Tėvai: ? Peilakauskas ir Veronika Baltušnikaitė-Peilakauskienė (g. 1932 m.) – pedagogė piešimo ir braižybos mokytoja.

1969–1980 m. mokėsi Viešintų vidurinėje mokykloje. Mokykliniais metais dalyvavo meno saviveikloje, sportavo: šoko jaunimo šokių kolektyve, su juo 1977 m. dalyvavo Respublikinėje moksleivių dainų šventėje, žaidė šachmatais, atstovavo Anykščių rajonui zoninėse ir respublikinėse varžybose, aktyviai dalyvavo ir turistinėje veikloje.

1980–1985 m. studijavo Šiaulių pedagoginiame institute, įgijo piešimo, braižybos ir darbų mokytojos išsilavinimą.

1985–1990 m. L. Peilakauskaitė dirbo Utenos 6-ojoje vidurinėje mokykloje piešimo ir braižybos mokytoja.

Nuo 1990 m. iki gyvenimo pabaigos ji gyveno Viešintose.

1990–2001 m. ji dirbo Viešintų vidurinėje mokykloje darbų, technologijų ir braižybos mokytoja, po švietimo įstaigos pertvarkymo 2001–2014 m. buvo Viešintų pagrindinės mokyklos (nuo 2013 m. – Viešintų pagrindinės mokyklos – daugiafunkcio centro) mokytoja, kol dėl ligos pedagoginę veiklą paliko. Ji buvo Viešintų vdurinės mokyklos 2000 m. 47-osios laidos ir Viešintų pagrindinės mokyklos 2006 m. 5-osios laidos abiturientų auklėtoja.

2004–2007 m. ji neakivaizdžiai studijavo Vilniaus pedagoginiame universitete ir įgijo papildomą geografijos mokytojos išsilavinimą.

2005–2010 m. L. Peilakauskaitė buvo Viešintų pagrindinės mokyklos direktorės (Vitos Abraškevičienės) pavaduotoja ugdymui. 2012–2014 m. ji buvo projekto "Kūrybinės partnerystės" koordinatorė.

Amžininkų prisiminimuose išliko kaip intelektuali, meniškos prigimties, itin komunikabili pedagogė.

Užaugino dukterį Kotryną Peilakauskaitę – visuomenininkę.

Mirė 2021 m. spalio 14 d. Viešintose (Anykščių r.). Palaidota Viešintų kapinėse.