Tėvai: Silvestras Banionis ir Elžbieta Banionienė. Buvo vienturtis vaikas šeimoje.

1922–1924 m. baigė Panevėžio mokytojų seminarijos du kursus ir įgijo jaunesniojo mokytojo specialybę.

1924–1925 m. K. Banionis dirbo Velykių (Panevėžio r.) pradžios mokykloje mokytoju.

Paskirtas 1925 m. rugsėjį, 1925–1939 m. K. Banionis buvo Raguvėlės (Anykščių r.) pradžios mokyklos mokytojas ir šios mokyklos vedėjas, gyveno ir dirbo Komarų dvare.

Nuo 1939 m. K. Banionis su šeima gyveno Panevėžyje. 1940–1941 m. jis dirbo mokytoju Kupiškio rajone.

1941 m. ištrėmus žmoną, pats išvengęs tremties, jis liko auginti vaikus ir 1941–1944 m. dirbo Pušaloto (Panevėžio r.) pradinės mokyklos vedėju.

1944 m. vasarą, vengdamas grėsusių sovietinių represijų, jis paliko vaikus seneliams ir pats traukėsi į Vakarus.

Nepriklausomoje Lietuvoje K. Banionis buvo šaulys, Lietuvos šaulių sąjungos narys.

Susituokė 1928 m. gruodžio 26 d. Raguvėlėje, žmona Konstancija Lelytė-Banionienė (1903–1996) – pedagogė pradinių klasių mokytoja, tremtinė, memuaristė. Vaikai: Vytautas Banionis (1930–1972) – politinis kalinys ir tremtinys, miškininkas, Gediminas Banionis (1932–?), Nijolė Banionytė (1934–2015) ir Reda Banionytė-Eidukienė (g. 1939 m.) – pedagogė pradinių klasių mokytoja.

Mirė 1944 m. pakeliui į Vakarus. Palaidojimo vieta nežinoma.