1926 m. baigė Rokiškio gimnaziją. 1927–1930 m. studijavo Žemės ūkio akademijos Agronomijos skyriuje Dotnuvoje (Kėdainių r.).

1930 m. lapkričio 4 d. A. Šukys buvo pašauktas į Lietuvos kariuomenę ir pasiųstas į Karo mokyklą Kaune. 1931 m. spalio 26 d. baigęs mokyklą VI aspirantų laidoje, jis gavo artilerijos atsargos jaunesniojo leitenanto karinį laipsnį ir buvo paleistas į artilerijos karininkų atsargą.

1940 m. kovo 1 d. A. Šukys buvo paskirtas Pasienio policijos Šakių baro vachmistru.

Nepriklausomoje Lietuvoje jis buvo šaulys, Lietuvos šaulių sąjungos narys.

Pirmosios sovietinės okupacijos pradžioje A. Šukys 1940 m. liepos 1 d. buvo paskirtas Dimitravo (Kretingos r.) priverčiamųjų darbų stovyklos vachmistru.

Buvo vedęs, žmona Filomena Rimkutė-Šukienė.

Tolesnis likimas nežinomas.

A. Šukio biografija pateikta enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai : 1918–1953" 7-ajame tome (2007 m.).