Tėvai: Steponas Rasinskas ir ? Rasinskienė – žemdirbiai mažažemiai valstiečiai, turėjo 1 ha žemės. Augo septynių vaikų šeimoje, bet penkios seserys mirė vaikystėje. Vyresnysis brolis ? Rasinskas – emigrantas Brazilijoje.

Mokėsi Šimonių pradžios mokykloje, 1926 m. baigė Kupiškio vidurinę mokyklą. 1926–1931 m. toliau mokėsi Kauno aukštesniosios technikos mokyklos Statybos skyriuje, įgijo civilinės statybos techniko specialybę.

1931–1932 m. J. Rasinskas buvo mobilizuotas į Lietuvos kariuomenę ir atliko privalomąją karo tarnybą Kaune.

1932–1940 m. J. Rasinskas gyveno Kėdainiuose ir dirbo įvairių Lietuvos miestų statybose.

Atlikęs įvairius praktikos darbus, parašęs ir apsigynęs diplominį darbą, jis įgijo aukštąjį inžinieriaus statybininko išsilavinimą.

Nepriklausomoje Lietuvoje jis buvo aktyvus Lietuvos šaulių sąjungos narys.

Antrojo pasaulinio karo metais pasitraukęs į žmonos gimtinę Inkūnus (Anykščių r.), J. Rasinskas 1941–1942 m. vadovavo Inkūnų bažnyčios statybos darbams, paruošė Inkūnų klebonijos projektą.

1944–1946 m. J. Rasinskas gyveno Anykščiuose, Žvejų g. 1 (buvusiuose mirusios mokytojos Julijos Zabielaitės namuose), ir buvo Anykščių gimnazijos fizikos ir chemijos mokytojas, šios gimnazijos 4-osios laidos (1947-ųjų metų) berniukų klasės auklėtojas.

Nuo 1945 m. J. Rasinskas vadovavo pogrindinei antisovietinei Anykščių gimnazijos organizacijai. Antano Bagačiūno-Dūmo paskatintas, jis globojo pogrindinę laisvės gynėjų spaudos leidybą ir platino leidinius, būrė patriotiškai nusiteikusius jaunuolius.

1946 m. kovą pogrindinę organizaciją susekė ir likvidavo sovietinis saugumas. J. Rasinskas kartu su keliais aktyviausiais mokiniais 1946 m. kovo 6 d. buvo suimtas. Po kalinimo ir tardymo Anykščiuose, Panevėžyje ir Vilniuje 1946 m. liepos 13 d. Karo tribunolo jis buvo nuteistas 10 metų kalėti. 1946–1955 m. jis buvo kalintas Vorkutos (Rusija) lageriuose.

1955 m. balandžio 30 d. paleistas iš kalinimo vietos, 1955–1956 m. J. Rasinskas toliau gyveno Vorkutoje tremties sąlygomis. 1956 m. kovo 5 d. jis buvo perkeltas į tremtį Temir Tau (Karagandos sritis, Kazachstanas), iš kur 1956 m. gegužės 20 d. buvo paleistas į laisvę.

Grįžęs į Lietuvą, nuo 1957 m. iki gyvenimo pabaigos J. Rasinskas gyveno Druskininkuose, kiek laiko dirbo statybos inžinieriumi, kol išėjo į pensiją.

Buvo vedęs, žmona Bronė Lukauskaitė-Rasinskienė. Šeima iširo, vyrą įkalinus.

Vėl vedė 1965 m., žmona Bronė Vitkūnaitė-Rasinskienė (g. 1930 m.) – pedagogė. Sūnus Darius Rasinskas – statybininkas.

Mirė 1983 m. rugsėjo 7 d. Druskininkuose. Palaidotas Druskininkų senosiose kapinėse. Kapą ženklina juodo šlifuoto akmens paminklinis kryžius ir taisyklingo stačiakampio formos juodo šlifuoto akmens paminklinė stela su iškaltu įrašu: "Jonas Rasinskas / 1909–1983".

Anykščių Jono Biliūno gimnazijos muziejuje saugomi Bronės Rasinskienės 1996 m. užrašyti prisiminimai apie vyrą bei šeimos nuotraukos.