskupijos kunigų seminariją Varniuose (Telšių r.).

1858 m. V. Smilgevičius buvo įšventintas kunigu.

Atvykęs 1859 m. rudenį, 1859–1861 m. V. Smilgevičius tarnavo Debeikių (Anykščių r.) Šv. Jono Krikštytojo parapijoje vikaru, talkino klebonui Stanislovui Gricevičiui.

Perkeltas 1879 m. rugsėjį, 1879–1893 m. V. Smilgevičius tarnavo Onuškio (Rokiškio r.) Šv. arkangelo Mykolo parapijos klebonu. Onuškyje jis savo ir parapijos lėšomis 1880 m. pastatė dviejų aukštų medinę kleboniją, 1892 m. ištinkavo ir išbaltino bažnyčios vidų ir pašalino senus lentinius altorius, kurių vietoje pastatė naujus, baroko stiliaus.

1893 m. gruodžio pabaigoje, nusilpus sveikatai, jis pasitraukė iš klebono pareigų ir 1894 m. sausį įsikūrė Kupiškio altarijoje, kur liko iki gyvenimo pabaigos.

Mirė 1896 m. gruodžio 29 d. Kupiškyje. Palaidotas Kupiškio bažnyčios šventoriuje šalia kitų kunigų. Kapą ženklina šlifuoto granito paminklas-kryžius su iškaltais įrašais postamente: "Cze palaidotas kunas kun. / Vincento Smilgevicziaus / mirusiojo 29 d. Gruodžio 1896 m. amžiaus 63 m. / "Geradeyste visiems gyvenantiems yra maloni, / bet neatsakyk jos teipogi ir numirusiems." / (Sirach.)" ir "Sveika Marija".