Tėvai: ? Dukštas ir Agota Šileikaitė-Dukštienė – pedagogė pradinių klasių mokytoja.

1946 m. baigė keturių klasių Mariniškių pradinę mokyklą, 1946–1950 m. mokėsi Taujėnų (Ukmergės r.) progimnazijoje, baigė jau Taujėnų septynmetę mokyklą. 1950–1951 m. toliau mokėsi Kavarsko (Anykščių r.) vidurinėje mokykloje. Po dvejų metų pertraukos tęsė mokslą ir 1953–1956 m. baigė Taujėnų (Ukmergės r.) vidurinę mokyklą 1-ojoje jos abiturientų laidoje. Studijavo Lietuvos veterinarijos akademijoje, įgijo zootechniko išsilavinimą.

Nuo 1962 m. iki gyvenimo pabaigos P. Dukštas gyveno Trakų Vokėje (Vilniaus r.).

1962–1995 m. P. Dukštas dirbo Lietuvos žemdirbystės mokslinio tyrimo instituto Trakų Vokės filialo eksperimentiniame ūkyje, 1967–1995 m. buvo šio ūkio direktorius, kol toks ūkis buvo išformuotas.

1995–2009 m. jis dirbo Lietuvos žemdirbystės mokslinio tyrimo instituto Vokės filiale mokslo darbuotoju, kol išėjo į pensiją.

Buvo vedęs, žmona J. Dukštienė.

Mirė 2017 m. Palaidotas Vidiškių (Ukmergės r.) kapinėse.

P. Dukšto gyvenimas ir veikla pristatoma, jo prisiminimai publikuojami kraštotyros monografijoje "Taujėnų, Užugirio, Balelių, Laviškio, Paąžuolių, Šalnų, Radžiūnų, Mažeikių mokyklų istorija" (sudarytojai Gražina Nefaitė-Akelaitienė, Birutė Nefaitė ir Saulius Nefas, 2019 m.).