Tėvai Jonas Baltrėnas (1878–1938) ir Domicelė Vanagaitė-Baltrėnienė (1882 – po 1938) – valstiečiai žemdirbiai. Kilęs iš Pavilonių-Baranauskų giminės – senelis Mataušas Vanagas (1839–1906) buvo Antano Baranausko (1835–1902) antrosios eilės pusbrolis, jo motina Marcijona Pavilonytė-Vanagienė (1800–1888) – A. Baranausko motinos Teklės Pavilonytės-Baranauskienės (1803–1872) pusseserė. Broliai ir seserys: Marijona Emilija Baltrėnaitė (1906–1906) – mirė kūdikystėje, Jonas Baltrėnas (1909 – po 1944) – 1941 m. tautinio sukilimo dalyvis partizanas, 1944 m. pasitraukęs į Vakarus, Petras Baltrėnas (1911 – po 1938) ir Ona Baltrėnaitė-Griganavičienė (1915 – po 1950) – žemdirbė, kariškio Stanislovo Griganavičiaus (1909–1967) žmona.

1927 m. baigė Ukmergės gimnaziją. 1932 m. baigė keturis semestrus Vytauto Didžiojo universiteto Medicinos fakultete.

1932 m. rugsėjo 15 d. B. Baltrėnas buvo pašauktas į karinę tarnybą Lietuvos kariuomenėje ir priimtas į Karo mokyklą Kaune. 1933 m. rugsėjo 15 d. jis baigė studijas 8-ojoje laidoje ir buvo paleistas į atsargą kaip atsargos jaunesnysis leitenantas.

Baigęs 10 mėnesių atsargos karininkų kursus, 1936 m. gegužės 10 d. B. Baltrėnas vėl buvo priimtas į Lietuvos kariuomenę ir paskirtas į 1-ąjį artilerijos pulką 4-osios baterijos būrio vadu. 1937 m. gegužės 3 d. jis baigė 6 mėnesių ryšininkų kursus prie Karo technikos valdybos 4-ojoje jų laidoje ir 1937 m. birželio 1 d. paskirtas 2-osios artilerijos grupės ryšių karininku, vėliau perkeltas į 1-ąją artilerijos grupę ryšių karininku ir šias pareigas ėjo iki Lietuvos okupacijos 1940 m. vasarą.

Sovietų Sąjungai okupavus Lietuvą, 1940 m. rugpjūčio 5 d. B. Baltrėnas buvo paleistas į atsargą, bet nespėjo išeiti iš kariuomenės, prasidėjus jos inkorporavimui į Raudonąją armiją. 1940 m. rugsėjo 13 d. jis buvo perkeltas į Raudonosios armijos 29-ojo šaulių teritorinio korpuso 179-osios šaulių divizijos 618-ąjį artilerijos pulką, 1940 m. rugsėjo 24 d. paskirtas šio teritorinio korpuso pionierių bataliono persikėlimų parko vadu, buvo vyresnysis leitenantas.

1941 m. vasarą B. Baltrėnas pasitraukė iš Raudonosios armijos ir grįžo į gimtinę.

1941 m. birželio tautinio sukilimo dienomis jis buvo Lietuvos partizanų Anykščių kuopos organizatorius ir vadas, Šaulių namuose įkūrė sukilėlių štabą, būrė į sukilimą pirmiausiai anykštėnus šaulius. Jo vadovaujamai kuopai priklausė 7 sukilėlių būriai (penki Anykščių būriai, Andrioniškio būrys, vadovaujamas Adolfo Zubavičiaus, vėliau Vlado Kiaulevičiaus, bei Burbiškio būrys, vadovaujamas Antano Grigo) – iš viso apie 250 sukilėlių. Kuopa buvo išformuota 1941 m. rugsėjo 3 d.

Iki 1941 m. rugsėjo B. Baltrėnas buvo neformalioji vienasmenė Anykščių miesto ir valsčiaus aukščiausia civilinė ir karinė (sukilėlių) valdžia. Amžininkų atsiminimuose B. Baltrėnas įvardijamas kaip partizanų štabo viršininkas ar komendantas, miesto komendantas ar burmistras, nors realių pareigų ir neužėmė, kol administracija tik formavosi.

1944 m. jis pasitraukė į Vakarus, tolesnis likimas nežinomas.

Po Antrojo pasaulinio karo tiriant žydų holokaustą Anykščiuose, bylose apklausiami suimtieji ir liudininkai teigė, kad B. Baltrėnas vadovavo žydų areštams ir šaudymams, pasisavino svetimą turtą.

Mirė (?)

B. Baltrėno gyvenimas ir veikla pristatoma enciklopedinio leidinio "Lietuvos kariuomenės karininkai : 1918–1953" 2-ajame tome (2002 m.).