Gimimo data pagal asmeninius prisiminimus – 1862 m. birželio 30 d.

Tėvas Stanislovas Maldžius. Augo su dviem broliais.

Iki 1881 m. J. Maldžius gyveno tėvų namuose ir dirbo savo ūkyje, vėliau apie 30 metų tarnavo samdiniu pas Kavarsko apylinkių ūkininkus.

Kaimyno Adomo Jakeliūno paragintas, apie 1880 m. per tris mėnesius jis išmoko lietuviškai skaityti. Tuo metu draudžiamos lietuviškos spaudos pasiskaityti gaudavo iš Kavarsko klebono Pranciškaus Idzelio, nusipirkdavo iš škaplierininkų.

Dėdė Juozas Vildžius 1881 m. J. Maldžių Kavarske supažindino su Stanislovu Didžiuliu iš Griežionėlių dvarelio, kuris pasiūlė platinti draudžiamą spaudą. S. Didžiulis įvairios literatūros, taip pat periodinius leidinius "Aušra", "Žemaičių ir Lietuvos apžvalga", "Šviesa", maldaknygių duodavo išsimokėtinai ir nemokamai.

Mirus tėvui, jo paliktą žemės dalį jis pardavė broliui, o gautus pinigus investavo į knygnešystę: pirko knygas ir laikraščius, juos platino, tapo patikimu bendradarbiu, spaudos  platintoju. S. Didžiulis, gavęs draudžiamos spaudos siuntą, parašydavo jam laišką. J. Maldžius mokėjo skaityti tik spausdintą raštą, todėl pagalbos perskaityti jam tekdavo prašyti ir kaimynų. Tie, sužinoję, kuo jis užsiima, ketino įskųsti žandarams, bet giminės užtarė.

J. Maldžius lietuviškos spaudos gaudavo ir iš Šilų škaplierininko Kazio Paliliūno, iš Lyduokių kaimo (Ukmergės r.) gyventojo Kazio Katino, kuriam draudžiamą spaudą pristatydavo svainis Jonas Žvirblis iš Šiluvos miestelio. Iš jų J. Maldžius parsinešdavo platinti "Aušrą", "Apžvalgą", "Šviesą" ir įvairaus turinio knygelių.

Kartais jis spaudos pirkdavo iš Panevėžio žydo Bencelio, kuris ją pardavinėjo savo drabužių krautuvėje. Apie trečdalį savo berno algos J. Maldžius išleisdavo knygoms pirkti, kurių nemažą dalį išdalydavo nemokamai. Gautą spaudą slėpdavo šiaudiniame stoge, įrišdamas į kūlį. Turėjo slėptuvių ir pas patikimus kaimynus. Bendradarbiavo su knygnešiais Jonu Šaučiūnu iš Padvarninkų kaimo, Baltramiejumi Šakaliu iš Panevėžio, Juozu Gyliu iš Pravydžių kaimo, Juozu Simanoniu iš Domeikių kaimo ir kitais.

J. Maldžius niekada nebuvo įkliuvęs policijai. Tik per paskutinę kratą pas Didžiulius jis buvo sumuštas. Iš knygnešystės veiklos nepraturtėjo, bet iki gyvenimo pabaigos džiaugėsi turėjęs malonumą "platinti šviesą ir stiprinti tautinę sąmonę".

1905 m. J. Maldžius aktyviai dalyvavo revoliuciniame sąjūdyje.

Vėliau jis iki senatvės bernavo pas įvairius ūkininkus, kol sveikatai nusilpus apsistojo ir iki gyvenimo pabaigos liko Kavarske (Anykščių r.), senatvėje skurdo, kol sulaukė valstybės paramos kaip knygnešys. Nuo 1938 m. vasario 16 d. jis gaudavo 25 litų valstybinę knygnešio pensiją.

Jis sukaupė ir išsaugojo visus komplektus "Aušros", "Žemaičių ir Lietuvos apžvalgos" bei "Šviesos", daug spaudos draudimo metais leistų knygų. Šiuos rinkinius Nepriklausomos Lietuvos laikotarpiu jis pardavė Lietuvos Seimo kanceliarijai ir Kauno centriniam knygynui.

J. Maldžius buvo apdovanotas Lietuvos nepriklausomybės medaliu (1938 m.).

1940 m. Vytauto Didžiojo karo muziejaus sodelyje Kaune buvo pastatytas paminklas knygnešiams. Jame tarp 100 iškaltų pavardžių yra nurodytas ir darbininkas J. Maldžius – trečiajame sąraše kaip vienas iš labiausiai pasižymėjusių Lietuvos knygnešių. 1950 m. ta Knygnešių sienutė buvo nugriauta, bet 1997 m. vėl atstatyta.

Buvo viengungis.

Mirė 1942 m. gegužės 2 d. Kavarske (Anykščių r.). Palaidotas Kavarsko kapinėse.

Kraštotyrininkė Sofija Šleikuvienė užrašė A. Riškos atsiminimus apie knygnešį J. Maldžių.

J. Maldžiaus gyvenimas ir veikla pristatomi Benjamino Kaluškevičiaus ir Kazio Misiaus žinyne "Lietuvos knygnešiai ir daraktoriai 1864–1904" (2004 m.) ir šio žinyno 2-ojoje knygoje (2014 m.).

Jo prisiminimai apie knygnešystę, užrašyti 1935 m., paskelbti dokumentų rinkinio "Knygnešys : 1864–1904" 4-ajame tome (2016 m.).