1923 m. baigė Ukmergės gimnaziją. 1923–1927 m. mokėsi Dotnuvos (Kėdainių r.) žemės ūkio technikumo Miškininkystės skyriuje, įgijo miškininko specialybę.

1927 m. vasarą ir rudenį S. Šablevičius dirbo Telšių miškų urėdijoje žvalgu.

1927 m. lapkričio 6 d. jis buvo mobilizuotas į karinę tarnybą Lietuvos kariuomenėje ir pradėjo tarnauti 2-ojoje pionierių kuopoje Ukmergėje. 1928 m. sasio 1 d. jis baigė pionierių sprogdintojų-pontonininkų kursus.

Pasiųstas mokytis į Karo mokyklą Kaune, 1929 m. vasario 19 d. jis baigė studijas 3-ojoje aspirantų laidoje, gavo inžinerijos atsargos leitenanto karinį laipsnį ir buvo paleistas iš karo tarnybos į atsargą. Pakeitus atsargos karininkų karinius laipsnius, nuo 1931 m. jis buvo atsargos jaunesnysis leitenantas, nuo 1937 m. pakeltas į atsargos leitenantus.

1929 m. S. Šablevičius trumpai dirbo Tauragės miškų urėdijoje Tauragės girininku, 1929–1931 m.  – Tytuvėnų (Raseinių r.) miškų urėdijos Lyduvėnų girininku. 1931–1938 m. buvo Pajūrio (Šilalės r.) miškų urėdijos Pajūrio girininku, 1938–1940 m. – Kauno miškų urėdijos Jonavos girininku.

1940–1941 m. jis buvo Miškų departamento eksploatavimo skyriaus viršininkas.

Vokiečių okupacijos metais persikėlęs į Kauną, S. Šablevičius dirbo Kauno medžio apdirbimo įmonėje vedėju, 1944 m. rudenį buvo tos pačios įmonės vyriausiasis ekonomistas.

Antrosios sovietinės okupacijos pradžioje jis patyrė sovietines represijas. 1944 m. spalio 25 d. S. Šablevičius buvo suimtas, kalinamas Kaune. Apkaltintas dalyvavimu Lietuvos Laisvės Armijos veikloje ir antisovietinės literatūros platinimu, 1945 m. rugpjūčio 9 d. Karo tribunolo jis buvo nuteistas 5 metams lagerio ir 5 metams tremties.

1945–1948 m. S. Šablevičius kalintas Sevpečlage (Komija, Rusija), kol 1948 m. gruodžio 10 d. buvo paleistas.

Grįžęs į Lietuvą be teisės toliau gyventi Kaune, 1949 m. jis trumpai dirbo Telšių miškų ūkio inžinieriumi Alsėdžiuose (Telšių r.), 1949–1950 m. buvo Nemenčinės (Vilniaus r.) miškų ūkio inžinieris. 1951 m. jis trumpai dirbo Kauno miškų ūkio Raudondvario girininku, 1951–1955 m. buvo Kauno miškų ūkio inžinierius.

1955–1958 m. S. Šablevičius dirbo Kuršėnų (Šiaulių r.) miškų ūkyje inžinieriumi, 1958–1959 m. buvo Kuršėnų miškų ūkio Pavasario girininku. 1959–1964 m. jis buvo Šakių miškų ūkio Lekėčių girininko pavaduotojas.

1964–1983 m. jis buvo Tytuvėnų (Raseinių r.) miškų ūkio inžinierius, 1983–1986 m. – šio miškų ūkio medelyno darbininkas, kol išėjo į pensiją.

Kiekvienoje girininkijoje, kur tik jis dirbo, S. Šablevičius itin rūpinosi teritorijos apželdinimu.

Nepriklausomoje Lietuvoje S. Šablevičius buvo šaulys, nuo 1933 m. gruodžio – Lietuvos šaulių sąjungos Pajūrio šaulių būrio narys, 1934–1938 m. – Pajūrio šaulių būrio vadas. 1938–1940 m., persikėlęs į Jonavą, jis buvo Lietuvos šaulių sąjungos Jonavos šaulių būrio fizinio rengimo vyriausiuoju instruktoriumi.

Nepriklausomoje Lietuvoje jis buvo apdovanotas Lietuvos nepriklausomybės medaliu (1928 m.).

Susituokė 1929 m., žmona Bronislava Jatautaitė-Šablevičienė (1904–1994). Vaikai: Henrikas Šablevičius (1930–2004) – kinematografininkas, kino režisierius, kino pedagogas, Regina Šablevičiūtė-Bagvilienė (g. 1932 m.).

Mirė 1986 m. kovo 13 d. Palaidotas Panevėžio Kristaus Karaliaus katedros kapinėse.

S. Šablevičiaus biografijos publikuotos biografinio žinyno "Lietuvos miškininkai" 2-ajame tome (sudarė Gediminas Isokas, 1997 m.) ir enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai : 1918–1953" 7-ajame tome (2007 m.).