Tėvai: Jonas Velbasys (1913–1988) – amatininkas dailidė ir Ona Vitkutė-Velbasienė (1913–2007). Sesuo Vanda Velbasytė-Kaunienė (g. 1939 m.) – mokslininkė ekonomistė, brolis Robertas Velbasys (1946–1946) – mirė kūdikystėje.

1973 m. baigė Lietuvos žemės ūkio akademijos Miškų ūkio fakultetą, įgijo miškininko išsilavinimą.

1973–1974 m. A. Velbasys dirbo Kaišiadorių miško pramonės ūkyje Vievio girininko pavaduotoju, 1974–1983 m. buvo Dubravos (Kauno r.) miškų tyrimo stoties miško kultūrų ir miško apsaugos inžinierius.

1983–1986 m. jis dirbo Kauno miško pramonės ūkyje vyriausiuoju miškininku.

1986–1999 m. A. Velbasys buvo miškotvarkos įmonės "Miško projektas" inžinierius, direktoriaus pavaduotojas, paskui Miškotvarkos instituto direktoriaus pavaduotojas.

Nuo jaunystės susidomėjęs aviacija, A. Velbasys buvo lakūnas sklandytojas. 1989 m. kovą steigiant Kauno miesto lakūnų mėgėjų konstruktorių klubą ANBO, A. Velbasys buvo vienas iš jo steigėjų, nuo 1989 m. – pirmasis šio klubo pirmininkas. Jam vadovaujant klubui, jo nariai buvo mokomi skraidyti lengvuoju lėktuvėliu "Vilga", stiprinama klubo techninė bazė.

Buvo vedęs, sūnus Albertas Velbasys – aviatorius.

Mirė 1999 m. Kaune. Palaidotas Kauno Karmėlavos kapinėse (34 kvartalas, 29 eilė, 2 kapas). Kapą ženklina dekoratyvaus lauko riedulio akmeninis paminklas su juodo akmens plokštėje iškaltu įrašu: "Velbasių šeima / Jonas 1913–1988 / Ona 1913–2007 / Robertas / 1946–1946 / Albertas / 1950–1999".

A. Velbasio biografija skelbiama biografinio žinyno "Lietuvos miškininkai" 2-ajame tome (sudarė Gediminas Isokas, 1997 m.).