1967–1978 m. baigė Troškūnų (Anykščių r.) vidurinę mokyklą (dabar – Troškūnų Kazio Inčiūros gimnazija). 1978–1983 m. studijavo Lietuvos žemės ūkio akademijos Ekonomikos fakultete žemės ūkio ekonomiką ir organizavimą, įgijo ekonomistės išsilavinimą.

Nuo 1983 m. iki šiol A. Savickienė gyvena ir dirba Anykščiuose.

1983–1988 m. A. Savickienė dirbo Anykščių rajono žemės ūkio valdyboje ekonomiste, 1988–1990 m. buvo Anykščių rajono Agropramoninio susivienijimo Ekonomikos skyriaus Ekonomikos grupės vedančioji ekonomistė.

1990–1995 m. ji buvo Anykščių rajono valdybos Žemės ūkio skyriaus vyresnioji ekonomistė, 1995–1997 m. – Anykščių rajono savivaldybės administracijos Žemės ūkio skyriaus vyresnioji ekonomistė.

Pertvarkius administracines struktūras, 1997–2000 m. A. Savickienė buvo Utenos apskrities viršininko administracijos Kaimo reikalų departamento Anykščių rajono žemės ūkio skyriaus vyriausioji ekonomistė.

2000–2002 m. ji dirbo Utenos apskrities viršininko administracijos Kaimo plėtros programų skyrių vyriausiąja specialiste, 2003 m. sausio–kovo mėnesiais dirbo Nacionalinės mokėjimo agentūros prie Žemės ūkio ministerijos Kontrolės departamento Utenos skyriuje specialiste.

Nuo 2003 m. balandžio iki šiol A. Savickienė dirba Anykščių rajono savivaldybės struktūrose.

2003–2007 m. ji buvo Anykščių rajono savivaldybės administracijos Ekonomikos ir turto skyriaus vyriausioji specialistė, 2007–2010 m.– Plėtros, investicijų ir turto valdymo skyriaus vyriausioji specialistė, 2010–2015 m. – Vietinio ūkio ir turto valdymo skyriaus vyriausioji specialistė. 2016 m. sausio–rugsėjo mėnesiais ji dirbo Viešųjų pirkimų ir turto skyriaus vyriausiąja specialiste.

2016–2020 m. A. Savickienė dirbo Anykščių rajono savivaldybės administracijos Viešųjų pirkimų ir turto skyriaus vedėja, 2020–2023 m. – šio skyriaus vedėjo pavaduotoja.

Paskirta 2023 m. gegužę, A. Savickienė yra Anykščių rajono savivaldybės mero (Kęstučio Tubio) pavaduotoja.

Nuo 2024 m. ji yra Anykščių rajono savivaldybės turizmo komisijos pirmininkė.

Ištekėjusi, vyras Valdas Aloyzas Savickas (g. 1961 m.) – inžinierius, valstybės tarnautojas. Sūnus Gytis Savickas – teisininkas.