Baigė Ukmergės gimnaziją ir mokytojų kursus Ukmergėje, įgijo pradinių klasių mokytojo specialybę.

1929–1935 m. A. Ališauskas dirbo pradžios mokyklose mokytoju.

1933 m. jis buvo mobilizuotas į Lietuvos kariuomenę atlikti privalomąją karo tarnybą ir pasiųstas į Karo mokyklą Kaune. 1934 m. rugsėjo 15 d. ją baigęs 9-ojoje aspirantų laidoje, gavo atsargos jaunesniojo leitenanto karinį laipsnį ir buvoo paleistas į pėstininkų atsargą.

1934–1935 m. jis dirbo Užunvėžių (Anykščių r.) pradžios mokykloje mokytoju.

1935 m. vasarą A. Ališauskas buvo pašauktas į tikrąją karo tarnybą, 1936 m. gegužės 10 d. baigė dešimties mėnesių atsargos jaunesniųjų leitenantų kursus.

1936–1937 m. jis tarnavo 5-ąjame pėstininkų Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Kęstučio pulke karininku.

Perkeltas 1937 m. rugsėjo 15 d., 1937–1940 m. jis tęsė karo tarnybą Karo mokykloje Kaune, nuo 1938 m. liepos 22 d. buvo leitenantas. 1940 m. vasarą jis ėjo Karo mokyklos 2-osios kadro kuopos būrio vado pareigas.

Pirmosios sovietinės okupacijos pradžioje likviduojant Lietuvos kariuomenę, A. Ališauskas 1940 m. rugsėjo 24 d. buvo paskirtas Raudonosios armijos 29-ojo šaulių teritorinio korpuso 179-osios šaulių divizijos 215-ojo šaulių pulko prieštankinės baterijos vadu.

1941 m. vasarą, kilus Vokietijos ir Sovietų Sąjungos karui, iš Raudonosios armijos jis pasitraukė.

1941 m. rugsėjį A. Ališauskas buvo paskirtas Vilkaviškio apskrities pradžios mokyklų inspektoriumi, vėliau iki 1944 m. balandžio buvo Ašmenos (dabar – Baltarusija) apskrities mokyklų vyresnysis inspektorius.

1944 m. vasarą A. Ališauskas pasitraukė į Vakarus, apsistojo Vokietijoje, gyveno Kempteno lietuvių karo pabėgėlių stovykloje.

Apie 1947 m. jis išvyko į Argentiną, kiek laiko gyveno Buenos Airėse, vėliau persikėlė į Kanadą ir įsikūrė Monrealyje, kur lliko iki gyvenimo pabaigos.

Gyvendamas emigracijoje, A. Ališauskas dalyvavo vietos lietuuvių bendruomenių veikloje, dirbo Kanados lietuvių šeštadieninėje mokykloje mokytoju.

Nepriklausomoje Lietuvoje A. Ališauskas buvo apdovanotas Vytauto Didžiojo ordino 3-ojo laipsnio medaliu (1934 m.).

Buvo vedęs, žmona Stasė Lelytė-Ališauskienė – pedagogė. Vaikai: ? Ališauskas ir ? Ališauskas.

Mirė 1981 m. kovo 3 d. Monrealyje (Kanada). Palaidotas vietinėse kapinėse.

A. Ališausko biografija pateikta enciklopedinio žinyno "Lietuvos kariuomenės karininkai : 1918–1953" 2-ajame tome (2002 m.).