Tėvas Jurgis Brazdžionis.

Baigė kunigų seminariją, apie 1872 m. buvo įšventintas kunigu.

Apie 1875–1880 m. jis buvo Krekenavos (Panevėžio r.) parapijos vikaras.

Atvykęs 1883 m. spalį, 1883–1888 m., iki gyvenimo pabaigos, I. Brazdžionis buvo Andrioniškio (Anykščių r.) Šv. Petro ir Povilo bažnyčios kuratas, Anykščių parapijos kunigas filialistas.

Mirė 1888 m. lapkričio 14 d. Andrioniškyje (Anykščių r.). Palaidotas Andrioniškio bažnyčios šventoriuje. Kapą ženklina geležinis kryžius, jo geležiniame postamente išlietas įrašas: "Kunigas / Ignotas Braždžonis / g. 2 gr. 1844 + 14 lap. 1888 / Weszpate kursai gywenimo / ir smertės turi galybę, / (...) sutek jam / amžiną atilsį".